相关试卷

1、如果直线上一点到⊙O的圆心O的距离大于⊙O的半径，那么这条直线与⊙O的位置关系是( )

A、相交 B、相切 C、相离 D、相交、相切、相离都有可能

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2、已知一次函数y₁=(a-1)x-2a+1，其中a≠1.

(1)、若点 $(1, - \frac{1}{2})$ 在y₁的图象上，求a的值；

(2)、若一次函数y₁=(a-1)x-2a+1图象不经过第一象限求，a的取值范围.

(3)、当-2≤x≤3时，若函数有最大值2，求y₁的函数表达式；

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3、宜宾某商店决定购进A. B两种纪念品.购进A种纪念品7件，B种纪念品2件和购进A种纪念品5件，B种纪念品6件均需80元.

(1)、求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?

(2)、若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种进货方案?

(3)、已知商家出售一件A种纪念品可获利a元，出售一件B种纪念品可获利(5-a)元，试问在(2)的条件下，商家采用哪种方案可获利最多?(商家出售的纪念品均不低于成本价)

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4、如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2，0)，C(-1，2)，从点A出发沿x轴正方向移动五个单位长度得到点 B.

(1)、直接写出点B 的坐标；

(2)、请判断AC和BC位置关系，说明理由；

(3)、y轴上是否存在一点M，使 $△ C O M$ 的面积是△ABC的面积的一半，求点M的坐标.

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5、如图，点C为线段AB上一点，以AC为边向上作Rt△ACD，且∠A=90°. 以BC为底边向上作等腰三角形BCE，且∠ADC=∠B=30°连结DE.

(1)、求∠DCE的度数；

(2)、当 $B C = 2 A D = 2 \sqrt{3}$ 时，求DE 的值.

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6、已知一次函数y= kx+b的图象经过点A (-1， 3) 和点B (1， - 1).

(1)、求此一次函数的表达式；

(2)、若点C(a，2)向右平移3个单位后恰好落在直线AB上，求a的值.

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7、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x + 10 > 6 \\ \frac{1}{2} x - 1 \leq 5 - \frac{3}{2} x \end{array}$ ，并把解集表示在数轴上.

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8、一副三角板如图叠放， ∠C=∠DFE=90°， ∠A=30°， ∠D=45°， AC=DE， AC， DE互相平分于点O，点F在边AB上，边AC， EF交于点H，边AB， DE交于点G.
⑴∠AFE=；
⑵ 若GF=a，则AH= (用含a的代数式表示).

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9、已知两边的长分别为3和4，若要组成一个直角三角形，则斜边的中线长为.

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10、若已知点P(3，-4)，则点P到x轴的距离是 .

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11、已知(x₁ ， y₁)，(x₂ ， y₂) 为直线y=x-1上的两个点，且y₁>y₂ ，则以下判断正确的是( )

A、若y₂>0，则x₁>1 B、若y₂>0，则x₁<1 C、若y₂<0，则x₁>1 D、若y₂<0，则x₁<1

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12、将A(2，-1)通过下列变换得到的点在第一象限的是( )

A、点A关于x轴作轴对称 B、点A关于y轴作轴对称 C、点A 向左平移2个单位 D、点A向上平移1个单位

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13、若x<y，则下列结论成立的是 ( )

A、x+3>y+3 B、-4x<-4y C、2x>2y D、3-x>3-y

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14、下列四点中，位于第二象限的是( )

A、(-2，3) B、(2，-3) C、(2，3) D、(-2，-3)

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15、已知一个三角形两边长分别为2，6，则第三边长可以为( )

A、3 B、4 C、7 D、9

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16、下列是轴对称图形是( )

A、 B、 C、 D、

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17、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °, A B = A C$ ，以 $A B$ 为直径的 $⊙ O$ 交 $B C$ 于点 $D$ ， $A E ⊥ O C$ ，垂足为 $E, B E$ 的延长线交 $\overset{⌢}{A D}$ 于点 $F$ ．

(1)、求 $\frac{O E}{A E}$ 的值；

(2)、求证： $△ A E B ∽ △ B E C$ ；

(3)、求证： $A D$ 与 $E F$ 互相平分．

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18、已知抛物线y＝x²﹣2tx+1．

(1)、当t＝2时，求抛物线的对称轴和顶点坐标；

(2)、若该抛物线上任意两点M（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）都满足：当x₁＜x₂＜1时，（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＜0，当1＜x₁＜x₂时，（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＞0，试判断点（3，7）是否在抛物线上；

(3)、P（t+1，y₁），Q（2t﹣4，y₂）是抛物线y＝x²﹣2tx+1上的两点，且总满足y₁≥y₂ ，求t的取值范围．

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19、相似的图形结构往往可借鉴相似的解法路径.某小组在进行“探秘正方形内的45°角”数学主题探究活动时发现：连结正方形的两条对角线即能产生许多45°角，以正方形的任一顶点为顶点在正方形内部构造一个45°角时，可以得到许多结论.
【探究活动】
如图1，在正方形ABCD中，连结对角线AC、BD ， E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°，AE、AF分别与BD相交于点M、N.

(1)、证明：△DAN∽△CAE.

(2)、若BE＝1，试求BN-ND的值.

(3)、【拓展延伸】
探究活动后，小组队员继续在正六边形中构造探索：
如图2，在边长为1的正六边形ABCDEF中，连结对角线CF ，过点A构造∠GAI=60°，当点G落在边CD上时，点I落在EF上，AI交CF于点H.当G为CD的三等分点时，求CH-HF的值.

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20、如图，已知△ABC中，BC＝10，BC边上的高AH＝8，四边形DEFG为内接矩形．

(1)、当矩形DEFG是正方形时，求正方形的边长．

(2)、设EF＝x ，矩形DEFG的面积为S ，求S关于x的函数关系式，当x为何值时S有最大值，并求出最大值．

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