相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A B = 5$ ， $B C = 3$ ， $A C = 4$ ， P是 $A B$ 边上的动点（不与点B重合），将 $△ B C P$ 沿 $C P$ 所在的直线翻折，得到 $△ B^{'} C P$ ，连接 $B^{'} A$ ，则 $B^{'} A$ 长度的最小值是．

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2、如图， $△ A B C$ 的顶点分别为 $A (0, 3), B (- 4, 0), C (2, 0)$ ，且 $△ B C D$ 与 $△ A B C$ 全等，则点D坐标可以是．

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3、如图，在 $△ A B C$ 中，已知点 $D ， E ， F$ 分别为边 $B C ， A D ， C E$ 的中点，且 $S_{△ A B C} = 4 {cm}^{2}$ ，则 $S_{阴影} =$ ${cm}^{2}$ ．

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4、如图，点 $D$ 在 $B C$ 的延长线上， $D E ⊥ A B$ 于点 $E$ ，交 $A C$ 于点 $F$ ，若 $∠ A = 36 °$ ， $∠ D = 14 °$ ，则 $∠ A C B$ 的度数为．

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5、如图， $A B = C D ， A D = B C ， A C ， B D$ 相交于点O，则下列结论：① $△ A B C ≌ △ C D B$ ；② $△ A B C ≌ △ C D A$ ；③ $△ A B D ≌ △ C D B$ ；④ $B A ∥ D C$ ，正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6、如图，墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆，与水平和竖直方向的支架构成三角形，这是利用三角形的（）

A、两边之和大于第三边 B、对称性 C、稳定性 D、全等性

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7、下列说法错误的是（）

A、三角形三条角平分线的交点一定在三角形的内部 B、三角形的一条角平分线把该三角形分成面积相等的两部分 C、三角形的中线、角平分线、高都是线段 D、三角形的三条高不一定都在三角形的内

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8、已知等腰三角形的周长为 17cm，一边长为 5cm，则它的腰长为（）

A、5cm B、6cm C、5.5cm 或 5cm D、5cm 或 6cm

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9、【定义新知】
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道， $|a|$ 可以理解为 $|a - 0|$ ，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A、B，分别用数a、b表示，那么A，B两点之间的距离为 $A B = |a - b|$ ，反过来，式子 $|a - b|$ 的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．若数轴上点A表示数a，请回答下列问题：
【初步应用】
（1）如果 $|a| = 5$ ，那么a的值是______；
（2）如果 $|a - 3| = 5$ ，那么a的值是______；
（3）如果 $|a + 2| + |a - 3| = 8$ ，那么a的值是______；
（4） $|a + 1| + |a + 2| + |a + 3|$ 的最小值是______．
【解决问题】
（5）如图，一条笔直的公路边有三个居民区A、B、C和市民广场 $O$ ，居民区A、B、C分别位于市民广场左侧5 $km$ ，右侧1 $km$ ，右侧3 $km$ ． A居民区有居民1千人，B居民区有居民2千人，C居民区有居民2千人．现因防疫需要，需要在该公路上建一个核酸检测实验室P，用于接收这3个小区的全员核酸样本．若核酸样本的运输和包装成本为每千米1元/千份，那么实验室P建在何处才能使总运输和包装成本最低，最低成本是多少？

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10、某自行车厂一周计划生产 $1050$ 辆自行车，平均每天生产 $150$ 辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
$+ 5$
$- 2$
$- 4$
$+ 13$
$- 10$
$+ 16$
$- 9$

(1)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？

(2)、该厂这一周共生产了多少辆自行车？

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11、计算：

(1)、 $3 - (- 4)$ ；

(2)、 $(- 1.5) \div \frac{5}{4}$ ；

(3)、 $- 4 + 4 \div \frac{2}{3} + 4$ ；

(4)、 $(- \frac{3}{4} + \frac{7}{12}) \times (- 24)$ ．

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12、把下面各数填入相应类别中（将各数用逗号分开）：
$- 18$ ， 3.14，0，2025， $- \frac{3}{5}$ ， 80%， $\frac{π}{2}$ ， $+ 7$
负整数：______________________________
整数：________________________________
正分数：______________________________
非负整数：____________________________
有理数：______________________________

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13、规定符号 $※$ 的意义是 $a ※ b = a b - a - b + 1$ ，那么 $(- 3) ※ 4 =$

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14、在五个数 $- 5$ ， $- 3$ ， $- 1$ ， 2，4中任取三个数相乘，其中最小的积等于．

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15、a是最大的负整数，b是1的倒数，则 $a + b$ 的值为．

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16、用“ $>$ ”或“ $<$ ”填空： $- \frac{3}{5}$ $- \frac{4}{5}$ ．

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17、数轴上，如果点A表示 $- \frac{1}{2}$ ，点B表示 $\frac{1}{3}$ ，那么离原点较近的点是．（填A或B）．

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18、 $- (- 3) =$ ， $|- 2 \frac{1}{2}| =$ ， $- 3$ 的倒数是．

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19、 $2025$ 减去它的 $\frac{1}{2}$ ，再减去余下的 $\frac{1}{3}$ ，再减去余下的 $\frac{1}{4}$ ……，以此类推，一直减到余下的 $\frac{1}{2025}$ ，则最后剩下的数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\frac{2024}{2025}$ D、 $\frac{1}{2025}$

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20、若 $a < b < 0 < c$ ，则以下四个结论中，正确的是（）

A、 $a + b + c$ 一定是正数 B、 $c - a - b$ 可能是负数 C、 $c - b - a$ 一定是正数 D、 $a + b - c$ 可能是正数

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	$+ 5$	$- 2$	$- 4$	$+ 13$	$- 10$	$+ 16$	$- 9$