相关试卷

1、已知直角三角形的两直角边的长分别是6和8，则斜边上的中线长为.

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2、珠海市举办了“传诵经典”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占 $20 %$ ，现场演讲分占 $80 %$ ，小明参加并在这两项中分别取得80分(综合荣誉)和90分(现场演讲)的成绩，则小明的最终成绩为.

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3、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分 $∠ B A D$ ，分别交BC、BD于点E、P，连接OE， $∠ A D C = 6 0^{°}$ ， $A B = \frac{1}{2} B C = 2$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $∠ C A D = 3 0^{°}$ B、 $S_{▱ A B C D} = 4 \sqrt{3}$ C、 $O E = \frac{1}{4} A D$ D、 $B D = 3 \sqrt{3}$

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4、“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具（如图①），综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根装有节流阀（控制水的流速）的软管，制作了类似“漏刻”的简易计时装置（如图②）.上午10：00，综合实践小组在甲容器里加满水，经过实验得到甲容器的水面高度h(cm)与流水时间t(min)的关系如图③所示，下列说法错误的是（）

A、甲容器的初始水面高度为30cm B、15：00甲容器的水流光 C、甲容器的水面高度h与流水时间t的关系式为 $h = - 0.1 t + 30$ D、12：00时甲容器的水面高度为12cm

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5、如图，在 $△ A O B$ 中， $∠ A O B = 9 0^{°}$ ， $O B = 3$ ， $O A = 1$ ， GA在数轴上，以点 A 为圆心， AB 的长为半径画弧，交数轴于点 P ，则点 P 表示的数是（）

A、 $1 - \sqrt{10}$ B、 $\sqrt{10} - 1$ C、 $\sqrt{10}$ D、 $1 - \sqrt{5}$

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6、下列命题的逆命题正确的是（）

A、全等三角形的面积相等 B、全等三角形的周长相等 C、两个锐角互余的三角形是直角三角形 D、如果 $a = b$ ，那么 $a^{2} = b^{2}$

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7、如图，小华注意到跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个 $△ A B C$ ，跷跷板中间的支撑杆EF垂直于地面（E、F分别为AB、AC的中点），若 $E F = 30 c m$ ，则点B距离地面的高度为（）

A、80cm B、70cm C、60cm D、50cm

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8、为了解甲、乙两种甜玉米产量的情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到的各试验田每公顷的产量绘制统计图如图，下列判断正确的是（）

A、甲种甜玉米产量稳定 B、乙种甜玉米产量稳定 C、两种甜玉米的产量一样稳定 D、无法确定哪一种品种的产量更稳定

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9、二次根式 $\sqrt{x - 3}$ 中字母x的取值范围是（）

A、 $x \geq 3$ B、 $x > 3$ C、 $x \neq 3$ D、 $x \leq 3$

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10、把直线 $y = 2 x$ 向上平移 3 个单位长度得到的直线为（）

A、 $y = 2 x + 3$ B、 $y = 5 x$ C、 $y = 6 x$ D、 $y = 2 x - 3$

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11、下列式子是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{16}$

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12、如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（m，b），且
$\sqrt{a + 4}$ +|b-5|=0，m是64的立方根．

(1)、直接写出：a= ， b= ， m=；

(2)、将线段AB平移得到线段CD，点B的对应点是点C（8，0），点A的对应点是点D．
①在平面直角坐标系中画出平移后的线段CD，直接写出点D的坐标；
②若点M在y轴上，且三角形ACM的面积是6，求点M的坐标；

(3)、在（2）的条件下，点E在y轴负半轴上运动，但不与点D重合，直接写出∠BEC、∠ABE、∠DCE之间的数量关系．

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13、某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用A、B两种型号客车（每种型号的客车至少租用一辆），A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元．若5辆A型车和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型车和4辆B型车坐滴后共载客340人．

(1)、每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？

(2)、若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于5500元，并将全校420人载至目的地．该校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？

(3)、在这次活动中，学校除租用A、B两种型号客车外，又派出甲、乙两辆器材运输车，已知从学校到目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的地，如图是两车离开学校的路程s（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数图象．根据图象信息，求甲车关于s与t的函数解析式．

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14、如图1，MN∥PQ，点A，B分别在直线MN，PQ上，∠ACB=90°，∠ABQ＜90°．

(1)、若∠NAC=40°，则∠CBQ=°．

(2)、若AC平分∠NAB，点R在线段AB上，连接CR．
①如图2，当∠ACR=∠CBQ时，证明：CR⊥AB；
②如图3，延长CR交MN于点D，过点D作DF⊥AB分别交AB，PQ于点E，F，当∠DFB=2∠ADC时，证明：∠ACD=45°．

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15、促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了50名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了下列图表：
等级
次数
频数
不合格
100≤x＜120
4
合格
120≤x＜140
a
良好
140≤x＜160
10
优秀
160≤x＜180
b
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、a= ▲ ， b= ▲ ，并补全频数分布直方图；

(2)、在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是°；

(3)、该校共有3000名学生，估计该校学生一分钟跳绳次数达到良好及以上的人数．

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16、

(1)、解方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + y = 0 \\ 2 x + 3 y = 8 \end{matrix}$

(2)、解不等式组 $\{\begin{matrix} 4 x + 1 \leq 2 x + 7 \\ \frac{2 x + 8}{3} > 1 - x \end{matrix}$

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17、定义新运算为：对于任意实数a、b都有a⊕b=（a-b）b-1，等式右边都是通常的加法、减法、乘法运算，比如1⊕2=（1-2）×2-1=-3．若不等式组 $\{\begin{matrix} x \oplus 1 \leq 2 \\ 2 x \oplus 3 ＞ a \end{matrix}$ 恰有4个整数解，实数a的取值范围是．

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18、某童装店按每套70元的成本购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果售完这批童装要获得不低于20000元的纯利润（纯利润=销售额-成本-税费），则每套童装至少售价为元．

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19、已知a、b为两个连续的整数，且a＜ $\sqrt{13}$ ＜b，则b-a的平方根是．

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20、点P（2m+4，m-1）在第四象限的角平分线上，则点P的坐标为．

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等级	次数	频数
不合格	100≤x＜120	4
合格	120≤x＜140	a
良好	140≤x＜160	10
优秀	160≤x＜180	b