相关试卷

1、幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），若满足每一横行、每一竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．图2的是一个未完成的三阶幻方，则 $\sqrt{m + n} =$ ．

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2、若 $m = 2 + \sqrt{5}$ ，则代数式 $m^{2} - 4 m + 2021$ 的值为．．

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3、如图1，在长方形纸片ABCD中，∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝6，BC＝AD＝8，点P是射线BC上的动点，连接AP，△AQP是由△ABP沿AP翻折所得到的图形．

(1)、若连接AC，当点Q落在AC上时，QC的长为；

(2)、如图2，点M是DC的中点，连接AM．当点Q落在AM上时，求BP的长；

(3)、如图3，点M是DC的中点，连接MP，MQ．
①MQ的最小值为 ▲ ；
②当△PMQ是以PM为腰的等腰三角形时，请求出BP的长．

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4、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，AC的垂直平分线交AD于点E，交AC于点F，连接BE．

(1)、求证：AE＝BE；

(2)、若AB＝AC＝5，BC＝6，求△ABE的周长．

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5、已知 $\sqrt{a - 12} + 2 \sqrt{12 - a} = b + 8$ ．

(1)、求a的值；

(2)、求a²-b²的平方根．

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6、先化简，再求值：（2a+b）²-（2a+b）（2a-b）-2b² ，其中a $= \sqrt{6} +$ 1，b $= \sqrt{6} -$ 1．

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7、计算：
① $\sqrt{\frac{1}{7}} + \sqrt{28} - \sqrt{700}$ ；
②| $\sqrt{5} - 2$ |-3 $\sqrt{\frac{1}{5}} +$ （π-3.14）⁰；
③ 4（x+1）²＝1；
④（2x-1）³＝-27．

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8、如图，点 $D$ 在 $Δ A B C$ 中， $∠ B D C = 90 °$ ， $A B = 9$ ， $A C = B D = 6$ ． $C D = 3$ ，则图中阴影部分的面积为．

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9、已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 $\sqrt{(a - b)^{2}} - | b + c |$ 的结果为．

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10、比较大小：（填＞、＜或＝号）

(1)、 $2 \sqrt{3}$ 4；

(2)、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ 1．

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11、如图，高速公路上有A、B两点相距10km，C、D为两村庄，已知DA＝4km，CB＝6km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C、D两村庄到E站的距离相等，则EA的长是（）km．

A、4 B、5 C、6 D、 $\sqrt{20}$

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12、已知代数式 $\frac{\sqrt{x + 2}}{x - 3}$ 有意义则x的取值范围是（）

A、x＞-2 B、x≥-2 C、x＞-2且x≠3 D、x≥-2且x≠3

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13、在数 $\frac{22}{7}$ ， 2-π，1.212112111…（相邻两个2之间依次多一个1），-0.16， $\sqrt{3}$ ， 0， $\sqrt[3]{27}$ 中，无理数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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14、如图（1），已知A，B为数轴上的两点，点O表示原点，点A表示的数为﹣8．动点C从A出发做匀速运动，动点D从B出发做匀速运动．
时间（秒）
0
1
2
C点在数轴上的位置所表示的数
﹣8
﹣5

D点在数轴上的位置所表示的数

3
2

(1)、若动点C向右运动，动点D向左运动，且两点同时出发，它们运动的时间、在数轴上的位置所表示的数记录如上表．请将表格补充完整．

(2)、若点C和点D同时开始运动，它们以（1）中各自的速度和方向运动，求两点相遇时的位置所表示的数．

(3)、在（2）的条件下，点C在与点D相遇后立即朝反方向运动（点D仍按原先方向运动），在整个运动过程中，求两点出发后经过多少时间，点C和点D之间的距离为4．

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15、定义：对于任意的有理数a，b（a≠b）， $a \oplus b = \frac{1}{2} (| a - b | + a + b)$ ．

(1)、探究性质：
①例：3⊕2＝；2⊕3＝；（﹣3）⊕2＝；（﹣3）⊕（﹣2）＝；
②可以再举几个例子试试，你有什么发现吗？请用含a，b的式子表示出a⊕b的一般规律；
（提示：分a＞b和a＜b两类来讨论）

(2)、性质应用：
①运用发现的规律求【（﹣92.5）⊕16.33】⊕【（﹣33.8）⊕（﹣4）】的值；
②将﹣11，﹣10，﹣9，﹣8…，7，8这20个连续的整数，任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，求出a⊕b，10组数代入后可求得10个a⊕b的值，则这10个值的和的最小值是．

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16、有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：千党）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8

(1)、20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

(2)、与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)、若白菜每千克售价3元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

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17、已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示．

(1)、根据数轴化简：|a|＝；|﹣b|＝；|c﹣b|＝；|ac|＝．

(2)、若|a|＝6.5，|b|＝3.5， $| c | = 8 \frac{1}{2}$ ，求a+b﹣c的值．

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18、列式计算：

(1)、一个数的 $\frac{5}{8}$ 是35，这个数的25%是多少？

(2)、 $\frac{4}{5}$ 除以2.4减去1，差是多少？

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19、

(1)、把有理数3，0， $\frac{1}{2}$ ， ﹣2.5，﹣4按要求分别填入相应的横线上．整数：；负有理数：．

(2)、把（1）中各数表示在如图所示的数轴上，并将上面的数用“＜”连接起来．

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20、计算：

(1)、 $32 \div {(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} \times \frac{1}{2}$ ；

(2)、 $(- \frac{1}{3}) \times | - 4 | + 4 \div {(- 2)}^{2}$ ．

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时间（秒）	0	1	2
C点在数轴上的位置所表示的数	﹣8	﹣5
D点在数轴上的位置所表示的数		3	2

与标准质量的差值（单位：千党）	﹣3	﹣2	﹣1.5	0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	8