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1、一个圆柱的表面积是336平方厘米，把它从中间切开，得到两个一样的圆柱，它们的表面积和是432平方厘米，那么原来圆柱的高约是厘米(π取3).

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2、如图，在平面直角坐标系内，一点光源位于点A(0，5)处，线段CD 垂直于x轴，垂足为D，点C 的坐标为(3，1)，则点C 的影子E 的坐标为.

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3、一天上午，小红先参加了校运动会女子100m跑比赛，过一段时间又参加了女子400m跑比赛，如图所示为摄影师在同一位置拍摄的两张照片，则(填“甲”或“乙”)照片是参加400 m跑比赛时拍的.

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4、如图所示为一个正方体，它的主视图是一个正方形，其面积为S₁.若将这个正方体绕它的中心轴按逆时针方向旋转45°，观察者的位置不变，这时的主视图的面积为 S₂ ，则S₁：S₂的值为( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ C、1 D、2

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5、如图，圆锥的底面半径R=3cm，母线l=5cm，AB 为底面直径，C 为底面圆周上一点，∠COB=150°，D 为VB 上一点， $V D = \sqrt{3} c m,$ 现在有一只蚂蚁，沿圆锥表面从点 C 爬到点D，则蚂蚁爬行的最短路程是( )

A、 $3 \sqrt{2} c m$ B、 $4 \sqrt{2} c m$ C、 $\frac{15}{2} c m$ D、 $2 \sqrt{7} c m$

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6、蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如图所示为一个蒙古包的示意图，底面圆的半径DE=2m，圆锥的高AC=1.5m，圆柱的高CD=2.5m，则下列说法中，错误的是( )

A、圆柱的底面积为4πm² B、圆柱的侧面积为 $10 π m^{2}$ C、圆锥的母线AB 的长为2.25m D、圆锥的侧面积为 $5 π m^{2}$

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7、如图，将一张边长为6的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱.这个棱柱的侧面积为( )

A、36 B、 $36 - 12 \sqrt{3}$ C、 $36 - 9 \sqrt{3}$ D、 $36 - 10 \sqrt{3}$

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8、如图，一个几何体上半部分为正四棱锥，下半部分为正方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是( )

A、 B、 C、 D、

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9、如图所示的三视图对应的几何体是( )

A、 B、 C、 D、

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10、斗拱是我国古典建筑上的重要部件.如图所示为一种斗拱“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为( )

A、 B、 C、 D、

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11、四块直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影(涂色部分)效果如图所示.在字母L，K，C的投影中，与字母N属同一种投影的有( )

A、L，K B、C C、K D、L，K，C

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12、下列投影中，不属于中心投影的是( )

A、晚上路灯下小孩的影子 B、汽车灯照射下行人的影子 C、阳光下人的影子 D、舞台灯光下演员的影子

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13、如图①，在正方形ABCD 中，点F，H 分别在边AD，AB上，连结AC，FH，CF，CH，AC 与FH 交于点E，(CF=CH.

(1)、AC 与FH 垂直吗?请说明理由.

(2)、如图②，过点A，H，F 的圆交CF 于点P，连结PH，交AC 于点K.求证： $\frac{K H}{C H} = \frac{A K}{A C} .$

(3)、在(2)的条件下，当K 为线段AC 的中点时，求 $\frac{C P}{P F}$ 的值.

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14、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ (b，c为常数)的图象经过点.A(-2，5)，对称轴为直线 $x = - \frac{1}{2} .$

(1)、求二次函数的表达式.

(2)、若将点 B(1，7)向上平移2个单位，向左平移m(m>0)个单位后，恰好落在二次函数.y= $x^{2} + b x + c$ 的图象上，求m 的值.

(3)、当-2≤x≤n时，二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的最大值与最小值的差为 $\frac{9}{4},$ 求n 的取值范围.

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15、 16 世纪中叶，我国发明了一种新式火箭“火龙出水”，它是二级火箭的始祖.火箭第一级运行路径形如抛物线，当火箭运行一定水平距离时，自动引发火箭第二级，火箭第二级沿直线运行.某科技小组运用信息技术模拟火箭运行的过程.如图，以发射点为原点，地平线为x轴，垂直于地平线的直线为y轴，建立平面直角坐标系，分别得到抛物线 $y = a x^{2} + x$ 和直线 $y = - \frac{1}{2} x + b .$ 其中，当火箭运行的水平距离为9km时，自动引发火箭第二级.

(1)、若火箭第二级的引发点的高度为3.6km.
①直接写出a，b的值.
②火箭在运行过程中，有两个位置的高度比火箭运行的最高点低1.35km，求这两个位置之间的距离.

(2)、当a 满足什么条件时，火箭落地点与发射点的水平距离超过15km?

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16、如图，在△ABC中，点D，E，F 分别在边AB，AC，BC上，连结DE，DF，BE，DF 与BE 交于点G.已知四边形DFCE 是平行四边形，且 $\frac{D E}{B C} = \frac{2}{5} .$

(1)、若AC=25，求线段AE，GF 的长.

(2)、若四边形GFCE 的面积为48，求△ABC 的面积.

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17、如图，E 是半圆O上一点，连结AE，C 是 $⌢ B E$ 的中点，弦DC∥直径AB，交AE 于点F，交半圆O 于点D，连结AC.

(1)、求证：CF=AF.

(2)、连结OE，当 $A B = 4, O E ⟂ C D$ 时，求EF 的长.

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18、物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成.某学习小组制作了A，B，C，D四张卡片(如图)，并将它们放在暗箱中摇匀，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别.

(1)、小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中C 卡片的概率是.

(2)、小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取的两张卡片内容均为化学变化的概率.

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19、已知CD为 $△ A B C$ 的外角平分线，交 $△ A B C$ 的外接圆⊙O于点D.

(1)、如图①，连结OA，OD，求证： $∠ A O D = 2 ∠ B C D .$

(2)、如图②，若CB平分. $∠ A C D,$ ，求证：AB=BD.

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20、已知抛物线 $y = 2 x^{2} - 4 x + c$ 与x轴有两个不同的交点.

(1)、求c 的取值范围.

(2)、若抛物线 $y = 2 x^{2} - 4 x + c$ 经过点A(2，m)，B(3，n)，试比较m与n的大小，并说明理由.

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