相关试卷

1、如图所示，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 各顶点的坐标分别为 $A (4, 0)$ ， $B (- 1, 4)$ ， $C (- 3, 1)$ ．

(1)、作出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，使 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 和 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴对称；

(2)、写出点 $A^{'}$ ， $B^{'}$ ， $C^{'}$ 的坐标；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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2、如图， $B$ 处在 $A$ 处的南偏西 $40 °$ 的方向上， $C$ 处在 $A$ 处的南偏东 $15 °$ 的方向上， $C$ 处在 $B$ 处的北偏东 $70 °$ 的方向上，求 $∠ A C B$ 的度数．

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3、已知：如图， $∠ A = ∠ B, O C = O D$ ，求证： $△ A O C ≌ △ B O D$ ．

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $D E 、 F G$ 分别是 $A B 、 A C$ 的垂直平分线，分别交 $B C$ 于点 $E 、 G$ ，连接 $A E 、 A G$ ，若 $B C = 8$ ，则 $△ A E G$ 的周长为．

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5、如图，点P是 $∠ A O B$ 平分线 $O C$ 上一点， $P E ⊥ O A ， P F ⊥ O B$ ，垂足分别是E和F，若 $P E = 6$ ，则 $P F =$ ．

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6、如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ，再添加一个适当的条件使 $△ A B D ≌ △ A C D$ （只需填写满足要求的一个条件即可）．

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7、空调外机安装在墙壁上，如图所示，这种方法是利用了三角形的．

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8、在 $△ A B C$ 中， $∠ A, ∠ B, ∠ C$ 的度数之比为 $2 : 3 : 4$ ，则此三角形的形状为．

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9、如图，把 $△ A B C$ 沿线段 $D E$ 折叠，使点A落在点F处， $B C / / D E$ ，若 $∠ A + ∠ B = α$ （ $90 ° < a < 180 °$ ），则 $∠ F E C =$ （）

A、 $α - 90 °$ B、 $2 α - 180 °$ C、 $2 α - 90 °$ D、 $0 ° - α$

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10、如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（）

A、 $SAS$ B、 $AAS$ C、ASA D、 $SSS$

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11、将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若 $∠ 1 = 58 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（　　）

A、 $28 °$ B、 $32 °$ C、 $38 °$ D、 $58 °$

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12、已知图中的两个三角形全等，则边 $A B$ 的长为（）

A、 $20$ B、 $24$ C、 $27$ D、无法确定

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13、如图，过 $△ A B C$ 的顶点B，作 $A C$ 边上的高，以下作法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、在 $Rt △ A B C$ 中，若 $∠ B$ 是直角， $∠ C = 53 °$ ，则 $∠ A$ 的度数是（）

A、 $37 °$ B、 $47 °$ C、 $53 °$ D、 $127 °$

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15、若点 $P (- 3, 4)$ 关于 $x$ 轴的对称点为 $P^{'}$ ，则 $P^{'}$ 的坐标是( )

A、 $(3, 4)$ B、 $(- 3, - 4)$ C、 $(3, - 4)$ D、 $(- 4, 3)$

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16、下列长度的三条线段能组成三角形的是( )

A、 $1 cm$ ， $2 cm$ ， $3 cm$ B、 $4 cm$ ， $5 cm$ ， $9 cm$ C、 $5 cm$ ， $8 cm$ ， $15 cm$ D、 $6 cm$ ， $8 cm$ ， $9 cm$

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17、以下是中国几个历史文化名城的图标，其中不是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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18、【定义新知】我们知道：式子 $|x - 3|$ 的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点 $A$ 、 $B$ 在数轴上分别表示有理数 $a$ 、 $b$ ，则 $A$ 、 $B$ 两点之间的距离 $A B = |a - b|$ ．若点 $P$ 表示的数为 $x$ ，请根据数轴解决以下问题：

(1)、式子 $|x + 2|$ 在数轴上的几何意义是______，当 $|x + 2| = 3$ 时，则 $x =$ ______；

(2)、当 $|x + 2| + |x - 3| = 7$ ，则 $x$ 的值为______；

(3)、当 $x =$ ______时， $|x + 1| + |x + 6| + |x - 2|$ 的值最小，最小值为______；

(4)、拓展应用：
试求出 $|x - 101| + |x - 100| + |x - 99| + \cdot \cdot \cdot + |x - 2| + |x - 1| + |x| + |x + 1| + |x + 2| + \cdot \cdot \cdot + |x + 98| + |x + 99| + |x + 100|$ 取得最小值时， $x$ 应满足的条件是什么？其最小值为多少？

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19、我们把从1开始到 $n$ 的 $n$ 个连续自然数的立方和记作 $S_{n}$ ，那么有：
$S_{1} = 1^{3} = {[\frac{1 \times (1 + 1)}{2}]}^{2}$ ， $S_{2} = 1^{3} + 2^{3} = {[\frac{2 \times (1 + 2)}{2}]}^{2}$ ， $S_{3} = 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} = {[\frac{3 \times (1 + 3)}{2}]}^{2}$ ， …
观察上面式子的规律，完成下面各题：

(1)、根据规律，直接写出 $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} + 5^{3} = {[]}^{2} =$ ；

(2)、猜想： $S_{n} =$ ______（用n表示）；

(3)、根据规律，求 $6^{3} + 7^{3} + 8^{3} + 9^{3} + 10^{3} + 11^{3} + 12^{3} + 13^{3} + 14^{3} + 15^{3}$ 的值．

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20、如图，已知长方形 $A B C D$ 的宽 $A B = a$ ，两个空白处分别是以 $A$ ， $D$ 为圆心，半径为 $a$ ， $b$ 的四分之一圆．

(1)、用含字母的式子表示阴影部分的面积（用含有 $a$ ， $b$ ， $π$ 的式子表示）；

(2)、当 $a = 4$ ， $b = 1$ 时，求阴影部分的面积（ $π$ 取 $3.14$ ，结果精确到十分位）．

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