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1、如图，在⊙O中，AF，BC是⊙O的弦， ， 垂足为D，E 是上一点，且BE=CF.
(1)、求证：AE 是⊙O 的直径.(2)、 若 求AC的长. -
2、如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，DB 平分∠ADC，连结OC，OC⊥BD.
(1)、 求证：AB=CD.(2)、 若 求 的度数. -
3、 如图，在⊙O中，M，N分别为弦AB，CD 的中点，AB=CD，AB 不平行于CD.
求证：
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4、在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，小正方形的边长均为1，的三个顶点都在格点上.
(1)、 将 绕点B 按顺时针方向旋转，得到 (旋转角小于 ， 使得点 落在x轴正半轴上，画出(2)、在(1)的条件下，求线段AB 所扫过的面积. -
5、如图，△ABC内接于半径为的半圆O，AB为半圆O的直径，M是的中点，连结BM，交AC于点E，AD平分∠CAB，交BM于点D，且D为BM的中点，则BC的长为.
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6、 如图，在扇形 BOC 中，∠BOC=60°，OD 平分∠BOC 交于点D，E 为半径OB 上一动点.若OB=2，则涂色部分周长的最小值为.
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7、如图，⊙C经过原点，并与两坐标轴分别交于A，D两点，点B 在⊙C上，已知 点A 的坐标为(2，0)，则点 D 的坐标为.
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8、 如图，⊙O与正六边形OABCDE 的边OA，OE 分别交于点F，G，M为的中点.若FM= 则⊙O 的半径为.
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9、 如图，⊙O的半径为5，△ABC内接于⊙O，圆心O在△ABC的内部.如果AB=AC，BC=8，那么△ABC 的面积为.
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10、 在△ABC中，AB=AC=4cm，BC=6cm，P 是BC 的中点，以点 P 为圆心，3cm为半径画⊙P，则点 A 与⊙P 的位置关系是.
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11、如图，AB 是半圆O的直径，C，D 是半圆O上的两点，连结AC，BD 相交于点P，连结AD，OC，BC，OC⊥BD 于点E，AB=2.有下列结论：①∠CAD+∠ABC=90°；②若P 为AC的中点，则CE=2OE；③若AC=BD，则CE=OE；④ BC2+BD2=4.其中，正确的是 ( )
A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②④ -
12、如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形AOB 绕点A 按逆时针方向旋转 得到扇形AO'B'.连结BB'，则图中涂色部分的面积是( )
A、 B、 C、 D、 -
13、 如图，正方形ABCD 和正五边形CEFGH 内接于⊙O，AD 和EF 相交于点M，则 的度数为( )
A、26° B、27° C、 D、 -
14、如图，圆心在y轴的负半轴上、半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），经过点P（0，-7）的直线l与⊙B相交于C，D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
15、 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10，∠C=70°，以AB为直径作半圆O，与AC，BC分别相交于点D，E，则的长为( )
A、 B、 C、 D、 -
16、 如图，四边形ABCD 是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC 相交于点E，连结AC，AE.若∠D=80°，则∠EAC 的度数为( )
A、20° B、25° C、30° D、35° -
17、如图，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，筒车中盛水的桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，已知圆心O在水面上方，且⊙O 被水面截得的弦AB 长为16米，⊙O 的半径长为10米.若C 为运行轨道的最低点，则点 C 到弦AB 所在直线的距离是( )
A、4 米 B、6 米 C、8米 D、10 米 -
18、 如图，在△ABC 中，∠C=33°，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转( 得到△ADE，点 D 在边BC上，若AD 是∠BAC 的平分线，则α的度数为( )
A、36.75° B、37° C、38° D、39° -
19、 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD 是斜边AB 上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD 的中点为 P，则点 P 与⊙O 的位置关系是( )
A、点 P 在⊙O 内 B、点 P 在⊙O 上 C、点 P 在⊙O 外 D、点 P 不在⊙O内 -
20、 如图，AB 是⊙O 的直径， 则∠AEO的度数是( )
A、34° B、46° C、51° D、68°