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1、如图，正方形ABCD 的对角线相交于点O，O 又是正方形. 的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.无论正方形 绕点O 怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的 想一想这是为什么，并说明理由.
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2、如图，四边形ABCD 是正方形， E 是边 BC 的中点， 且EF 交正方形外角的平分线CF 于点F.求证AE=EF.（提示：取AB 的中点G，连接EG.)
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3、如图，过▱ABCD的对角线AC的中点O作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC， CD， DA 于E， F， G， H 四点，连接EF， FG， GH， HE.判断四边形 EFGH 的形状，并说明理由.
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4、如果你身旁没有量角器和三角尺，又需要作 30°的角，可以采用下面的方法（如图所示)：
对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平.
再一次折叠纸片，使点A 落在EF 上，并使折痕经过点B，得到折痕BM.同时得到线段 BN，把纸片展平.由此得到∠ABM， ∠MBN 和∠NBC 都是30°，请你写出证明过程.
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5、两个全等的三角形纸片，用它们能够拼成什么四边形?要想拼成一个矩形，需要两个什么样的全等三角形?要想拼成菱形或正方形呢?动手剪拼一下，并说明理由.
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6、如果一个四边形是轴对称图形，并且有两条互相垂直的对称轴，它一定是菱形吗?一定是正方形吗?
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7、顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫作四边形的中点四边形，在第64页“例6”中已经证明了四边形的中点四边形是平行四边形.(1)、平行四边形的中点四边形是什么形状?为什么?(2)、矩形、菱形和正方形的中点四边形分别是什么形状?为什么?
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8、如图，四边形 ABCD 是平行四边形， 且分别交对角线 AC 于点E，F，连接ED， BF.求证
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9、如图，六边形 ABCDEF 的内角都相等， AB 与DE 有怎样的位置关系?BC与EF 有这种关系吗?证明你的结论.
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10、如图，正方形ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，且E， F， G， H 分别是AO， BO， CO， DO 的中点.求证：四边形 EFGH 是正方形.
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11、如图，矩形 ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，且 求证：四边形OCED 是菱形.
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12、如图，你能用一根绳子检查一个书架的侧边是否和上、下底边都垂直吗?为什么?
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13、如图，将
的对角线BD 向两个方向延长，分别至点 E，F，且使BE=DF.求证：四边形 AECF 是平行四边形.
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14、一个多边形的每个内角都相等，且每个内角与和它相邻外角的度数比为3：1.这个多边形的内角和是多少?
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15、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB为（ ).
A、10° B、15° C、20° D、30° -
16、若菱形的周长为8，高为1，则菱形两个相邻的内角的度数比为（ ).A、3：1 B、4：1 C、5：1 D、6：1
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17、若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（ ).A、45° B、60° C、90° D、120°
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18、若四边形的四个内角的度数比为1：2：3：4，则其中最大的内角是（ ).A、120° B、135° C、144° D、150°
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19、甲、乙两辆汽车从A城出发前往B城.在整个行程中，两车离开A城行驶的路程y与时刻t的对应关系如图所示.
(1)、从A城到B城，甲、乙两车各行驶了多少千米?(2)、哪辆车先出发?哪辆车先到B城?(3)、甲、乙两车的平均速度分别为多少?(4)、你还能从图中得到哪些信息? -
20、甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和25m/s.现甲车在乙车前500m处，设后两车相距ym.用函数解析式和图象表示y与x的对应关系.