-
1、如图，在△ABC中，点 D 在边 BC 上.求作点E，连接AE，DE，使四边形 ABDE 是平行四边形.(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
-
2、电流通过导线时会产生热量，电流I(单位：A)、导线电阻R(单位：Ω)、通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足 .若导线电阻为5 Ω，1s 时间导线产生的热量为100 J，则电流I的值是多少?
-
3、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD 交于点O，AO=CO，∠ABD=∠CDB.求证：四边形ABCD是平行四边形.
-
4、如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，BC=4，求AC的长.
-
5、如图，点E、F在正方形ABCD的边AB、BC上，BE=CF，连接CE，DF，若CE=10 cm，求DF的长.
-
6、如图，正方形ABCD的边长为5，E为与点D 不重合的动点，以DE为一边作正方形 DEFG，连接CF、CG，则DE+CF+CG的最小值为.
-
7、某公园有一个正多边形花池，小明绕花池边沿行走一周，每次经过顶点都需要转弯调整方向，若每次转弯的角度是60°，则这个正多边形花池的内角和为°.
-
8、如果最简二次根式 与二次根式 可以合并，那么x的值为.
-
9、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，请你添加一个条件使矩形ABCD成为正方形，这个条件可以是.(写出一个即可)
-
10、如图，菱形 ABCD 的边长为2，∠A=60°，点 G 为AB 的中点，以 BG 为边作菱形BEFG，其中点E在CB的延长线上，连接FD，点P为FD的中点，连接BF，BD，PB，则PB=( )
A、 B、 C、 D、 -
11、化简 的结果为( )A、 B、 C、1 D、-1
-
12、在▱ABCD中，∠A 与∠B 的度数之比为1：2，则∠C 的度数是( )A、120° B、100° C、80° D、60°
-
13、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AO=3，则BD的长为( )
A、3 B、6 C、5 D、4 -
14、如图，小义同学想测量池塘A，B两处之间的距离.他先在A，B外选一点C，然后步测AC，BC的中点为D，E，测得DE=20m，则A，B之间的距离为( )
A、10m B、20m C、30m D、40m -
15、 【综合与探究】
定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN，NB.若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点 M，N是线段AB 的“勾股分割点”.
(1)、【数学思考】已知M，N把线段AB分割成AM，MN，NB.若AM=6，MN=8，NB=10，则点 M，N是线段AB的“勾股分割点”吗?请说明理由.
(2)、【深入探究】已知点M，N是线段AB的“勾股分割点”.若AM为以AM，MN，NB为边的三角形的直角边，且AM=4，AB=12，请求出 BN的长.
-
16、 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，已知小巷 CE的宽度是2.2米.一架梯子 AB 斜靠在左墙时，梯子顶端A与地面点 C的距离AC是2.4米，梯子底端B在CE上，且AC⊥CE.如果保持梯子底端B位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端D与地面点E 的距离DE是2米，DE⊥CE.求此时梯子底端B到右墙角 E 的距离 BE 是多少米.
-
17、 学习了“勾股定理”后，某校数学兴趣小组的同学把“测量风筝离地面的垂直高度”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实际测量，并形成了如下的活动报告.
活动课题
在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度AD
测量工具
测角仪、测距仪等
测量数据及示意图
兴趣小组的甲同学站在地面上的点E处，牵风筝的手位于点B处，风筝位于点A处，乙同学利用测距仪测得水平距离ED=30米，根据甲同学手中剩余线的长度，计算出风筝线AB的长为34米，牵线的手到地面的距离BE=2米
说明
已知BC=ED，CD=BE，BC⊥AD于点C
……
……
请你根据活动报告中的内容，计算风筝离地面的垂直高度AD.
-
18、 已知a，b，c分别是Rt△ABC的两条直角边和斜边，且 求△ABC的面积.
-
19、 如图，货轮M在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏西 方向，且与货轮 M 相距16 nmile.同时，在货轮M 南偏东57°方向又发现客轮B，且与货轮M 相距24 nmile，求此时灯塔A 与客轮B 的距离.
-
20、 如图，小渡家在B地，他计划周末骑自行车去公园A地游玩，且AB=1.7km，C地有一处凉亭，且 若AC=0.8km，则小渡家 B距离凉亭 C 的直线距离 BC 为多少?
