相关试卷

1、如果 $- \frac{2}{5} x^{n - 1} y^{3}$ 与 $3 x^{2} y^{2 - m}$ 是同类项，那么 $n^{m}$ 的值为．

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2、 $| - 3 |$ 的值为．

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3、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若 $| b | = | c |$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $a + c < 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a b < 0$ D、 $\frac{b}{c} < 0$

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4、下列各组的两个数在数轴上表示同一个点的是（）.

A、 $2^{3}$ 与 $3^{2}$ B、 $(- 3)^{2}$ 与 $- 3^{2}$ C、2与-(-2) D、-(-2)与-|-2|

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5、下列说法中，不正确的是（）

A、 $- 3 a^{2} b c$ 的系数是 $- 3$ ，次数是 $4$ B、 $\frac{x y}{3} - 1$ 是整式 C、 $6 x^{2} - 3 x + 1$ 的项是 $6 x^{2}$ ， $- 3 x$ ， $1$ D、 $2 π R + π R^{2}$ 是三次二项式

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6、一年365天有31536000秒. 数31536000用科学记数法表示应为（）

A、 $3.1536 \times 1 0^{8}$ B、 $3.1536 \times 1 0^{7}$ C、 $0.31536 \times 1 0^{6}$ D、 $0.31536 \times 1 0^{7}$

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7、如图，点P，Q分别是边长为4cm的等边 $Δ A B C$ 的边AB，BC上的动点，点P，Q同时分别从顶点A，B出发向点B，C运动，且它们的速度都为1cm/s.

(1)、【思考研究】连接PQ，当 $△ P B Q$ 是直角三角形，且点Q为直角顶点时，求BQ的长；

(2)、【解决问题】如图，连接AQ，CP交于点M，在P，Q运动的过程中，求证： $∠ C M Q = 6 0^{°}$ ；

(3)、【拓展延伸】如图，若点P，Q在运动到终点后继续在射线AB，BC上运动，直线AQ，CP交点为M，问 $∠ C M Q$ 的度数是否为定值?若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由.

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8、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}$ ， AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，BD平分 $∠ A B C$ .

(1)、求 $∠ A$ 、 $∠ A B C$ 的度数；

(2)、连接CE，且 $C E = \frac{1}{2} A B$ ，求证： $△ B C E$ 是等边三角形.

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9、如图， $A E ∥ B C$ 且 $A E = A C$ ， $∠ E F A = ∠ B$ . 求证： $△ A B C ≅ △ E F A$ .

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10、解方程： $\frac{x}{x + 5} - \frac{1}{x - 5} = 1$ .

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11、化简： $(1 - \frac{a}{a^{2} + a}) \div \frac{a^{2} - 1}{a^{2} + 2 a + 1}$ .

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12、计算： $(x + 1)^{2} - (x + 1) (x - 1)$ .

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13、计算： $(6 a^{2} - 3 a b) \div 3 a$ = ．

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14、在 $△ A B C$ 中， $∠ A = ∠ B = 2 5^{°}$ ，则 $∠ C$ 的外角为．

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15、如图1是一个边长分别为2x，2y的长方形纸片（x＞y），沿长方形纸片的两条对称轴剪开，得到四块形状和大小都相同的小长方形，拼成如图2所示的一个正方形，则中间空白部分的面积是（）

A、x•y B、（x+y）² C、（x-y）² D、x²-y²

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16、若 $2^{a} = 5$ ， $2^{b} = 3$ ，则 $2^{a + b}$ 的值为（）

A、15 B、8 C、4 D、2

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17、在平面直角坐标系中，点 A(-3，2) 关于 y 轴对称的点的坐标是( )

A、(3，-2) B、(-3，-2) C、(2，-3) D、(3，2)

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18、如图，在 $△ A B C$ 中，点D为BC的中点，连接AD，若 $△ A B C$ 的面积为4，则 $△ A B D$ 的面积为（）

A、0.5 B、1 C、2 D、3

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19、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A、2，3，5 B、4，6，8 C、5，6，12 D、4，9，16

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20、定义：函数图象上的点，把满足纵坐标是横坐标的2倍的点叫作这个函数的"巧点"，例如(1， 2) 是函数y=2x的“巧点”； (-2， - 4) 是函数 $y = \frac{8}{x}$ 的“巧点”.

(1)、①已知抛物线的顶点坐标为(2，1)，且经过点 (0，5)，求该抛物线的解析式.
②上述函数的图象上是否存在“巧点”?若存在，请求出函数的“巧点”；若不存在说明理由；

(2)、动点(m， 3m-3)，(n， $\frac{1}{2}$ n-2)分别在直线l₁ ， l₂上，直线l₃过直线l₁ ， l₂的“巧点”，在直线l₁ ， l₃上分别取点 $(a^{2} + a, b_{1}) ， (a^{2} + a, b_{2})$ $,$ 试求 $b_{1} - b_{2}$ 的最小值；

(3)、将函数 $y = x^{2} + 4 x$ 的图象绕y轴上一点 P 旋转180°，旋转后的图象上恰有一个“巧点”，求点P的坐标.

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