相关试卷

1、现有一个不透明的盒子里放置 6张材质完全相同的卡片，卡片上分别标有数字 1、2、3、4、5、6.

(1)、小深设计了一款游戏，规则如下：K=（2+a)（2-a)，从盒中随机抽取 1张卡片，卡片上的数字即为a.计算 K，若结果大于 2，则甲获胜；若结果小于或等于 2，则乙获胜.求甲获胜的概率.

(2)、你认为小深设计的这个游戏是否公平?请阐述理由.

(3)、目前该游戏仅支持两人同时玩，请帮小深将其改成可供三个人同时玩的公平游戏.

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2、如图所示， AD⊥BC于点 D， EG⊥BC于点 G， AD 是∠BAC的角平分线，请说明∠1=∠E.请补充完整下列解题过程（在括号里填上推理的依据)
解：  ∵AD⊥BC，  EG⊥BC，
∴∠4=    ▲        =90°（      ) .
∴EG∥AD   （               )   .
∴∠3=∠E  （               )   .
    ▲        =    ▲        两直线平行，内错角相等).
∵    ▲         ，
∴∠2=∠3（角平分线的定义).
∴∠1=∠E （等量代换) .

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3、化简求值： $(x + 2 y) (x - 2 y) + (4 x^{2} y + 8 x y^{2}) \div 2 x,$ 其中 x=3， y=-1.

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4、计算：

(1)、 ${(π - 3.14)}^{0} + {(\frac{1}{3})}^{- 1} - ∣ - 4 ∣;$

(2)、用乘法公式简便运算： 294×306.

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5、如图 1为某校七年级两个班级的劳动实践基地，图 2是从实践基地抽象出来的几何模型：两块半径分别为 r₁、r₂的圆形，其中重叠部分 P为花圃，对应阴影部分 S₁、S₂分别表示两个班级的基地面积.若 $r_{1} + r_{2} = 8,$ $r_{1} r_{2} = 12,$ 则 S₁-S₂=.

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6、如图，将 Rt△ABC与 Rt△DEC叠在一起，点 B恰好落在 DE上， AB∥CE， ∠A=32°，则∠ACE=.

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7、赵爽弦图中，一个大正方形是由含四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成的，如图，已知其中直角三角形的三条边长分别为 5、12、13，在弦图内随机掷飞镖（落在大正方形内)，飞镖落在小正方形内的概率是.

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8、已知 a+b=2，则 $3^{2 a} \cdot 9^{b} =$ .

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9、 ${(2 x^{2})}^{3} \cdot 3 y =$ .

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10、已知∠α与∠β的两边分别平行，且∠α比∠β的 2倍多 30°，则∠β的度数为（ )

A、45° B、50° C、45°或 50° D、50°或 75°

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11、已知深圳博物馆位于小深家的正东方，小深从家中出发步行前往深圳博物馆，先是朝着南偏东 60°的方向走到书店买了一本笔记本，接着往北偏东 78°方向走到了深圳博物馆.那么从书店出发，往家的路线与往深圳博物馆的路线夹角为（ )

A、42° B、138° C、72° D、108°

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12、深圳街超“超鹏友”第二届女子足球公开赛首轮小组赛中，各女足队伍将随机抽签分为 A、B、C、D四组.其中一支队伍甲抽中 A组的概率是（ )

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、1

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13、下列能判定直线 AD 与直线 BC平行的条件是（ )

A、∠DAE=∠FCB B、∠E=∠F C、∠BGC=∠GCD D、∠DAE=∠E

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14、如图，点 P 是直线 l外一点，点 A， B， C在直线 l上，且 PA=6，PB=5， PC=4.下列说法正确的是（ )

A、点 P到直线 l的距离等于 4 B、点 P到直线 l的距离等于 5 C、点 P到直线 l的距离等于 6 D、点 P到直线 l的距离一定不大于 4

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15、当今是自媒体的时代，图 1是一个麦克风可调节支架示意图，图二是抽象出的模型图，当∠AOB 增加 20°时， ∠COD （ )

A、增加 70° B、不变 C、减少 20° D、增加 20°

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16、下列事件是必然事件的是（ )

A、老师进教室先迈左脚 B、太阳东升西落 C、商场买盲盒抽中隐藏款 D、关闭手机软件启动广告时刚好一次成功

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17、在深圳坪山建设的国家级微纳加工平台已投入使用，可为芯片创新企业提供流片服务，其研发工艺节点可达到 8纳米.1纳米即为 0.000000001米，将 8纳米换算为米，并用科学记数法表示为（ )米.

A、 $8 \times 1 0^{- 9}$ B、 $0.8 \times 1 0^{- 6}$ C、 $80 \times 1 0^{- 6}$ D、 $8 \times 1 0^{- 8}$

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18、如图，在平面直角坐标系中，直线 $A B$ 的解析式为 $y = - 2 x + 12$ ，直线 $A B$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线 $O C$ 交于点C，直线 $O C$ 解析式 $y = x$ ．

(1)、求点A、B、C的坐标；

(2)、D为y轴上一点，当线段 $A D + C D$ 最短时，求点D的坐标及 $△ A D C$ 的面积；

(3)、P为线段 $B C$ 上一点，过P向x轴作垂线交 $O C$ 于Q，在y轴上是否存在一点M，使 $△ P Q M$ 为等腰直角三角形？若存在，求直接写出点M坐标；若不存在，请说明理由．

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19、某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程（如图）．开始一段时间风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米，然后风速不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速y（千米/时）与时间x（时）成反比例函数关系．

(1)、这场沙尘暴的最高风速是______千米/时，最高风速维持了______小时．

(2)、当 $4 \leq x \leq 10$ 时，求出风速y（千米/时）与时间x（时）的函数关系式．

(3)、在这次沙尘暴形成的过程中，当风速不超过10千米/时称为“安全时刻”，其余时刻为“危险时刻”，那么该沙尘暴在整个过程中的“危险时刻”共有多长时间？

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20、甲、乙两人计划周末到诗城奉节徒步三峡之巅，甲选择乘坐高铁，已知主城到奉节的高铁线路长 $240 km$ ，乙选择乘坐顺风车，主城到奉节的驾车线路长 $400 km$ ，已知高铁的平均速度为顺风车的1.5倍，甲乘坐高铁到奉节的时间比乙乘坐顺风车到奉节的时间少3小时．求出甲乘坐高铁和乙乘坐顺风车的平均速度；

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