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1、“这么近那么美，周末到河北”．某校组织了师生y人来到白洋淀划船游玩，租用的每条船可乘坐x人，全部上船后，发现租用的游船只剩一个空位．用含x，y的代数式表示该校租用游船的数量为（）

A、 $\frac{y + 1}{x}$ 条 B、 $(\frac{y}{x} + 1)$ 条 C、 $\frac{y - 1}{x}$ 条 D、 $(\frac{y}{x} - 1)$ 条

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2、已知：当 $x = 2$ 时，代数式 $a x + 2 b x + 6$ 的值为10；那么当 $x = - 2$ 时，代数式 $a x + 2 b x + 6$ 的值为（）

A、-10 B、- 4 C、10 D、2

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3、下列说法正确的是（）

A、 $- \frac{x y^{2}}{3}$ 的系数是 $- 3$ B、单项式 $x y$ 的系数是1，次数是1 C、 $x y + y - 3$ 是二次三项式 D、 $- 2^{2} x y z^{2}$ 的次数是6

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4、下列计算中，正确的是（）

A、 $5 a^{2} b - 4 a^{2} b = a^{2} b$ B、 $2 b^{2} + 3 b^{3} = 5 b^{5}$ C、 $6 a^{3} - 2 a^{3} = 4$ D、 $a + b = a b$

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5、给出定义如下：若点 $(a, b)$ 满足 $\sqrt{a} - b = (\sqrt{b})^{2} - a (a \geq 0, b \geq 0)$ ，则称这个点为“秀点”，如： $\sqrt{9} - 6 = (\sqrt{6})^{2} - 9$ ，故点 $(9,6)$ 是“秀点”.

(1)、点 $(16,8)$ ，点 $(12,15)$ ，点 $(\frac{4}{9}, \frac{5}{9})$ 中，是“秀点”的是；

(2)、若点 $(\frac{9}{49}, x)$ 是“秀点”，求 $x$ 的值；

(3)、是否存在点 $M (m, m)$ ，使点 $M$ 是“秀点”，若存在，求出 $- m^{2} + \sqrt[3]{- m}$ 的值；若不存在，说明理由.

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6、我们知道， $\sqrt{2}$ 是一个无理数，无理数是无限不循环小数，若将这个数减去它的整数部分，差就是小数部分，即 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，则小数部分是 $\sqrt{2} - 1$ .请回答以下问题：

(1)、已知 $a$ 为 $\sqrt{11}$ 的整数部分， $b$ 是 $\sqrt{11}$ 的小数部分，则 $a =$ ， $b =$ .

(2)、若 $x + y = 5 + \sqrt[3]{10}$ ，其中 $x$ 是整数，且 $0 < y < 1$ ，求 $2 x - y + \sqrt[3]{10}$ 的算术平方根.

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7、一块长方形空地面积为 $1500 m^{2}$ ，其长、宽之比为 $5 : 3$ .

(1)、求这块长方形空地的周长；

(2)、如图，在空地内修建“ $T$ 字型”走道（横向走道宽度不变）后将空地分割成两个花坛（花坛1为正方形，花坛2为长方形，其长、宽之比为 $2 : 1$ ），花坛的总面积为 $1176 m^{2}$ ，宽度为 $2.5 m$ 的农药喷洒车能不能在走道上正常通行？

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8、观察下表，并解答下列问题.
a
0.000001
0.001
1
1000
1000000
$\sqrt[3]{a}$
0.01
0.1
1
10
100

(1)、【规律总结】
根据上表，可以得到被开方数和它的立方根之间小数点的变化规律：若被开方数的小数点向右（或向左）移动三位，则它的立方根的小数点就相应地向右（或向左）移动位.

(2)、【规律应用】
已知 $\sqrt[3]{0.3} \approx 0.6694$ ， $\sqrt[3]{3} \approx 1.442$ ， $\sqrt[3]{30} \approx 3.107$ .
① $\sqrt[3]{300} \approx$ .
②用铁皮制作一个封闭的正方体，使它的体积为 $3000 m^{3}$ ，则需要多大面积的铁皮？（参考数据： $0.669 4^{2} \approx 0.45$ ， ${1.442}^{2} \approx 2.08$ ， ${3.107}^{2} \approx 9.65$ ）

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9、有理数 $a$ 和 $b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示.

(1)、比较大小： $a$ ， $- a$ ， $b$ ， $- b$ （用“ $<$ ”号连接）；

(2)、化简： $| a + b | - | a - b | - 2 | b - 1 |$ ．

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10、求下列各式中 $x$ 的值.

(1)、 $(x + 2)^{2} = 64$ ；

(2)、 $8 x^{3} + 125 = 0$ .

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11、计算：

(1)、 $| - 2 | + \sqrt[3]{8} - {(- 1)}^{^{2025}}$ ；

(2)、 $\sqrt{1 - \frac{9}{25}} + \sqrt{0.04} + \sqrt[3]{- 8} + | \sqrt{\frac{1}{4}} - 1 |$ .

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12、我们把 $M = {1$ ， 3， $x}$ 叫集合 $M$ ，其中1，3， $x$ 叫作集合 $M$ 的元素.集合中的元素具有确定性（如 $x$ 必然存在），互异性（如 $x \neq 1$ ， $x \neq 3$ ），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）.若集合 $N = {x$ ， 1， $3}$ ，我们说 $M = N$ .已知集合 $A = {0$ ， $| x |$ ， $y}$ ，集合 $B = {x$ ， $x y$ ， $\sqrt{x - y}}$ ，若 $A = B$ ，则 $x + y =$ .

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13、如图，实数 $\frac{\sqrt{7} + 5}{2}$ 在数轴上的对应点可能是点.

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14、若 $a^{2} = 9$ ， $\sqrt[3]{b} = - 2$ ，则 $a + b =$ .

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15、 $\frac{16}{9}$ 的算术平方根是， $- 0.064$ 的立方根是， $\sqrt{25}$ 的平方根是.

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16、如图，通过画边长为1的正方形，就能准确地把 $\sqrt{2}$ 表示在数轴上的点 $A_{1}$ 处，记 $A_{1}$ 右侧最近的整数点为 $B_{1}$ ，以点 $B_{1}$ 为圆心， $A_{1} B_{1}$ 为半径画半圆，交数轴于点 $A_{2}$ ，记 $A_{2}$ 右侧最近的整数点为 $B_{2}$ ，以点 $B_{2}$ 为圆心， $A_{2} B_{2}$ 为半径画半圆，交数轴于点 $A_{3}$ ，如此继续，则 $A_{8} B_{8}$ 的长为（）

A、 $\sqrt{2} - 1$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2} + 1$ D、 $2 - \sqrt{2}$

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17、下列说法：①数轴上的点对应的数，如果不是有理数，那么一定是无理数；②介于4与5之间的无理数有无数个；③数轴上的任意一点表示的数都是有理数；④任意一个有理数都可以用数轴上的点表示.其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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18、不等式 $x - 1 < \sqrt{6}$ 的正整数解有（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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19、下列说法错误的是（）

A、近似数6.8与6.80表示的意义不同 B、近似数 $0.2900$ 精确到了 $0.0001$ C、近似数3.258万精确到了千分位 D、 $3.14159$ 保留两位小数的近似数是3.14

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20、若 $x^{2} = (- 5)^{2}$ ， $y^{3} = (- 5)^{3}$ ，则 $x - y$ 的值为（）

A、0或 $- 10$ B、 $\pm 1$ C、0或10 D、 $- 5$

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a	0.000001	0.001	1	1000	1000000
$\sqrt[3]{a}$	0.01	0.1	1	10	100