相关试卷

1、如图，直线y=2x+6与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A₁O₁B，则点A₁的坐标是.

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2、短边与长边之比等于 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ 的矩形称为“黄金矩形”.如图，四边形ABCD 是黄金矩形，且 $\frac{A B}{A D} =$ $\frac{\sqrt{5} - 1}{2} .$ 以AB为边作正方形ABFE，点F，E分别在边 BC，AD上，得到黄金矩形 EFCD；以DE为边作正方形DEHG，点H，G分别在边 EF，CD上，得到黄金矩形HGCF.分别以F，H为圆心作 $\hat{B E}, \hat{E G},$ ，则曲线 BEG称为“黄金螺线”.若AD=4，则“黄金螺线”BEG 的长为.(结果保留π)

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3、已知x=3是方程3a-2x=6的解，则a的值为.

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4、化学实验课上，化学老师在实验室组织了一场抽卡做实验的活动，一共有四张卡片，每张卡片上面各有一个化学方程式.若学生抽到其中一张卡片，则要做相应实验，相关化学方程式(反应条件已省略)如下：
$① 2 K M n O_{4} = K_{2} M n O_{4} + M n O_{2} + O_{2} ↑$
$② 2 H_{2} O_{2} = 2 H_{2} O + O_{2} ↑$
$③ Z n + H_{2} S O_{4} = Z n S O_{4} + H_{2} ↑$
$④ C a {(O H)}_{2} + C O_{2} = C a C O_{3} ↓ + H_{2} O$
小聪抽到生成物带有沉淀的实验的概率是.

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5、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象与x轴交于两点(-1，0)，(x₁ ， 0)，且 $2 < x_{1} < 3 .$ 下列结论：①abc>0；②2a+c<0；③4a-b+2c<0；④若m和n是关于x的一元二次方程a(x+1)(x- $x_{1}) + c = 0 (a \neq 0)$ 的两根，且m＜n，则m<-1，n>2；⑤关于x的不等式 $a x^{2} + b x + c > - \frac{c}{x_{1}} x + c$ （a≠0)的解集为 $0 < x < x_{1} .$ 其中正确结论的个数是( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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6、如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B-E-D运动到点D停止，点Q从点B 出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s.现P，Q两点同时出发，设运动时间为x(s)，△BPQ的面积为y(cm²)，若y与x的对应关系如图2所示，则矩形ABCD的面积是( )

A、 $96 c m^{2}$ B、 $84 c m^{2}$ C、 $72 c m^{2}$ D、 $56 c m^{2}$

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7、如图，网格图中每个小正方形的边长都为1. A，B，C是网格线的交点，sin∠ABC的值为( )

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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8、如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，连接AC，CD，AD，若∠ADC=68°，则∠BAC的度数为( )

A、68° B、56° C、32° D、22°

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9、某校准备用不超过1000元购买篮球和足球共15个，其中篮球每个60元，足球每个80元，最多可购买多少个足球?若设购买足球m个，则可列不等式为( )

A、80m+60(15-m)<1000 B、80m+60(15-m)≤1000 C、60m+80(15-m)<1000 D、60m+80(15-m)≤1000

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10、小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间.则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的( )

A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差

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11、某种绿色植物细胞的直径约为0.000 85 m，数据0.000 85用科学记数法表示为( )

A、 $0.85 \times 1 0^{- 4}$ B、 $8.5 \times 1 0^{- 4}$ C、 $8.5 \times 1 0^{- 3}$ D、 $8.5 \times 1 0^{- 5}$

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12、下列安全图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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13、 $- \frac{1}{2}$ 的倒数是( )

A、-2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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14、如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + \frac{3}{2} x + 4$ 的对称轴是直线 $x = 3$ ，与 $x$ 轴相交于 $A$ ， $B$ 两点（点 $B$ 在点 $A$ 的右侧），与 $y$ 轴交于点 $C$ ．

(1)、求线段 $A B$ 的长；

(2)、若点 $M$ 是抛物线上 $B$ ， $C$ 两点之间的一个动点（不与点 $B$ ， $C$ 重合），设点 $M$ 的横坐标为 $m$ ，过点 $M$ 作 $M N ∥ y$ 轴，交直线 $B C$ 于点 $N$ ．
（ⅰ）当线段 $M N$ 的长有最大值时，求点 $M$ 的坐标；
（ⅱ）过点 $M$ 作 $D M ⊥ M N$ 交抛物线于点 $D$ ，是否存在点 $M$ 使 $△ D M N$ 为等腰直角三角形？若存在，求出 $m$ 的值；若不存在，说明理由．

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15、小成家和小川家准备今年寒假去旅行，他们都准备在贵州、云南和北京三个地方中随机选择一个游玩．

(1)、小成家选到北京的概率是______；

(2)、请用列表或画树状图的方法，求他们两家同时选到贵州的概率．

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16、图中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， $△ A B C$ 的顶点均在格点上．

(1)、画出将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $90 °$ 得到的 $△ A B_{1} C_{1}$ ，在图中对应处写出“ $B_{1}$ ”和“ $C_{1}$ ”；

(2)、画出与 $△ A B C$ 关于点 $O$ 成中心对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，在图中对应处写出“ $A_{2}$ ”“ $B_{2}$ ”和“ $C_{2}$ ”．

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17、如图，圆弧形桥拱的跨度 $A B = 24$ 米，拱高 $C D = 8$ 米，则拱桥的半径为．

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18、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象过点 $(- 2, 0)$ ，对称轴为直线 $x = 1$ ．有以下结论：
① $2 a - b = 0$ ；
②二次函数图象与 $x$ 轴的另一个交点是 $(4, 0)$ ；
③ $3 a + c < 0$ ；
④ $A (- 3, y_{1}), B (1, y_{2}), C (3, y_{3})$ 三点都在该二次函数的图象上，则 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$ ．
其中正确的结论是（）

A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、②④

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19、如图，在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，-3），以点B为圆心，2为半径的⊙B上有一动点P，连结AP.若C为AP的中点，连结OC，则OC的最小值为.

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20、【基础知识】
将含有 $45 °$ 的三角板的直角顶点放在直线 $l$ 上，过两个锐角顶点分别向直线 $l$ 作垂线，这样就可以得到两个全等的直角三角形．
（1）如图1，等腰直角 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °, C B = C A$ ，过点 $A$ 作 $A D ⊥ E D$ 交于点 $D$ ，过点 $B$ 作 $B E ⊥ E D$ 交于点 $E$ ．直接写出 $A D$ 与 $E C$ 的数量关系__________．
【基本技能】
（2）已知：直线 $y = k x + 4 (k \neq 0)$ 的图象与 $x$ 轴交于点 $A$ ，与 $y$ 轴交于点 $B$ ．
①如图2，当 $k = - \frac{4}{3}$ 时，在第一象限构造等腰直角 $△ A B E, ∠ A B E = 90 °$ ，求直线 $B E$ 的表达式；
②如图3，当 $k$ 的取值变化，点 $A$ 随之在 $x$ 负半轴上运动，在第二象限构造等腰直角 $△ A B N$ ， $∠ A B N = 90 °$ ，连接 $O N$ ，问 $△ O B N$ 的面积是否发生变化？若不变，求出 $△ O B N$ 面积；若变，请说明理由．
【应用拓展】
（3）如图4，直线 $y = 2 x + 4$ 的图象与 $x$ 轴交于点 $A$ ，与 $y$ 轴交于点 $B$ ，若点 $C$ 在 $x$ 轴上，且 $∠ A B C = 45 °$ ，请直接写出点 $C$ 的坐标．

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