相关试卷

1、已知：如图，D为△ABC 外角∠ACP 平分线上一点，且DA=DB，DM⊥BP于点M

(1)、若AC=6， DM=2，求△ACD的面积；

(2)、求证：AC=BM-CM

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2、如图，△ABC中，D是AB的中点， DE⊥AB、∠ACE+∠BCE=180°，EF⊥AC交AC于F，AC=12，BC=8，则AF=.

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3、如图，在四边形ABCD中， ∠ABC=30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，也D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB=3， BC=4，则BD=.

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4、如图，在△ABC中， AB=AC=4，P是BC上异于B，C的一点，则 $A P^{2} + B P \cdot C P =$

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5、如图，在△ABC中， D为边AC上一点，且BD平分分ABC，过点A作AE⊥BD于点E. 若∠ABC=64°，∠C=29°，AB=4，BC=10，则AE=

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6、如果等腰三角形一腰上的中垂线与另一腰所在直线相交所得的锐角为35°。那么这个等腰三角形的底角度数为

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7、已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足 $|c^{2} - a^{2} - b^{2}| + {(a - b)}^{2} = 0,$ 则△ABC 的形状是

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8、已知命题“直角三角形斜边上的中线是斜边的一半”，它的逆命题是，该逆命题是命题.(“真”、“假”).

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9、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，分别以△ABC的三边为边作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACHI，AJ交CF于点J.三个正方形没有重叠的部分为阴影部分，设四边形BGFJ的面积为S₁ ，四边形CHL J 的面积为S₁ ，若 $S_{1} - S_{1} = 12, S_{A B C} = 4,$ 则正方形BCFG的面积为( )

A、16 B、18 C、20 D、22

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10、如图，△ABC中，∠ABC=30°，BC=6，点D是BC边上一点，且BD=2，点P是线段AB上一动点，则PC+PD的最小值为( )

A、2 $\sqrt{7}$ B、2 $\sqrt{5}$ C、2 $\sqrt{3}$ D、3 $\sqrt{3}$

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11、如图，点D、E是正△ABC的边BC、AC上的点，且CD=AE， AD、BE相交于P点， BQ⊥AD于Q，已知PE=1. PQ=3. 则AD等于( )

A、5 B、6 C、7 D、8

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12、如图，在△ABC中， ∠C=90°，AM. BN分别是BC、AC上的中线. 若AB=2，求 $A M^{2} + B N^{2}$ 的值( )

A、2 B、4 C、5 D、6

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13、如图，△ABC中. ∠B=45°. $B C = 2 \sqrt{2},$ D是边AB靠近点B的三等分点，∠ADC=∠A，则CD长为( )

A、2 B、 $\frac{5}{2}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{6}$

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14、直角三角形的两条边长分别为3，4，则它斜边上的中线长是( )

A、 $\frac{5}{2}$ B、5或 $\sqrt{7}$ C、 $\frac{5}{2}$ 或 $\frac{\sqrt{7}}{2}$ D、 $\frac{5}{2}$ 或2

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15、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a， b， c， d. 若a=2， b+c=10，则d为( )

A、8 B、9 C、12 D、20

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16、已知等腰三角形的周长为20cm，其中的一条边长是8cm，则另两条边长分别是( )

A、4cm， 8cm B、6cm， 6cm C、4cm， 6cm D、4cm. 8cm或6cm. 6cm

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17、下列四个图像均由北京2022年冬奥会比赛项目图标组成，其中可看作轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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18、有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.

(1)、如图 1，在半对角四边形 $A B C D$ 中， $∠ B = \frac{1}{2} ∠ D$ ， $∠ C = \frac{1}{2} ∠ A$ ，求 $∠ B$ 与 $∠ C$ 的度数之和；

(2)、如图 2，锐角 $△ A B C$ 内接于 $⊙ O$ ，若边 $A B$ 上存在一点 $D$ ，使得 $B D = B O$ ， $∠ O B A$ 的平分线交 $O A$ 于点 E，连接 $D E$ 并延长交 $A C$ 于点 F， $∠ A F E = 2 ∠ E A F$ .求证：四边形 $D B C F$ 是半对角四边形；

(3)、如图 3，在 (2) 的条件下，过点 $D$ 作 $D G ⊥ O B$ 于点 H，交 $B C$ 于点 $G$ ，当 $D H = B G = 2$ 时，求 $⊙ O$ 的直径.

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19、如图 1，抛物线 $y_{1} = - x^{2} + c$ 的图象经过 $(1,3)$ .

(1)、求 $c$ 的值及抛物线 $y_{1}$ 的顶点坐标；

(2)、当 $- 3 \leq x \leq \frac{1}{2}$ 时，求 $y_{1}$ 的最大值与最小值的和；

(3)、如图 2，将抛物线 $y_{1}$ 向右平移 $m$ 个单位 $(m > 0)$ ，再向上平移 $2 m$ 个单位得到新的抛物线 $y_{2}$ ，点 $N$ 为抛物线 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的交点. 设点 $N$ 到 $x$ 轴的距离为 $n$ ，求 $n$ 关于 $m$ 的函数关系式，并直接写出当 $n$ 随 $m$ 的增大而减小时， $m$ 的取值范围.

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20、如图，有四张分别印有《浪浪山小妖怪》角色图案的卡片：A. 猪妖，B. 蛤蟆精，C. 黄鼠狼精，D. 猩猩怪.将这4张卡片（形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出一张卡片.

(1)、取出的卡片图案为"B 蛤蟆精"的概率为.

(2)、若现在要在这 4 个中挑选 2 个去除妖，请用画树状图或列表的方法，求选中"A 猪妖"和"D 猩猩怪"的概率.

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