相关试卷

1、据浙江省疾病预防控制中心调查，随机抽取全省31000名中小学生进行脊柱侧弯情况检测，统计中发现女生脊柱侧弯检出率是男生的1.5倍，部分结果描述如下表：
抽取的学生脊柱侧弯情况统计表
统计维度
详细类别
调查人数
脊柱侧弯人数
脊柱侧弯检出率
性别
女生
a
b
c
男生
16000
448
2.8%
请根据统计表信息解答下列问题：

(1)、写出a， b， c之间的关系式；

(2)、求脊柱侧弯的学生的总人数；

(3)、小明认为我省中小学生脊柱侧弯检出率即男、女生脊柱侧弯检出率的平均数，请判断小明的说法是否正确，列式说明(可不计算结果)．

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2、

(1)、【实验与验证】
如图1，做一个角平分仪ABCD，其中 AB=AD，BC=DC，将角平分仪上的顶点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE， AE 就是∠PRQ的平分线．
请说明AE平分∠PRQ的理由．

(2)、【迁移与作图】
请借鉴角平分仪的操作，利用直尺(无刻度)和圆规，在图2中作出 $∠ P R Q$ 的平分线．

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3、解不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x + 2 > 3 x - 2 \\ \frac{1 - x}{2} \geq 1 \end{array}$ ．

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4、约分： $\frac{a^{2} - 10 a + 25}{a^{2} - 25} ．$

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5、如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，AC=BC，AB+AD=a(a为常数)，记AD长为x， AC²长为y，y关于x的函数图象如图2所示，最高点E的纵坐标为16，当y=12时，四边形ABCD 的面积为．

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6、如图，矩形ABCD是一张长宽比为 $\sqrt{2} : 1$ 的标准纸，将矩形纸片沿DE折叠，使得点C落在点C'处，且A，C'，E三点在同一直线上，则 $\frac{C D}{C E} =$ ．

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7、如图，⊙O的切线PC交直径AB的延长线于点P，C是切点．若∠P=45°，则∠PAC的大小为．

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8、“头盔是生命之盔”，质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如下表：
抽查的头盔数n
100
200
300
500
800
1000
3000
合格的头盔数m
94
194
289
479
769
960
2880
合格头盔的频率 mn
0.940
0.970
0.963
0.958
0.961
0.960
0.960
若该工厂生产10000个头盔，估计合格的头盔数约有个．

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9、在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向右平移2个单位，向上平移1个单位，所得点 B 的坐标是．

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10、 A，B两地相距2100米，小李和小赵均从A地出发去往B地．小李步行先出发，6分钟后小赵骑共享单车出发．小李和小赵之间的距离s(米)s/米与小李出发的时间t(分)之间的函数关系如图所示．当小赵到达B地时，小李距离B地( )

A、780米 B、800米 C、1200米 D、1260米

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11、如图，某农家计划利用已有的一堵长为7.9m的墙，用篱笆围成一个面积为12m²的矩形园子，设AB长为x(m)，则下列数据不符合题意的是( )

A、x=4 B、x=2.5 C、x=2 D、x=1.5

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12、人数相同的两个艺术兴趣小组一起制作纪念书签，甲组制作360张，乙组制作300张．已知甲组每位成员平均制作书签比乙组多3张，设甲组平均每人制作x张，由题意可列方程为( )

A、 $\frac{360}{x + 3} = \frac{300}{x}$ B、 $\frac{360}{x} = \frac{300}{x - 3}$ C、 $\frac{360}{x - 3} = \frac{300}{x}$ D、 $\frac{360}{x} = \frac{300}{x + 3}$

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13、如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转45°得到△A'OB'，若∠AOB=13°，则∠AOB'的度数是( )

A、13° B、23° C、32° D、45°

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14、 8名同学某双休日锻炼的时间如下(单位：时)：2， 4， 4， 2，3， 3， 4， 5，这组数据的中位数是( )

A、2.5时 B、3时 C、3.5时 D、4时

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15、如图是一个长方体的立体图和左视图，则左视图中的a的值为( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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16、下列计算正确的是( )

A、 $a^{5} + a^{5} = a^{10}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{4}$

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17、如图，一段管道经过两次拐弯后，和原来的管道平行．若第一个弯道处∠B=142°，则第二个弯道处∠C的度数为( )

A、38° B、48° C、52° D、142°

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18、如图1，点 P是正方形 ABCD对角线 BD延长线上一点， BD=6.连结 PA， PC，将线段PA绕着点 P逆时针旋转一定的角度后与 BC的延长线交于点 E.

(1)、求证： ①△PCE是等腰三角形；
$② C E = \sqrt{2} D P;$

(2)、连 DE交 PC于点 Q，设 DP=x， △QCE的面积为 S，求 S与x的关系式.

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19、某校物理兴趣小组举办“水火箭”发射距离比赛，如图是甲组的水火箭实物图.王老师用频闪照相机记录并测量甲组的水火箭的飞行水平距离 x米和飞行高度y米的数据，记录数据如下表：
照相机频闪时间t/s
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
……
水平距离 x/米
0
5
10
15
20
25
30
……
飞行高度 y/米
0
4.5
8
10.5
12
12.5
12
……

(1)、根据表格中的数据描点，连线，发现y与x近似地满足二次函数关系，请写出y与x之间的函数表达式；

(2)、根据表格数据，可知水平距离x与时间t满足关系式 x=10t.根据比赛规定，在水平距离相同的情况下，飞行高度不低于8米的持续时间越长成绩越好.求甲组水火箭飞行高度不低于8米的持续时间；

(3)、乙组的水火箭与甲组的水火箭同时从同一高度发射，已知乙组水火箭的飞行高度y(米)与水平距离x(米)满足函数关系 $y = - \frac{1}{100} x^{2} + \frac{3}{5} x,$ 当水平距离为多少米时，两组水火箭的高度差最大?最大高度差是多少?

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20、如图， OD是⊙O的半径，弦AB垂直平分OD，以AB为边向圆外作等边△ABC，连结 OA.

(1)、求证： BC是⊙O的切线；

(2)、若AB=6，求图中阴影部分的面积.

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统计维度	详细类别	调查人数	脊柱侧弯人数	脊柱侧弯检出率
性别	女生	a	b	c
性别	男生	16000	448	2.8%

抽查的头盔数n	100	200	300	500	800	1000	3000
合格的头盔数m	94	194	289	479	769	960	2880
合格头盔的频率 mn	0.940	0.970	0.963	0.958	0.961	0.960	0.960

照相机频闪时间t/s	0.5	1	1.5	2	2.5	3	……
水平距离 x/米	5	10	15	20	25	30	……
飞行高度 y/米	4.5	8	10.5	12	12.5	12	……