相关试卷

1、甲、乙两人沿同一路线登山，当甲出发时，乙已经距地面的高度为100米了，甲在登山2分钟时开始加速，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间t（分钟）的关系如图所示.
根据图中提供的信息，回答下列问题.

(1)、乙登山上升的速度是每分钟米，b=；

(2)、甲出发分钟后追上乙，此时距地面的高度为米；

(3)、当甲距地面的高度为400米时停下等待乙，乙还需多长时间到达?

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2、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（3，4）。

(1)、画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，其中点A的对应点是点A^' ，点B的对应点是点B'；

(2)、请直接写出点A'的坐标为，点B^'的坐标为， △ABC的面积为。

(3)、在y轴上画出点P，使PA+PC的值最小（保留画图痕迹）。

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3、计算：

(1)、 $\sqrt{18} - \sqrt{8} + \sqrt{\frac{1}{2}} \times \sqrt{50}$ ；

(2)、 ${(- \frac{1}{2})}^{- 2} + \sqrt[3]{- 8} - \sqrt{{(- 2)}^{2}} + | 1 - \sqrt{2} |$ ；

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4、如图，在△ABC和△BCD中，已知AB=BD=AC=13，∠BAC=∠BDC，CD=11，连接AD，则AD=。

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5、如图，一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别为8cm、8cm、12cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B。蚂蚁要爬行的最短路程是cm。

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6、若点M的坐标是（4，-3），则点M到x轴的距离为。

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7、比较大小： $\sqrt{17}$ 2 $\sqrt{5}$ （填“>”或“<”或“=”）。

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8、“出入相补”原理是中国古典数学理论的奠基人之一、魏晋时期伟大的数学家刘徽创立的。如图，是刘徽用出入相补法证明勾股定理的“青朱出入图”，其中四边形ABCD、BEFG、AHIG均为正方形。若S_{正方形AHIG}=20，AD=2，则S_△GFI=（）

A、2 B、3 C、4 D、 $2 \sqrt{5}$

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9、正比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=-kx+k在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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10、如图是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的位置用（0，0）表示，“相”的位置用（5，1）表示，那么“卒”的位置可表示为（）

A、（-2，1） B、（-1，-2） C、（1，-2） D、（2，1）

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11、对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（）

A、它的图象必经过点（-1，-2） B、它的图象经过第一、二、三象限 C、y的值随x的增大而增大 D、它的图像可以将函数y=-3x的图像向上平移1个单位得到

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12、 △ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A、∠A=∠B-∠C B、∠A：∠B：∠C=1：2：3 C、 $a^{2} = c^{2} - b^{2}$ D、a：b：c=4：5：6

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13、点M（-3，2）关于x轴对称的点的坐标为（）

A、（-3，2） B、（3，-2） C、（-3，-2） D、（3，2）

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14、探究小组的同学运用等腰直角三角形与正方形作探究，如图1，已知AB=BC，∠ABC=90°，正方形DEFG边长为4cm，当△ABC的顶点A置放在DF的中点O时，顶点B恰落在F上.

(1)、【探究一】△ABC的面积为cm²；

(2)、【探究二】如图2，探究小组让△ABC沿FD方向滑动，点A从F点出发到D点终止，运动的速度为1cm/s，设运动的时间为ts，请直接写出两个图形公共部分面积S与t之间的关系式；

(3)、【探究三】如图3，探究小组让A点落在O点并以A点为旋转中心旋转△ABC，AC、AB与边GF相交于点M、N，若MN= $\frac{5}{3}$ cm，求GN的长度.

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15、阅读与应用：对于两个正实数a，b（a>0、b>0），同学们已经知道 ${(a - b)}^{2} \geq 0 .$ 即 $a^{2} - 2 a b + b^{2} \geq 0,$ 所以 $a^{2} + b^{2} \geq 2 a b$ （当且仅当a=b时取等号）
阅读1：对于两个正实数a，b， $∵ {(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2} \geq 0, ∴ a - 2 \sqrt{a b} + b \geq 0, ∴ a + b \geq 2 \sqrt{a b} .$ （当且仅当a=b时取等号）
阅读2：当a为正数时，两数a和⁹/a均为正数，且 $a \cdot \frac{9}{a} = 9$ （常数），则有 $a + \frac{9}{a} \geq 2 \sqrt{a \cdot \frac{9}{a}} = 2 \times \sqrt{9} = 6 .$ （当且仅当 $a = \frac{9}{a},$ 即a=3时取等号）
请阅读并理解上述内容，尝试应用以上结论完成下列问题：

(1)、已知m为正实数，即m>0，则 $m + \frac{25}{m}$ 的最小值为； $\frac{m^{2} - 3 m + 4}{m}$ 的最小值为.

(2)、我校生物科组需要建成如图1所示的面积为27m²的生物园地，一面利用墙体，其余各边用围栏围成，中间用围栏隔开，请你帮生物老师计算下至少需要多少米的围栏?

(3)、如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别是4 $\sqrt{2}$ 和2 $\sqrt{2}$ ，则四边形ABCD面积的最小值为.

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16、某商家为深圳APEC会议提供制作纪念品所需的环保树脂.今年三月份该环保树脂供应128千克，四、五两个月供应量的月平均增长率相同，五月份供应量达到200千克.

(1)、求四、五两个月供应量的月平均增长率；

(2)、从六月起，该商家将同款环保树脂面向其他生产商供货，采用降价促销方式.经调查，每千克降价1元，月供应量增加5千克.已知该环保树脂每千克盈利15元，且以五月份供应量200千克为基准.当每千克降价多少元时，供应商六月份能获利2250元?

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17、某校九年级（1）班同学利用可伸缩的标杆和卷尺测量物体高度，请你帮助同学们完成计算：

(1)、如图1，若垂直于地面的标杆OP=3米，它的影长OG=1.5米，同一时刻，测得信号塔MN的影长HN=8.5米，求信号塔的长度；

(2)、如图2，同学们继续测量电线杆AB的高度，具体操作如下：
①在某一时刻，垂直于地面的2米标杆OC的端点C的影子与电线杆AB的端点A的影子重合于点E，测得OE=3米；
②把标杆缩短为1.5米，记作OD，过了一段时间，标杆OD的端点D的影子恰好与电线杆AB的端点A的影子重合于点F，测得OF=2米.
请结合以上测量数据，求出电线杆AB的高度。

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18、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点分别为A（-2，-1），B（-4，-3），C（-1，-5）.

(1)、以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A₁B₁C₁ ，请在第一象限内画出△A₁B₁C₁；

(2)、边AB上有一点M（a，b），在边A₁B₁上与点M对应的点M₁的坐标是；

(3)、 △A₁B₁C₁的面积是.

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19、如图，在平行四边形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC交边AB、CD于点E、F，并连接AF、CE.

(1)、求证：四边形AECF为菱形；

(2)、若四边形ABCD为矩形，AD=2，CD=4，求EF的长.

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20、解方程：

(1)、 $x^{2} - 2 x = 0$ ；

(2)、 $2 x^{2} - 5 x - 3 = 0 .$

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