相关试卷

1、下列图标中，属于中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、下列属于一元二次方程的是（）

A、 $x + y = 1$ B、 $2 x + 1 = 4$ C、 $x^{2} + x = 2$ D、 $x^{2} + \frac{1}{x} = 2$

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3、小数在复习浙教版教材八下第117页第5题后，进行了反思和探究。

(1)、【反思】如图1，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的矩形EFGH，这样的矩形EFGH称为叠合矩形。若EH=3cm，EF=4cm，求AD的长。

(2)、【探究】小数改变条件和纸片的形状，对叠合矩形进行了如下探究：
①如图1，若AB=6cm，AD=10cm，求AH的长。
②如图2，菱形纸片ABCD按图2的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EH=8cm，EF=6cm，求MN的长。

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4、小数同学根据学习函数的经验，类比探究了新函数 $y = \frac{4}{| x - 1 |} + 1$ ，请把小数下面的探究过程补充完整。

(1)、在取值范围内取x和y的几组对应值列表如下：
x
…
-3
-1
0
2
3
n
…
y
…
2
m
5
5
3
2
…
其中m=；n=；

(2)、根据上表的数据，在下面平面直角坐标系中画出了函数图象的一部分，请补全函数的图象。

(3)、观察图象，写出该函数的两条性质：
①；②；

(4)、进一步探究：
①不等式 $\frac{4}{| x - 1 |} ＞ 4$ 的解是.
②若直线у=-x+k与函数 $y = \frac{4}{| x - 1 |} + 1$ 的图象有三个交点，则k的取值范围是.

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5、用一张长为40cm，宽为25cm的长方形硬纸片，裁去一部分后折成纸盒。

(1)、如图1裁去角上四个小正方形之后，折成如图2的无盖纸盒。若纸盒底面积为450cm² ，则纸盒的高是多少？

(2)、如图3，在纸片左边的两个角裁去两个正方形，纸片右边的两个角裁去两个长方形之后，将剩下的纸片（空白部分）折成一个有盖的纸盒。若折成纸盒的表面积为912cm² ，则裁去的正方形的边长是多少？

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6、对于任意两个非零实数a，b，定义运算“◎”如下：
$a ◎ b = {\begin{cases} \frac{a}{b} (a \geq b) \\ a b (a < b) \end{cases}$ 如： $4 ◎ 3 = \frac{4}{3}$ ， $2 ◎ 3 = 2 \times 3 = 6$ 。
根据上述定义，解决下列问题：

(1)、计算： $\sqrt{1000} ◎ \sqrt{10} =$ ， $\sqrt{2} ◎ (\sqrt{8} + 1) =$

(2)、若（x-1）◎（x+1）=2x+2，求x的值。

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7、已知□ABCD。

(1)、如图1，E是AD上一点，以点C为圆心，AE的长为半径作弧，交BC于点F，连结AF，CE。求证：四边形AFCE是平行四边形。

(2)、图1中□AFCE的四个顶点在□ABCD的边上，这样的四边形叫□ABCD的内接四边形。在图2中用直尺和圆规作一个□ABCD的内接菱形（保留作图痕迹）。

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8、为了解七（1）班和八（1）班同学的课外阅读情况，每个班随机抽取10名同学进行问卷调查，并对平均每周阅读时长（单位：小时）的数据进行整理和分析。
整理数据：
七（1）
4
6
6
7
7
7
7
8
8
10
八（1）
5
5
6
7
7
8
8
8
8
8
分析数据：
班级
平均数
中位数
众数
方差
七（1）
7
7
7
2.2
八（1）
7
a
b
c
根据以上信息解决下列问题：

(1)、填空：a=；b=；c=.

(2)、甲同学说“我平均每周阅读7.2小时，位于班级中上水平”，你认为甲的说法对吗？请说明理由。

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9、以下是小数同学解方程x（x-1）=2（x-1）的过程。
解：方程两边同除以（x-1），得x=2。
根据小数的解题过程，回答下列问题：

(1)、小π同学认为小数的解题过程有错，请帮小数找出错误原因。

(2)、请你写出正确的解答过程。

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10、计算： $(\sqrt{2})^{2} - \sqrt{8} + | \sqrt{2} - 1 |$

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11、如图1是某种简易房屋，它由顶角为120°的等腰三角形和矩形组成，在整体运输时需用钢丝绳进行加固，示意图如图2所示。MN是一条两端点位置和长度均可调节的钢丝绳，点M在EC上，点N在AB上，在调整钢丝绳端点位置时，其长度也随之改变，但需始终保持EM=BN。若DE=EC=BC=4米，则钢丝绳MN长度的最小值为米。

嗨，你好！我是小数，对于此题，我是这样思考的：通过构造□MNBP，把MN转化为BP，从而把双动点问题转化为单动点问题，这样就很容易解决问题了。你试试看!

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12、将一把直尺如图所示放置在平面直角坐标系中，过原点的一边与x轴的夹角为45°，另一边交y轴于点B，与双曲线交于点A和C。若点A的横坐标为1，点B的纵坐标为2，则点C的坐标为。

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13、写一个二次项系数为1，两根分别为-2和3的一元二次方程：.

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14、甲、乙两人5次数学成绩如图所示，其中成绩较稳定的是.

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15、如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板。如果光线与纸板右下方所成的∠1为80°，那么光线与纸板左上方所成的∠2的度数为°。

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16、在四边形ABCD中，AC⊥BD，E，F分别是AD和BC的中点。若AC=6，BD=8，则EF为（）

A、5 B、6 C、8 D、10

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17、点 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象上，则下列结论错误的是（）

A、若 $x_{1} < x_{2} < 0$ ，则 $y_{1} - y_{2} > 0$ B、若 $0 < x_{1} < x_{2}$ ，则 $y_{1} - y_{2} > 0$ C、若 $x_{1} < 0 < x_{2}$ ，则 $y_{1} - y_{2} < 0$ D、若 $x_{1} < 0 < x_{2}$ ，则 $y_{1} + y_{2} > 0$

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18、如图，在□ABCD中，E，F分别是AD和BC的中点，P是AB上的一个动点，从点A运动到点B。在点P的运动过程中，APED与APFC的面积之和（）

A、不变 B、变小 C、变大 D、先变大再变小

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19、俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半。”其意思是知识和技艺学习后，如果不及时复习，那么很容易被遗忘。假设每天“遗忘”的百分比为x，根据“两天不练丢一半”，可列方程为（）

A、（1+x）²=50% B、（1-x）²=50% C、1-2x=50% D、（1-x）（1+x）=50%

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20、用反证法证明命题“在△ABC中，若∠B>∠C，则AC>AB。”，应假设（）

A、AC>AB B、AC≤AB C、∠B>∠C D、∠B≤∠C

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班级	平均数	中位数	众数	方差
七（1）	7	7	7	2.2
八（1）	7	a	b	c

x	…	-3	-1	0	2	3	n	…
y	…	2	m	5	5	3	2	…