相关试卷

1、如图， $A B ⊥ B C$ ， $A B = 4$ ， $B C = 3$ ， $D C = 12$ ， $A D = 13$ ，

(1)、判断 $△ A C D$ 的形状并说明理由；

(2)、计算四边形 $A B C D$ 的面积．

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2、已知不等式 $5 x - 2 < 6 x + 1$ 的最小整数解是方程 $2 x - a x = 3$ 的解，求代数式 $4 a - \frac{14}{a}$ 的值．

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是 $B C$ 边上的中线， $E$ 是 $A B$ 边上一点，过点 $C$ 作 $C F ∥ A B$ 交 $E D$ 的延长线于点 $F$ ．

(1)、求证： $B E = C F$ ；

(2)、当 $A D ⊥ B C$ ， $A E = 3$ ， $C F = 5$ 时，求 $A C$ 的长．

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 36 °$ ．

(1)、尺规作图：作线段 $A C$ 的垂直平分线交 $A B$ 于 $D$ ，交 $A C$ 于 $E$ ；

(2)、连接 $C D$ ，求证： $C D$ 平分 $∠ A C B$ ．

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5、

(1)、解不等式 $5 x > 3 (x - 2) + 2$ ，并把不等式的解在数轴上表示出来．

(2)、若 $x > y$ ，比较 $3 - 2 x$ 和 $3 - 2 y$ 的大小，并说明理由．

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6、如图， $R t △ A B C$ 中， $∠ B A C = 30 °$ ， $∠ C = 90 °$ ， $A B = 4$ ，点 $D$ 是 $A B$ 的中点，点 $E$ 是边 $A C$ 上一个动点，将 $△ A D E$ 沿着 $D E$ 折叠得到 $△ A^{'} D E$ ．
⑴当 $A^{'} D ⊥ A B$ 时， $A A^{'}$ 的长为；
⑵当 $A^{'} E ⊥ A C$ 时， $A E$ 的长为．

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7、如图所示，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ，交 $A C$ 于点 $D$ ，且 $A D = 2 ， B C = 5$ ，则 $△ B C D$ 的面积是．

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8、写出“全等三角形三边相等”的逆命题．

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9、 “ $x$ 与5的差大于 $x$ 的4倍”用不等式表示为．

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 45 °$ ， $C D$ 平分 $∠ A C B$ ， $B E ⊥ A C$ 于点E， $C D ⊥ A B$ 于点D，且与 $B E$ 交于点H， $E F ⊥ B C$ 于点F，且与 $C D$ 交于点G．则下面的结论：① $B F = F C$ ；② $∠ A B E = ∠ A C D$ ；③ $B H = E H$ ；④ $D B = D G$ ．其中正确结论的序号有（　　）

A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④

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11、如图，在 $4 \times 4$ 的网格中，每个小正方形的边长均为1，则点 $B$ 到直线 $A C$ 的距离为（）

A、 $\frac{13}{10}$ B、 $\frac{13}{5}$ C、 $\frac{11}{10}$ D、 $\frac{11}{5}$

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12、如图所示，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 130 °$ ， $A B$ 的垂直平分线 $M E$ 交 $B C$ 于点M，交 $A B$ 于点E， $A C$ 的垂直平分线 $N F$ 交 $B C$ 于点N，交 $A C$ 于点F，则 $∠ M A N$ 为（）

A、 $80 °$ B、 $70 °$ C、 $60 °$ D、 $50 °$

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13、如图，在 $△ A B C$ 中，已知点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别为边 $B C$ ， $A D$ ， $C E$ 的中点，且 $S_{△ A B C} = 24 c m^{2}$ ，则阴影部分的面积为（）

A、 $12 c m^{2}$ B、 $8 c m^{2}$ C、 $6 c m^{2}$ D、 $4 c m^{2}$

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14、如图， $A B = A C, A D = A E$ ，为使 $△ A B D ≌ △ A C E$ ，可以补充的条件是（）．

A、 $∠ B = ∠ C$ B、 $∠ D = ∠ E$ C、 $∠ 1 = ∠ 2$ D、 $∠ C A D = ∠ D A C$

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15、下列长度（单位： $c m$ ）的三条线段能组成三角形的是（　　）

A、5，5，13 B、1，2，3 C、5，7，12 D、11，12，13

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16、数学考试必备学习用具：黑色的水笔， $2 B$ 铅笔、橡皮、圆规，三角板全套、量角器，下列学习用具所抽象出的几何图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、已知二次函数 $y = {(x - m)}^{2} -$ 2(x-m)，m为常数.

(1)、若m=1，求该函数图象的对称轴；

(2)、若该函数图象与 y 轴交于点(0，n)，求证：n≥-1；

(3)、若点.A(2m，y₁)，B(-2，y₂)，C(6，y₃)均在该函数图象上，且 $y_{1} < y_{2} < y_{3},$ 求 m 的取值范围.

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18、如图，在 Rt△BDE 中，∠BDE= 90°，C 是 BE 的中点，过点 D作AD∥BE，且AD=BC，连结AB.

(1)、求证：四边形 ABCD 是菱形；

(2)、若DB=8，菱形 ABCD 的面积为 40，求DE 的长.

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19、某校开展了一项“最喜爱的社团活动”的调研，随机抽取部分学生进行问卷调查，参加本次调研的学生只选择一项最喜爱的社团活动，如图是根据调研结果绘制的不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、求本次调研的总人数；

(2)、补全条形统计图；

(3)、若该校共有学生 2000 人，根据统计信息，估计该校最喜爱“绘画”社团的学生人数.

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20、我们在用边长相同的正多边形进行平面镶嵌时，各正多边形重合的顶点叫拼接点，如图 $1$ ， $O$ 就是拼接点．我们发现，各正多边形的以拼接点为顶点的内角之和为 $360 °$ （注：若不能等于 $360 °$ ，则不能镶嵌）．

(1)、如果我们只用一种边长相同的正多边形镶嵌，那么下面正多边形中，不能进行镶嵌的是．（填序号）
$①$ 正三角形； $②$ 正方形； $③$ 正五边形； $④$ 正六边形．

(2)、为了使镶嵌图案美丽多变，我们有时也可以用边长相同的两种正多边形进行镶嵌，如图 $2$ ，正三角形与正方形的平面镶嵌，在一个拼接点的周围有 $3$ 个正三角形和 $2$ 个正方形．
$①$ 如果我们用边长相同的正三角形与正六边形进行镶嵌，求一个拼接点的周围有几个正三角形和几个正六边形；
$②$ 我们也可以用边长相同的正五边形和正_▲_边形进行镶嵌．

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