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1、某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的销售单价为（x+20）元/件（1≤x≤50），且该商品每天的销量y（件）满足关系式y=200-4x.已知该商品第10天的售价按8折出售，仍然可以获得20%的利润.(1)、求公司生产该商品每件的成本为多少元？(2)、问销售该商品第几天时，每天的利润最大？最大利润是多少？
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2、已知：如图．△ABC和△DEC都是等边三角形．D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P ． AC、BE相交于点M ， AD、CE相交于点N ．
(1)、在图①中，求证：AD=BE；(2)、当△CDE绕点C沿逆时针方向旋转到图②时，∠APB= ． -
3、公安部交管局部署“一盔一带”安全守护行动，带动了市场头盔的销量.某头盔经销商5至7月份统计，某品牌头盔5月份销售2250个，7月份销售3240个，且从5月份到7月份销售量的月增长率相同.求该品牌头盔销售量的月增长率.
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4、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DFE关于点O成中心对称，△ABC与△DFE的顶点均在格点上.
(1)、请在图中直接画出点O；(2)、将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C，请画出△A1B1C. -
5、已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足=-1，求m的值．
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6、如图，点A是半圆上的一个三等分点，点B是的中点，P是直径CD上一动点，⊙O的半径是2，则PA+PB的最小值为.
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7、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=58°，∠C=90°，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C ， A ， B1在同一条直线上，则Rt△ABC旋转的度数为 .
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8、点A（1，y1），B（2，y2）都在二次函数y=x2+1的图象上，则y1 y2.（选填“＞”“=”或“＜”）
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9、如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过2，则称该三位数为“友好数”.用2，4，6这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“友好数”的概率为 .
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10、在实数范围内定义运算“☆”和“★”，其规则为：a☆b=a2-b2 ， a★b= ， 则方程2☆x=x★6的解为.
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11、已知某一元二次方程的一个根是-2，则此方程可以是 .（填一个即可）
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12、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为（3，0）．给出下列结论：①b2-4ac＜0；②4a+2b+c＞0；③图象与x轴的另一个交点为（-1，0）；④当x＞0时，y随x的增大而减小；⑤不等式ax2+bx+c＜0的解集是-1＜x＜3．其中正确结论的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 -
13、如图，圆形拱门最下端AB在地面上，D为AB的中点，C为拱门最高点，线段CD经过拱门所在圆的圆心，若AB=1m ， CD=2.5m ， 则拱门所在圆的半径为（ ）
A、1.25m B、1.3m C、1.4m D、1.45m -
14、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，且坐标原点O为AB的中点，点A的坐标为（-2，0）.将正方形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2025次旋转结束时，点D的坐标为（ ）
A、（-2，4） B、（4，2） C、（2，-4） D、（-4，2） -
15、如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，.将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE ， 使点D落在AC边上，连接CE ， 则CE的长为（ ）
A、2 B、6 C、3 D、 -
16、在如图所示的正方形ABCD中，点E在边AB上，把△BCE绕点C顺时针旋转得到△DCF ， 且∠BCE=25°，则旋转角的度数是（ ）
A、25° B、65° C、90° D、115° -
17、“直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某直播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）.经调查发现每件售价99元时，日销售量为300件，当每件电子产品每下降1元时，日销售量会增加3件.已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（ ）A、w=（99-x）[300+3（x-50）] B、w=（x-50）[300+3（x-99）] C、w=（x-50）[300+3（99-x）] D、w=（x-50）[300-3（99-x）]
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18、一枚质地均匀的正六面体骰子标有数字1到6，抛掷这枚骰子1次，下列事件中，发生可能性最大的是（ ）A、朝上一面的数字是2 B、朝上一面的数字是偶数 C、朝上一面的数字是3的倍数 D、朝上一面的数字不小于5
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19、若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0无实数根，则m的取值范围是（ ）A、m＞1 B、m≥1 C、m＜1 D、m≤1
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20、 如图， △ABC 内接于⊙O， AB为直径， AB=10， AC=8， 点D是圆上一动点， 连接AD， BD， CD，弦CD交AB于点 E.
(1)、求BC的长；(2)、当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求AD的长；(3)、若则BD= ．