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1、下面是某同学对多项式(x2+2x)(x2+2x+2)+1进行因式分解的过程.
解：设x2+2x=y，则
原式=y(y+2)+1(第一步)
=y2+2y+1(第二步)
=(y+1)2(第三步)
=(x2+2x+1)2.(第四步)
解答下列问题：
(1)、该同学因式分解的结果不正确，请直接写出正确的结果：.
(2)、请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-6x+8)(x2-6x+10)+1进行因式分解. -
2、学习完因式分解后，徐老师在四张卡片上分别写上以下四个多项式：x2+x-1，x2+3x+1，x2-x，x2+x+1.并指定两位同学做游戏，让他们每人抽一张卡片，用卡片上的两个多项式进行加法运算，若运算的结果能因式分解，则把结果因式分解.如果请你和你的同桌也参与游戏，试写出一种结果.
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3、(1)、先因式分解，再求值：
(9x2+12xy+4y2)-(2x-3y)2 ， 其中x= ， y=-.
(2)、已知x(x-1)-(x2-y)=-3，求x2+y2-2xy的值. -
4、因式分解：(1)、-2a3b+6a2b-8ab；(2)、(x+y)(x-y)+y(y-x)；(3)、(3a+2b)2-(2a+3b)2；(4)、(n2+2n+2)(n2+2n)+1.
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5、已知关于x，y的二元一次方程组则4x2-4xy+y2的值为.
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6、如果多项式6x2-kx-2因式分解后有一个因式为3x-2，那么
k=.
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7、若一个三角形的三边长a，b，c满足(a-c)2+(a-c)b=0，则这个三角形一定是三角形.
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8、若a-b=-2，则-ab=.
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9、请写出一个多项式，使多项式的各项均含有公因式2ab，则这个多项式可以是.
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10、已知x3+x2+x+1=0，则x2 023+x2 022+x2 021+…+x2+x+2的值是( )A、0 B、1 C、-1 D、2
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11、已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足ac+bc=b2+ab，则△ABC的形状一定是( )A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形
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12、已知a≠c，若M=a2-ac，N=ac-c2 ， 则M与N的大小关系是( )A、M>N B、M=N C、M<N D、不能确定
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13、若多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)(x+n)，则m-n的值是( )A、0 B、4 C、3或-3 D、1
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14、若m-n=-1，则(m-n)2-2m+2n的值是( )A、3 B、2 C、1 D、-1
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15、计算：502-100×48+482等于( )A、24 B、4 C、36 D、-2
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16、若多项式x2-kx+36能因式分解为(x-a)2 ， 则k的值是( )A、±12 B、12 C、±6 D、6
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17、对于非零的两个实数a，b，规定a⊗b=a3-ab，那么将a⊗16的结果进行因式分解的结果是( )A、a(a+2)(a-2) B、a(a+4)(a-4) C、(a+4)(a-4) D、a(a2+4)
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18、下列因式分解的结果中不含因式(a+1)的是( )A、3a2-3 B、a2b+ab C、a2+a-2 D、(a+3)2-4(a+3)+4
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19、多项式49a3bc3+14a2b2c2分解因式时应提取的公因式是( )A、a2bc2 B、7a3b2c3 C、7a2b2c2 D、7a2bc2
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20、如图1，把两个面积为 的小正方形拼成一个面积为 的大正方形，所得到的面积为 的大正方形的边就是原先面积为 的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为
(1)、由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中A，B两点表示的数分别为 ， ；(2)、某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形.请同学们仿照上面的探究方法求出小长方形的对角线的长度，并说明理由.
(3)、请你在图4 的数轴上画出 (保留作图痕迹).