相关试卷

1、解方程： $2 - \frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + 8}{4}$

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2、已知 $a$ 和 $b$ 互为相反数， $c$ 为最小正整数， $x$ 的绝对值等于 $2$ ，求式子： $x - (a + b + c) + \frac{a + b}{c}$ 的值．

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3、化简： $3 (2 x - 3 y) - 5 (3 x + 4 y)$

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4、计算： $- 1^{4} \times (- 3) - [4 - {(- 2)}^{3}] \div 6$

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5、点 $C$ 在线段 $A B$ 上，点 $D$ 为线段 $B C$ 的中点，若 $A B = 14 cm, B D = 3 cm$ ，则线段 $A C$ 的长为 $cm$ ．

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6、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”；而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．该学派研究发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，如图所示
数学兴趣小组在研究中给出如下四个说法：①有理数36是“正方形数”；②有理数20是“三角形数”；③ $\frac{n (n + 1)}{2}$ 是“三角形数”（n为大于1的整数）；④“正方形数”121是“三角形数”55和66的和．其中正确的个数为（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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7、下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（）

A、班级队列操表演，每排站8人，全班的总人数与排数 B、购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用 C、张华制作小红花的效率一定，她制作的小红花总朵数与制作时间 D、三角形的面积是 $6 {cm}^{2}$ ，三角形的一条边长与这条边上的高

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8、在 $\frac{1}{x}$ ， $2 x + y$ ， $\frac{1}{3} a^{2}$ ， $\frac{x - y}{π}$ ， $\frac{5 y}{4 x}$ ， $0$ ， $- 2.3$ 中，整式的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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9、对于近似数 $4.28$ ，下列说法正确的是（　　）

A、精确到 $0.001$ B、精确到百位 C、精确到万位 D、精确到百分位

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10、已知平面直角坐标系中有一点 $N (n + 1, 2 n - 4)$ ．

(1)、若点 $N$ 在 $x$ 轴上，求此时点 $N$ 的坐标；

(2)、若点 $N$ 在过点 $A (2, 8)$ 且与 $y$ 轴平行的直线上，求此时 $n$ 的值；

(3)、若点 $N$ 到 $x$ 轴的距离与到 $y$ 轴的距离相等，求点 $N$ 的坐标．

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11、计算：

(1)、 $\frac{\sqrt{12} + \sqrt{27}}{\sqrt{3}} - \sqrt{5} \times \sqrt{\frac{9}{20}}$

(2)、 $(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2) - {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2}$

(3)、解方程组： $\{\begin{matrix} 3 m - 2 n = 7 \\ m + 2 n = 5 \end{matrix}$ ；

(4)、解方程组： $\{\begin{matrix} x - y = 1 \\ 4 x - 5 y = 3 \end{matrix}$ ．

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12、如图，一次函数 $y = - \frac{3}{4} x + 3$ 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，C在x轴负半轴，连接BC，将 $△ A B C$ 沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为．

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13、如图，直线 $l_{1} : y = x + 1$ 与直线 $l_{2} : y = k x + b$ 相交于点 $P (1, m)$ ，则关于 $x 、 y$ 的方程组 $\{\begin{array}{r} y = x + 1 \\ y = k x + b \end{array}$ 的解为．

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14、半期考试后，李老师准备从某玩具厂定制一批盲盒作为礼物奖励学生，玩具厂用某种布料生产玩偶 $A$ 与玩偶 $B$ 组合成这批盲盒，一个盲盒搭配3个玩偶 $A$ 和2个玩偶 $B$ ．已知每米布料可做2个玩偶 $A$ 或1个玩偶 $B$ ，现计划用128米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用 $x$ 米布料做玩偶 $A$ ，用 $y$ 米布料做玩偶 $B$ ，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 128 \\ \frac{2 x}{3} = \frac{y}{2} \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 128 \\ 2 x = 3 y \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + y = 128 \\ 2 x = 3 y \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} 2 x + 3 y = 128 \\ \frac{2 x}{3} = \frac{y}{2} \end{matrix}$

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15、甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20 $m$ 高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位： $m$ ）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示， $10 s$ 时，两架无人机的高度差为（）

A、10 $m$ B、15 $m$ C、20 $m$ D、25 $m$

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16、已知点 $P_{1} (a - 1, 5)$ 和点 $P_{2} (2, b - 1)$ 关于 $x$ 轴对称，则 ${(a + b)}^{2025}$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、2

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17、在实数 $- \frac{2}{3}$ ， $11$ ， $0.010010001 \dots$ （每两个1之间依次增加一个0）， $\sqrt{2}$ ， ${(- 3)}^{2}$ 中，无理数有（　　）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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18、【探究与证明】
【问题情境】如图1，点E为正方形ABCD内一点，AE=2，BE=4，∠AEB=90°，将直角三角形ABE绕点A逆时针方向旋转α度（0≤α≤180°）点B、E的对应点分别为点B^'、E^'.

【问题解决】

(1)、如图2，在旋转的过程中，点B^'落在了AC上，求此时CB^'的长；

(2)、若α=90°，如图3，得到△ADE^'（此时B^'与D重合），延长BE交DE^'于点F ，
①试判断四边形AEFE^'的形状，并说明理由；
②连接CE ，求CE的长.

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19、如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点．点P是抛物线上的一个动点．

(1)、求此抛物线的解析式．

(2)、求C、D两点坐标及△BCD的面积．

(3)、若点P在x轴下方的抛物线上．满足S_△_PCD= $\frac{1}{3}$ S_△_BCD ，求点P的坐标．

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20、某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的销售单价为（x+20）元/件（1≤x≤50），且该商品每天的销量y（件）满足关系式y=200-4x.已知该商品第10天的售价按8折出售，仍然可以获得20%的利润.

(1)、求公司生产该商品每件的成本为多少元？

(2)、问销售该商品第几天时，每天的利润最大？最大利润是多少？

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