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1、如图1，□ABCD的对角线AC和BD交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别交于点E，F。
(1)、求证：OE=OF。(2)、如图2，已知①当α为多少度时，EF⊥AC?
②在问题①的基础上，连结AF，求△ADF的周长。
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2、如图，在 中，对角线AC=8，BD=6，若 则 。
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3、如图，在Rt△ABC中， ， 动点D在BC上，以AC为对角线的所有 中，DE的最小值是。
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4、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点O的线段EF与AD，BC分别交于点E，F，如果 那么四边形EFCD的周长为。
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5、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD═2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在直线的同一平面内，若点B的落点记为B' ， 则DB'的长为（ )。
A、 B、 C、 D、 -
6、如图， 的周长为20cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△CDE的 周长为（ )。
A、6cm B、8cm C、10cm D、12cm -
7、如图，O为▱ABCD的对角线AC的中点，过点O的一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OE=OF。
(1)、图中一共有组全等三角形。(2)、求证： -
8、如图， 的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OC，OA的中点。求证：BE=DF。
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9、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为BC边上一点，且CE=2BE。若四边形ABEO的面积为3，则□ABCD的面积为。
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10、如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm，则OC=cm。
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11、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=20，△AOB的周长为15，则CD=。
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12、如图，将▱ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，已知点 C（2，1)，则点D和点A的坐标是（ )。
A、和（-2，-1) B、（2，-1)和 C、（-2，1)和 D、（-1，-2)和 -
13、如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，若AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为（ )。
A、4cm B、5cm C、6cm D、8cm -
14、如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论中，错误的是（ )。
A、AB∥CD B、AB=CD C、AC=BD D、OA=OC -
15、如图1，已知直线m∥n，点A，B在直线n上，点C，P在直线m上。
(1)、写出图1中面积相等的各对三角形：。(2)、如图1，A，B，C为三个顶点，点P在直线m上移动到任一位置时，总有与△ABC的面积相等。(3)、如图2所示的一个五边形ABCDE，你能否过点E作一条直线交BC（或BC的延长线)于点M，使四边形ABME的面积等于五边形ABCDE的面积。 -
16、 如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC=30°，BE=10，则▱ABCD的面积为。
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17、 如图，在▱ABCD中，对角线BD=8cm，AE⊥BD，垂足为E，且AE=3cm，BC=4cm，则AD与BC之间的距离为。
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18、如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，AC为对角线，BM∥AC，过点D作DE∥CM，交AC的延长线于点F，交BM的延长线于点E。
(1)、求证：△ADF≌△BCM。(2)、若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求四边形ABED的面积（用含a的代数式表示)。 -
19、如图，点E在▱ABCD内部，AF∥BE，DF∥CE。
(1)、求证：△BCE≌△ADF。(2)、设□ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求的值。 -
20、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，AF与BE相交于点G，DF与EC相交于点H，若. 则四边形EGFH的面积为。
