相关试卷

1、下列数轴画法正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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2、 2025 的相反数是 ( )

A、– 2025 B、 $\frac{1}{2025}$ C、2025 D、 $- \frac{1}{2025}$

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3、如图1， △ABC内接于⊙O，点D为⊙O上一点，连接AD和OC，AD⊥BC于点E.

(1)、求证： ∠BAD=∠ACO：

(2)、如图2，过点B作AC的垂线，垂足为点F，交AD点G，且FG=DE，若∠BAD=α ，请用含α的代数式表示∠DAC：

(3)、如图3，在（2）的条件下，点K为 $\overset{⌢}{B D}$ 上一点，连接BK、CK和AK， AK与BC相交于点Q、延长KC到点R，使CR=KC. 过点R作BK的垂线，垂足为点H，延长BC交RH于点T，RT=BK，在BH的延长线上取一点P，连接CP，使∠BCP=∠AKC+∠BAK
①求∠CBK的度数：
②若RT=4， AK=12，求 CP 的长.

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4、在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A、B两种农作物为原料开发了一种有机产品.A原科的单价是B原料单价的1.5倍，若收购100kg的A原料会比收购收购100Kg的B原料多花费150元.生产该产品每盒需要A原料2kg和B原料4kg，每盒还需其他成本9元。市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒：每涨价1元，每天少销售10盒.

(1)、求每盒产品的成本（成本=原料费+其他成本）

(2)、设每盒产品的售价是x元（x>60且x是整数）每犬的利准是w元，求w关于x的函数解析式（不需要写出自变量的取值围：

(3)、求每盒产品的售价为多少元时，每天的利润最大，则最大利润是多少元？

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5、如图. 等腰三角形ABC中， AB=AC，D为CB延长线上一点. E为BC延长线上一点. 且满足AB²=DB·CE.

(1)、求证： △ADB∽△EAC：

(2)、若∠BAC=40°，求∠DAE 的度数。

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6、日晷是我国古代使用的一种计时仪器，某日晷底座的正面与面在同一平面上. 如图， $⊙ O$ 表示日晷的面圆周，日晷底座的底边 AB 在水平线 l 上， $△ O A B$ 为等边三角形，OA、OB 与 $⊙ O$ 分别交于 P、Q两点. 点 C、D 是 $⊙ O$ 上两点， $C D ∥ A B$ ，过 O 作 $O E ⊥ A B$ 于点 E，交 CD 于点 F，交 $⊙ O$ 于点 M （F、M 都在线段 OE 上）. 已知 $C D = 60 \sqrt{3} c m$ ， $F M = 30 c m$ ， $M E = 20 c m$ .

(1)、求 $⊙ O$ 的半径：

(2)、求图中阴影部分的面积。

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7、如图，二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.且点B的坐标为（1， 0），点C的坐标为（0，-3），一次函数y₂=mx+n的图象过点A、 C.

(1)、求二次函数的解析式：

(2)、求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标：

(3)、根据图象写出у₂<y₁时，x的取值范围。

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8、如图，在直角坐标系中，点A， B的坐标为A（- 2， 3）， B（- 3. 1）.

(1)、在网格内画出△AOB绕点O顺时针质转90°后所得的图形△A₁OB₁：

(2)、点A₁的坐标为.

(3)、求四边形 AOA₁B₁的面积。

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9、如表是某厂质检部门对该厂生产的一批头盔质量检测的情况.
抽取的头盔数
500
1000
1500
2000
3000
4000
合格品数
490
986
1470
1964
2949
3932
合格品频率
0.982
0.986
0.980
a
b
0.983

(1)、求出表中 a= ， b=：

(2)、从这批头盔中任意抽取一顶是合格品的概率的估计值是（精确到0.01）：

(3)、如果要出厂49000顶合格的头盔，则该厂估计要生产多少顶头盔?

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10、已知线段a、b满足a：b=3： 2. 且a+2b=21.

(1)、求a、b的值：

(2)、若线段是线段a、b的比例中项，求x的值.

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11、如图. 在△ABC中. ∠ABC=90°，BD⊥AC.点E为BD 的中点.连接AE并延长交BC于点F，且有AF=CF，过F 点作FH⊥AC于点H. 若FH= $\sqrt{3}$ .则BC的长为.

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12、如图. 抛物线过点A （2， 0）、 B （6， 0）、 C （1， $\sqrt{3}$ ）.平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、 D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F.则CE+FD的值是.

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13、如图. D、E分别是△ABC的边 AB、 BC 上的点， DE∥AC.若S_△BDE：S_△_CDE=2： 3. 则 S_△_DOE： S△_A_OC=.

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14、将二次函数y=x²的图象向下平移h（b>0）个单位长度后、所得到的二次函数图象经过点（1，-4），则的值为.

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15、 ⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA=3cm，则点A在⊙O. （填"：""内"或“外"

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16、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}$ ，点D在线段CA上， $C D = 2$ ， $A D = 7$ ， $∠ B D C = 3 ∠ B A C$ ，则BC=（）

A、 $\frac{8 \sqrt{3}}{7}$ B、 $\frac{9 \sqrt{3}}{7}$ C、 $\frac{9 \sqrt{3}}{5}$ D、 $\frac{8 \sqrt{3}}{5}$

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17、如图， $△ A B C$ 为锐角三角形， $B C = 6$ ， $∠ A = 4 5^{°}$ ，点P为 $△ A B C$ 的重心，D为BC中点，若固定边BC，使顶点A在 $△ A B C$ 所在平面内进行运动，在运动过程中，保持 $∠ A$ 的大小不变；则线段PD长度的取值范围为（）

A、 $\sqrt{5} < P D \leq \sqrt{2} + 1$ B、 $\sqrt{5} < P D \leq \sqrt{3} + 1$ C、 $1 \leq P D < \sqrt{3} + 1$ D、 $1 < P D \leq \sqrt{2} + 1$

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18、当ab<0时，函数y=ax²与y=ax+b在同一平面直角坐标系巾的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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19、在半径为 2 的圆中，弦 AB 的长为 2，则弧AB的长等于（）

A、 $\frac{π}{3}$ B、 $\frac{π}{2}$ C、 $\frac{2 π}{3}$ D、 $\frac{3 π}{2}$

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20、已知 $A (- 3, y_{1})$ ， $B (0, y_{2})$ ， $C (2, y_{3})$ 是抛物线 $y = (x + 2)^{2} + m$ 上的三点，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系为（）

A、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ B、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ C、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$ D、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$

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抽取的头盔数	500	1000	1500	2000	3000	4000
合格品数	490	986	1470	1964	2949	3932
合格品频率	0.982	0.986	0.980	a	b	0.983