相关试卷

1、若 $| a + 4 | + | b - 6 | = 0$ ，则 $2 a - b$ 的值为．

查看解析
2、如图，小华认为从A点到B点的四条路线中，③是路程最短的，他判断的依据是．

查看解析
3、比较大小：1 $- 5$ ．（填“>”“<”或“=”）

查看解析
4、有两根木条，一根 $A B$ 长为 $40 c m$ ，另一根 $C D$ 长为 $70 c m$ ，在它们的中点处各有一个小圆孔M ， N（圆孔直径忽略不计，M ， N抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离 $M N$ 是（）

A、 $55 c m$ B、 $20 c m$ C、 $55 c m$ 或 $15 c m$ D、 $55 c m$ 或 $20 c m$

查看解析
5、中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长 $5$ 尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短 $5$ 尺，问绳索、竿子各有多长？甲、乙两人所列方程如下，下列选项判断正确的是（）
甲：设竿子长为 $x$ 尺，根据题意可列方程为 $x - \frac{x + 5}{2} = 5$ ；
乙：设绳索长为 $x$ 尺，根据题意可列方程为 $(x - 5) - \frac{x}{2} = 5$

A、甲对乙错 B、甲错乙对 C、甲、乙都错 D、甲、乙都对

查看解析
6、已知如表所示的 $x$ 和 $y$ 两个量成反比例关系，则“ $△$ ”处应填（）
$x$
$6$
$△$
$y$
$5$
$- 15$

A、 $- 2$ B、 $3$ C、 $- 4$ D、 $5$

查看解析
7、在数轴上表示x ， y两数的点如图所示，则下列判断错误的是（）

A、 $x - y < 0$ B、 $x + y < 0$ C、 $| x | > | y |$ D、 $x y > 0$

查看解析
8、下列关于整式说法正确的是（）

A、单项式 $m n$ 的系数为0 B、单项式 $m^{2} n$ 的次数为2 C、 $- 8$ 是单项式 D、 $4 m - n$ 是二次二项式

查看解析
9、如果 $x = y$ ，那么根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A、 $x + y = 0$ B、 $7 x = 7 y$ C、 $x + 5 = y - 5$ D、 $\frac{x}{4} = \frac{4}{y}$

查看解析
10、在 $1.5 、 - 2 、 - 0.7 、 6 、 15 %$ 中，负有理数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看解析
11、平凉市位于甘肃省东部，是甘肃开放开发的“东大门”，总面积11000平方公里，数据11000用科学记数法表示为（）

A、 $1.1 \times 1 0^{3}$ B、 $11 \times 1 0^{3}$ C、 $1.1 \times 1 0^{4}$ D、 $0.11 \times 1 0^{5}$

查看解析
12、下列各式中，与 $a^{3} b$ 是同类项的为（）

A、 $3 a^{2} b$ B、 $2 a b^{2}$ C、 $- 4 a^{3} b^{3}$ D、 $7 a^{3} b$

查看解析
13、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，对于点 $P$ 、点 $M$ 和图形 $G$ ，给出如下定义：在图形 $G$ 上存在点 $Q$ ，使得点 $M$ 是线段 $P Q$ 的中点（ $P$ ， $Q$ 不重合），则称点 $P$ 为图形 $G$ 关于点 $M$ 的“映射点”。
已知正方形 $A B C D$ 的顶点为 $A (- 1,2)$ ， $B (3,2)$ ， $C (3, - 2)$ ， $D (- 1, - 2)$ 。

(1)、已知点 $M$ 的坐标为 $(4,1)$ ，在点 $P_{1} (5,3)$ ， $P_{2} (6, - 1)$ ， $P_{3} (8,4)$ 中，正方形 $A B C D$ 关于点 $M$ 的映射点是.

(2)、已知点 $M (m, - m + 4)$ ，若 $x$ 轴上存在正方形 $A B C D$ 关于点 $M$ 的映射点，直接写出 $m$ 的取值范围；

(3)、已知点 $T (t, 0)$ ，点 $M$ 在半径为 $1$ 的 $⊙ T$ 上，若 $⊙ T$ 上存在正方形 $A B C D$ 关于点 $M$ 的映射点，直接写出 $t$ 的取值范围。

查看解析
14、如图，在 $∆ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 90 °$ ， $A D$ 为 $∆ A B C$ 的中线， $E$ 是 $A D$ 上一点，连接 $C E$ ，将线段 $C E$ 绕点 $C$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到 $C F$ ，过点 $F$ 作 $F G ⊥ D C$ 交 $D C$ 的延长线于点 $G$ 。

(1)、求证： $A D = F G$ ；

(2)、连接 $B F$ ，取 $B F$ 的中点 $H$ ，连接 $A H$ ， $D H$ 。依题意补全图形，用等式表示线段 $A H$ 与 $D H$ 之间的数量关系，并证明。

