相关试卷

1、某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为

50 %

；乙种商品每件进价50元，售价80元．

(1)、甲种商品每件进价为元，乙种商品的利润率为；

(2)、若该商场同时购进甲、乙两种商品共46件，恰好总进价为2100元，则分别购进甲、乙两种商品多少件？

(3)、在“元旦”期间，该商场针对甲，乙两种商品进行如下优惠促销活动：

一次性购物总金额	优惠措施
不超过500元	不优惠
超过500元，但不超过800元	不超过500元的部分不打折，超过500元的部分打8折优惠
超过800元	不超过500元的部分不打折，超过500元但不超过800元的部分打8折，超过800元的部分打6折

按上述优惠条件，若小艺一次性购买甲，乙两种商品实际付款1100元，请问小艺所购买的甲、乙两种商品在打折前应付款多少元？

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2、定义：如果两个一元一次方程的解之和为 $0$ ，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程 $- 2 x = 4$ 和 $x - 2 = 0$ 为“美好方程”．

(1)、请判断方程． $4 x + 5 = - x$ 与方程 $6 x - 3 = x + 2$ 是否为“美好方程”，请说明理由；

(2)、若关于 $x$ 的方程 $\frac{x - 1}{2} = - 2$ 与方程 $a - \frac{x + 2}{5} = 1$ 是“美好方程”，求 $a$ 的值．

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3、如图，这是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母（注：标有字母的面向外），请根据要求回答问题：

(1)、如果面B在长方体的上面，那么下面是面．

(2)、如果从上面看是面E ，从前面看是面C ，那么从右面看是面．

(3)、如果A面的长为 $5 c m$ 、宽为 $3 c m$ ， D面的宽为 $1 c m$ ，那么这个长方体的表面积是多少？

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4、某地的气温从山脚开始变化，当海拔高度每升高100米时，气温会降低 $0.6 ° C$ ，现测得山脚的温度是 $4 ° C$ ．

(1)、求离山脚1500米高的山上某处的气温；

(2)、如果山上某处的气温为 $- 8 ° C$ ，请你推算此处距山脚的高度．

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5、如图，长方形 $A B C D$ 的长为a ，宽为4．

(1)、根据图中数据，用含a ， b的代数式表示阴影部分的面积 $S$ ；

(2)、当 $a = 6$ ， $b = 4$ 时，求阴影部分的面积．

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6、小明做了如下一道有理数混合运算题，在检查时发现有错误．
$- 2^{3} \div \frac{2}{3} - {[(- 4) \times 2 + 6]}^{2}$ 解：原式 $= - 6 \div \frac{2}{3} - {(- 8 + 6)}^{2}$ …第一步
$= - 6 \times \frac{3}{2} - {(- 2)}^{2}$ …第二步
$= - 9 + 4$ …第三步
$= - 5$ ． …第四步

(1)、小明在第步开始出现错误；

(2)、请给出该题的正确解答过程．

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7、先化简，再求值： $4 (a^{2} - a b) + (a^{2} - 3 a b)$ ，其中 $a = 2$ ， $b = 1$ ．

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8、简便计算： $(\frac{1}{2} + \frac{5}{9} - \frac{7}{12}) \times (- 36)$ ．

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9、解方程： $5 - 3 (x - 1) = 5 x$ ．

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10、如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第 $n$ 个图案有个黑棋子．

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11、关于x的方程 $6 (* - 9) = 5 x - 1$ ， *处被盖住了一个数，已知方程的解是 $x = 5$ ，则*处的数是．

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12、如图，在平凉火车站测得平凉汽车站大约位于南偏西 $41 ° 1 5^{'}$ 的位置，则 $∠ A O B$ 的度数是．

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13、若 $| a + 4 | + | b - 6 | = 0$ ，则 $2 a - b$ 的值为．

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14、如图，小华认为从A点到B点的四条路线中，③是路程最短的，他判断的依据是．

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15、比较大小：1 $- 5$ ．（填“>”“<”或“=”）

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16、有两根木条，一根 $A B$ 长为 $40 c m$ ，另一根 $C D$ 长为 $70 c m$ ，在它们的中点处各有一个小圆孔M ， N（圆孔直径忽略不计，M ， N抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离 $M N$ 是（）

A、 $55 c m$ B、 $20 c m$ C、 $55 c m$ 或 $15 c m$ D、 $55 c m$ 或 $20 c m$

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17、中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长 $5$ 尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短 $5$ 尺，问绳索、竿子各有多长？甲、乙两人所列方程如下，下列选项判断正确的是（）
甲：设竿子长为 $x$ 尺，根据题意可列方程为 $x - \frac{x + 5}{2} = 5$ ；
乙：设绳索长为 $x$ 尺，根据题意可列方程为 $(x - 5) - \frac{x}{2} = 5$

A、甲对乙错 B、甲错乙对 C、甲、乙都错 D、甲、乙都对

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18、已知如表所示的 $x$ 和 $y$ 两个量成反比例关系，则“ $△$ ”处应填（）
$x$
$6$
$△$
$y$
$5$
$- 15$

A、 $- 2$ B、 $3$ C、 $- 4$ D、 $5$

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19、在数轴上表示x ， y两数的点如图所示，则下列判断错误的是（）

A、 $x - y < 0$ B、 $x + y < 0$ C、 $| x | > | y |$ D、 $x y > 0$

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20、下列关于整式说法正确的是（）

A、单项式 $m n$ 的系数为0 B、单项式 $m^{2} n$ 的次数为2 C、 $- 8$ 是单项式 D、 $4 m - n$ 是二次二项式

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$x$	$6$	$△$
$y$	$5$	$- 15$