相关试卷

1、在平面直角坐标系xOy中，将抛物线 $L : y = x^{2} - 8$ 绕着点 $M (m, 0)$ 旋转180°得到抛物线L’．已知 $A (x_{1}, y_{1}) 和 B (x_{2}, y_{2})$ 是抛物线L’上的两点，若对于 $1 \leq x_{1} \leq 2 ， m + 1 \leq x_{2} \leq m + 2$ ，都有 $y_{1} < - 8 < y_{2}$ ，则m的取值范围是．

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2、如图，在菱形ABCD中，点E为CD的中点，连接BE ，过点C作BE的垂线，交AD于点F ，交BE于点G.若∠FCD=2∠EBC ， AF=1，则菱形的边长为.

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3、台球是一项室内体育运动，兼具竞技性和娱乐性．如图1是某场台球比赛开局前球的摆放情况：15颗球刚好整齐紧密地排列在等边三角形框内，其示意图如图2所示，在图2中，若每个小圆的直径为6，则这个等边三角形的边长为．

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4、若m ， n是一元二次方程 $2 x^{2} - 4 x - 7 = 0$ 的两个实数根，则代数式 $\frac{1}{m} + \frac{1}{n}$ 的值为．

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5、已知a²+a-3=0，则代数式 ${(a + 1)}^{2} + (a + 3) (a - 3)$ 的值为．

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6、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 3 0^{\circ}, ∠ C = 5 0^{\circ}$ 按以下步骤作图：
①分别以点B和C为圆心，以大于 $\frac{1}{2} B C$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；
②作直线MN，分别交BC，AC于点D，E；
③连接BE，若 $D E = \frac{\sqrt{13}}{2}$ ，则AE的长为．

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7、已知桌面上平放着一个矩形木框ABCD ，拖动顶点C ，使其变为平行四边形木框ABEF ，其示意图如图所示.若矩形ABCD的面积是平行四边形ABEF的面积的3倍，则cosE的值为.

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8、氢氧化锂（LiOH）和氢氧化钠（NaOH）均可作为吸收二氧化碳（CO₂）的吸收剂，实验表明：在相同条件下，吸收CO₂的质量与吸收剂的质量之间的关系如图所示，则根据该图象，选用作吸收剂对CO₂的吸收效果更好.（请选填“LiOH”或“NaOH”）

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9、因式分解： $5 m^{2} - 20 =$ ．

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10、已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图像及其对称轴如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $ac >0$ B、 $2a -b>0$ C、 $b^{2} −4 ac >0$ D、 $a − b+ c < 0$

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11、我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并雀、燕重一斤，问雀、燕各重几何？”其大意是：今有5只雀、6只燕，将雀和燕分别聚集到一起称重，聚在一起的雀重，燕轻.若将其中1只雀和1只燕互换位置，则二者重量相同.已知5只雀和6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每只各重多少斤？若设每只雀重x斤，每只燕重y斤，则可列方程组为（）

A、 $\{\begin{matrix} 4 x + y = 5 y + x \\ 5 x + 6 y = 1 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} 5 x + y = 6 y + x \\ 5 x + 6 y = 1 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} 4 x + y = 5 y + x \\ 5 x - 6 y = 1 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 5 x + y = 6 y + x \\ 5 x - 6 y = 1 \end{matrix}$

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12、如图，已知⊙O的半径为2，在⊙O上顺次取A、B、C、D四点，连接AB，BC，CD，AD．若∠ABC=100°，则 $\overset{⏜}{A C}$ 的长为（）

A、 $\frac{8 π}{9}$ B、 $\frac{10 π}{9}$ C、 $\frac{16 π}{9}$ D、 $\frac{20 π}{9}$

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13、在2026年米兰冬奥会上，中国体育代表团夺得5金4银6铜共15枚奖牌，奖牌总数与北京冬奥会持平.回顾中国体育代表团参加的近六届冬奥会，其每届获得奖牌总数（单位：枚）的情况如表：
年份
2026年
（米兰）
2022年
（北京）
2018年
（平昌）
2014年
（索契）
2010年
（温哥华）
2006年
（都灵）
奖牌总数
15
15
9
9
11
11
则奖牌总数这组数据的中位数是（）

A、9 B、11 C、12 D、15

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14、实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则 $a + b$ 的值可能是（）．

A、-3.2 B、-2.1 C、-0.8 D、0.1

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15、下列计算正确的是（）

A、 ${(x^{2} y^{3})}^{2} = x^{4} y^{9}$ B、 $4 a^{2} + 3 a^{2} = 7 a^{4}$ C、 $m (m^{2} - 1) = m^{3} - 1$ D、 $(n - 2)^{2} = n^{2} - 4 n + 4$

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16、2026年3月26日，第114届全国糖酒商品交易会在成都盛大启幕.本届糖酒会以“过完春节过春糖”为主题，在成都中国西部国际博览城、世纪城新国际会展中心举办，展览总面积达32.5万平方米.将数据32.5万用科学记数法表示为（）

A、32.5×10⁴ B、32.5×10⁵ C、3.25×10⁴ D、3.25×10⁵

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17、榫卯是我国古建筑中特有的一种结构，体现了古代工匠的精湛技艺．如图是一种榫卯部件的示意图，则它的左视图为（）

A、 B、 C、 D、

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18、已知关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} 2 x + y = 1 + 2 m \\ x + 2 y = 2 - m \end{array}$ （其中m是参数）．

(1)、观察方程组中未知数的系数，用“整体法”可得 $3 x + 3 y =$ ______；（用含m的代数式表示结果）

(2)、若方程组的解满足不等式 $x + y > 0$ ，求m的取值范围；

(3)、在（2）的条件下，若不等式 $(6 m + 1) x - 6 m < 1$ 的解集为 $x > 1$ ，请求出整数m的值；

(4)、若关于x的不等式组 $\{\begin{matrix} x < a + 1 \\ 2 x - 2 > a \end{matrix}$ （其中a是参数）的解集恰好含有两个整数，请直接写出a的取值范围．

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19、如图，在 $△ A B C$ 中，D是 $B C$ 上的一点，连接 $A D$ ，作 $D E ⊥ A B$ 交 $A B$ 于点E， $D F ⊥ A C$ 交 $A C$ 于点F，且 $A D$ 平分 $∠ B A C$ ，连接 $E F$ ．

(1)、证明： $A D$ 垂直平分 $E F$ ．

(2)、若 $△ A B C$ 的周长为18，面积为24， $B C = 6$ ，求 $D E$ 的长．

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20、如图，请你仔细观察图①中三个网格中的阴影部分构成的图案，按要求回答下列问题：

(1)、图①中的三个图案都具有一个共同的特征：都是___________图形（填“轴对称”或“中心对称”）

(2)、请你在图②、图③的网格中涂上阴影，使阴影部分构成的图案与图①中的图案有相同特征．

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年份	2026年（米兰）	2022年（北京）	2018年（平昌）	2014年（索契）	2010年（温哥华）	2006年（都灵）
奖牌总数	15	15	9	9	11	11