相关试卷

1、小庆、小铁、小娜、小萌四名同学均从1，2，3，4，5，6这六个数字中选出四个数字，玩猜数游戏．下列选项中，能确定该同学选出的四个数字含有1的是(　　)

A、小庆选出的四个数字的方差等于4.25 B、小铁选出的四个数字的方差等于2.5 C、小娜选出的四个数字的平均数等于3.5 D、小萌选出的四个数字的极差等于4

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2、在统计学中经常用一组数据的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值画出箱线图来反映数据的分布情况．已知一班和二班人数相等，在一次考试中两个班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A、一班成绩比二班成绩集中 B、一班成绩的第一四分位数是80分 C、一班有同学的成绩超过140分 D、一班成绩的中位数低于二班

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3、数据9，3，8，4的平均数为(　　)

A、24 B、4 C、6 D、8

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $A C = B C$ ， $A B ⊥ x$ 轴，垂足为A．反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x ＞ 0)$ 的图象经过点C，交 $A B$ 于点D．已知 $A B = 6$ ， $B C = 5$ ．

(1)、若 $O A = 8$ ，求 $k$ 的值；

(2)、连接 $O C$ ，若 $B D = B C$ ，求 $O C$ 的长．

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5、如图， $▱ O A B C$ 的顶点 $O$ 与原点重合， $C O$ 边在 $x$ 轴的正半轴上，且点 $A (4, 3), C (4, 0)$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0, x > 0)$ 的图象经过对角线 $O B$ 的中点 $P$ ．

(1)、求反比例函数的表达式．

(2)、若 $B D ⊥ O C$ ，垂足为 $D, B D$ 交反比例函数的图象于点 $E$ ，求 $△ B P E$ 的面积．

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6、如图，点 $A (2, 4)$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上，过点 $A$ 作 $x$ 轴的垂线交反比例函数 $y = \frac{m}{x} (x > 0)$ 的图象于点 $C$ ．

(1)、求反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的表达式．

(2)、连接 $O A, O C$ ，若 $△ O A C$ 的面积是3，求 $m$ 的值．

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7、汽车从甲地开往乙地，记汽车行驶时间为 $t$ 小时，平均速度为 $v$ 千米/小时（汽车行驶时速度不超过100千米/小时）， $v$ 、 $t$ 的一组对应值如下表：
$v$ （千米/小时）
40
50
60
75
80
$t$ （小时）
7.50
6.00
5.00
4.00
3.75

(1)、根据表中的数据，可以将 $v$ 与 $t$ 看成函数关系，其函数表达式为；

(2)、汽车上午 $9 : 00$ 从甲地出发，请通过计算说明在上午 $11 : 30$ 之前能否到达乙地．

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8、如图，平面直角坐标系中，函数 $y = \frac{k}{x}$ 经过点 $A (3, 1)$ ，过点A作 $A B ⊥ x$ 轴交函数 $y = \frac{m}{x} (x > 0)$ 的图象于点B，点A关于原点对称的对称点为C；

(1)、求 $y = \frac{k}{x}$ 的函数解析式；

(2)、若 $△ A B C$ 的面积为8，求m的值．

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9、如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象与一次函数 $y = \frac{3}{4} x$ 的图象交于 $A$ 、 $B$ 两点（点 $A$ 在第一象限）．若点 $A$ 的横坐标为4．

(1)、求 $k$ 的值及 $B$ 点的坐标．

(2)、根据图象，直接写出当 $\frac{k}{x} > \frac{3}{4} x$ 时， $x$ 的取值范围．

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10、已知 $y$ 与 $x$ 成反比例，且当 $x = 4$ 时， $y = 3$ ．

(1)、求 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式；

(2)、点 $M (- 3, m), N (2, n)$ 在该反比例函数的图象上，则m，n的大小关系为： $m$ $n$ ．（用“>”“<”或“=”连接）

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11、已知函数 $y = (5 m - 3) x^{2 - n} + m + n$ ．当m，n为何值时，该函数为反比例函数？

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12、如图，一次函数 $y = \frac{1}{2} x - 1$ 图象与x轴、y轴分别相交于C、B两点，与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 在第一象限的图象相交于点 $A (m, 2)$ ．点D的横坐标为4，过点D作y轴的平行线，交反比例函数的图象于点E，连接 $B E$ ．则 $△ B D E$ 的面积为．

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13、如图，菱形 $O A B C$ 的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是10和6（ $A C > O B$ ），反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象经过点C，则k的值为；

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14、已知反比例函数 $y_{1} = \frac{3}{x}$ ， $y_{2} = - \frac{4}{x}$ ，当 $1 \leq x \leq 4$ 时，函数 $y_{1}$ 的最大值是 $a$ ，函数 $y_{2}$ 的最大值是 $b$ ，则 $a + b$ 的值为．

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15、已知近视眼镜的度数 $y$ （度）是镜片焦距 $x$ （ $c m$ ）的反比例函数，当近视眼镜的度数是 $400$ 度时，镜片的焦距为 $25 c m$ ，那么近视眼镜的度数 $y$ （度）与镜片焦距 $x$ （ $c m$ ）之间的函数关系式为．

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16、已知点 $A (m, 6)$ 、 $B (- 4, n)$ 均在反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 的图象上，则 $m + n$ 的值为．

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17、已知点 $A (3, y_{1})$ 与点 $B (m, y_{2})$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象上，若 $y_{1} < y_{2}$ ，则 $m$ 的取值范围是．

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18、新情境跨学科数学兴趣小组了解到一款如图1所示的电子托盘秤，它是通过所称重物的质量变化调节可变电阻R的大小，从而改变电路中的电流I，最终通过显示器显示物体质量．已知可变电阻R（单位： $k Ω$ ）与物体质量m（单位： $k g$ ）之间的关系如图2所示，电流I（单位： $m A$ ）与可变电阻R之间的关系式为 $I = \frac{6}{R + 3} (R \geq 0)$ ，其图象如图3所示，则下列说法正确的是（）

A、I随着m的增大而减小 B、电流I是可变电阻R的反比例函数 C、当物体质量为 $3 k g$ 时，电流 $I = 1 m A$ D、若该款电子秤中的电路电流范围设定为 $0.3 < I \leq 0.4$ ，则该电子托盘秤不能称出 $2 k g$ 物体的质量

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19、如图，一次函数 $y_{1} = x + b$ 与函数 $y_{2} = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象相交于点 $M (1, 2)$ ， $N (- 2, n)$ ．下列说法错误的是（）

A、两图象的交点 $N$ 的坐标为 $(- 2, - 1)$ B、若 $y_{1} > y_{2}$ ，则 $x$ 的取值范围是 $- 2 < x < 0$ 或 $x > 1$ C、一次函数 $y_{1}$ 与反比例函数 $y_{2}$ 都随 $x$ 的增大而增大 D、连接 $O M$ ， $O N$ ，则 $△ M O N$ 的面积是 $\frac{3}{2}$

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20、如图， $▱ O A B C$ 的顶点 $A$ 在反比例函数 $y = - \frac{2}{x} (x < 0)$ 的图象上， $A B$ 交 $y$ 轴于点 $D$ ， $O D$ 平分 $∠ A O C$ ，点 $A$ 的纵坐标为 $1$ ，则点 $D$ 的坐标是（）

A、 $(0, \frac{3}{2})$ B、 $(0, 2)$ C、 $(0, \frac{5}{2})$ D、 $(0, 4)$

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$v$ （千米/小时）	40	50	60	75	80
$t$ （小时）	7.50	6.00	5.00	4.00	3.75