查看解析
15、在平面直角坐标系 $x O y$ 中，抛物线 $y = x^{2} + b x + 3$ 经过点 $(2,3)$ 。点 $M$ 为抛物线上任意一点，其横坐标为 $m$ ，过点 $M$ 作 $M P ∥ x$ 轴，点 $P$ 的横坐标为 $- 2 m$ 。

(1)、求 $b$ 的值；

(2)、当线段 $M P$ 与抛物线有两个公共点时，求出 $m$ 的取值范围；

(3)、过点 $P$ 作 $P Q ⊥ x$ 轴交抛物线 $y = x^{2} + b x + 3$ 于点 $Q$ ，点 $M$ 在抛物线上运动的过程中，若线段 $P Q$ 的长随 $m$ 的增大而增大，直接写出 $m$ 的取值范围。

查看解析
16、如图，在 $R t ∆ A B C$ 中， $A C = B C$ ， $∠ A C B = 90 °$ ， $D$ 是 $B C$ 上一点， $⊙ O$ 是 $∆ A C D$ 的外接圆。过点 $C$ 作 $⊙ O$ 的切线，交 $A B$ 的延长线于点 $E$ 。

(1)、求证： $∠ E = ∠ D A B$ ；

(2)、若 $B$ 是 $A E$ 的中点，且 $A B = 2 \sqrt{2}$ ，求 $C D$ 的长。

查看解析
17、2025年世界人形机器人运动会在北京举行，其中“篮球投篮人机挑战赛”成为热门项目。篮球飞行的轨迹可近似看作抛物线。以机器人站立点为原点建立平面直角坐标系，篮球飞行的竖直高度 $y$ （单位：米）与水平距离 $x$ （单位：米）满足二次函数关系 $y = a (x - h)^{2} + k (a < 0)$ 。
机器人某次投篮，篮球飞行的水平距离 $x$ 与竖直高度 $y$ 的几组数据如下：
水平距离 $x$ （米）
0
1
2
3
4
5
竖直高度 $y$ （米）
2.0
2.7
3.2
3.5
3.6
3.5

挑战者在同样地点投篮，篮球飞行的竖直高度 $y$ 与水平距离 $x$ 近似满足二次函数关系 $y = - 0.08 (x - 4.32)^{2} + 3.8$ 。

(1)、根据上述数据，直接写出机器人投篮时，篮球飞行的竖直高度的最大值为米，满足的函数关系 $y = a (x - h)^{2} + k (a < 0)$ 是；

(2)、若篮球在水平距离5米处的竖直高度 $y$ 满足 $3.2 \leq y \leq 3.5$ ，视为有效投篮，则机器人投篮（填“有效”或“无效”），挑战者投篮（填“有效”或“无效”）。

查看解析
18、在全球新能源汽车产业蓬勃发展的浪潮中，中国凭借强大的产业实力和技术创新能力脱颖而出，已连续10年保持新能源汽车年产销量全球第一。随着技术迭代加速发展，某新能源汽车的电池成本持续下降，2023年电池成本约为1200元/千瓦时，2025年电池成本约为972元/千瓦时，求这两年该电池成本的年平均下降率。

查看解析
19、某班开展“我爱北京”的综合实践活动，班委会决定设置“山水”“历史”“文学”“艺术”（分别记作A，B，C，D）四个研究主题，并采取小组合作的研究方式。同学们在四张完全相同的不透明卡片的正面分别写上这四个研究主题，卡片背面保持完全相同。

(1)、将这四张卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，抽到的卡片内容是“历史”的概率为；

(2)、各小组从这四张卡片中随机抽取一张，将卡片内容作为本小组的研究主题。将这四张卡片背面朝上洗匀后，小明代表第一小组从中随机抽取一张，记下结果后放回，背面朝上洗匀后，小红代表第二小组从中随机抽取一张。请用列表或画树状图的方法，求这两个小组研究主题不同的概率。

查看解析
20、已知在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $△ A B C$ 的三个顶点A，B，C均在格点(小正方形的顶点)上。

(1)、如图1，以边AC的中点O为旋转中心，将 $△ A B C$ 旋转180°，得到 $△ A$ ₁B₁C₁ ，画出 $△ A$ ₁B₁C₁；

(2)、如图2，在图中找一个格点E，使 $∠ A E C + ∠ A B C = 180$ °。

查看解析

上一页 94 95 96 97 98 下一页跳转

水平距离 $x$ （米）	0	1	2	3	4	5
竖直高度 $y$ （米）	2.0	2.7	3.2	3.5	3.6	3.5

$x$	$6$	$△$
$y$	$5$	$- 15$