相关试卷

1、中国古代四大发明包括造纸术、指南针、火药和印刷术.若从中随机选取一种，则选中“指南针”的概率为.

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2、某足球联赛共进行了 98场比赛，现场观众人数累计约 230 万人.将数据2 300 000用科学记数法可表示为.

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3、一次函数y= kx (k<0)与反比例函数 $y = \frac{m}{x} (m < 0, x < 0)$ 的图象交于点 P，点 P 的纵坐标为 $4 \sqrt{2} .$ .过反比例函数图象上的点 M(与点 P不重合)作y轴垂线，垂足为点N，交y=kx的图象于点Q，其中O为坐标原点.若 $Q N = \frac{1}{2} O N = 2,$ 则下列选项正确的是( )

A、k=-3 B、m的值为-8 C、当 $x < - 2 \sqrt{2}$ 时，反比例函数的值大于一次函数的值 D、点M的坐标为(-4， 4)

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4、如图，点 A， B， C， D 在⊙O上，连接 OA， OB.若∠D=105°，则∠AOB的度数为( )

A、75° B、115° C、150° D、175°

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5、如图，在△ABC中， ∠A=46°， ∠ABC=59°，尺规作图操作如下： (1)以点 A 为圆心、适当长为半径画弧，分别交边 AB，AC 于点 D，E；(2)以点 B 为圆心、AD长为半径画弧，分别交边 BA，BC于点 F，G；(3)再以点 F为圆心、DE长为半径画弧，与弧 FG交于点 H；(4)画射线BH交边AC于点I.则∠CBI的度数为( )

A、12° B、13° C、14° D、15°

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6、若关于x的不等式x+m≥-1的解集如图所示，则m等于( )

A、- 2 B、2 C、- 3 D、3

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7、在元旦文艺汇演节目评选中，7位评委对某班节目打出的有效分数为：89， 90， 90， 90， 91， 93， 94，这组数据的平均数与众数的差为( )

A、1 B、2 C、4 D、5

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8、计算 $\sqrt{12} - \sqrt{3}$ 的结果是( )

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{15}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $5 \sqrt{3}$

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9、下列计算正确的是( )

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 $a^{8} \div a^{2} = a^{4}$ C、 ${(- 2 a)}^{2} = 4 a^{2}$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$

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10、下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )

A、1， 2， 3 B、2， 3， 4 C、3， 3， 6 D、4， 5， 10

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11、体育是提高人民健康水平的重要途径，是满足人民群众对美好生活的向往、促进人全面发展的重要手段.下列体育图标是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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12、下列四个数中，是无理数的是( )

A、- 1 B、 $\frac{1}{3}$ C、0 D、 $\sqrt{2}$

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13、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $L_{1} : y = - \frac{1}{2} x^{2} + b x + c$ 与x轴的左右两个交点分别为点A(-1，0)和点B，与y轴交于点 $C (0, \frac{5}{2}) .$

(1)、求抛物线L₁的解析式；

(2)、在第一象限内抛物线L₁上取点D，使∠DCB=45°，求点D的坐标；

(3)、若抛物线 $L_{2} : y = a x^{2} + m x (a < 0)$ 的对称轴与抛物线L₁的对称轴相同，过点C的直线l：y=kx+n(k<0)交抛物线L₁于点P，问是否存在某种情况，使抛物线 $L_{2}$ 与直线l有且只有一个公共点，且这个公共点恰好是线段CP的中点?若存在这种情况，请求出a和k的值；若不存在，请说明理由。

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14、党的二十届三中全会提出“完善强农惠农富农支持制度”。为助力乡村振兴，支持强农惠农富农，某合作社代销当地出产的甲、乙两种猕猴桃.已知乙种猕猴桃每件售价是甲种猕猴桃每件售价的1.5倍，同样用180元购买甲种猕猴桃的件数比乙种猕猴桃的件数多3件.

(1)、求甲、乙两种猕猴桃每件售价分别为多少元?

(2)、某水果店计划从该合作社购买甲、乙两种猕猴桃共20件，且购买乙种猕猴桃的件数不少于甲种猕猴桃件数的一半.问该水果店最少需花费多少元?

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15、若直角三角形的三边长a，b，c都是正整数，则我们称a，b，c为一组勾股数.已知某直角三角形的三边长为一组勾股数，其中一条直角边长为32，则这个直角三角形的周长是.

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16、如图，在矩形ABCD中， AD=2AB， M为对角线AC上一动点，过点B作直线DM的垂线，垂足为点N，则 $\frac{N M}{D M}$ 的最大值是.

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17、如图，点A在反比例函数 $y = \frac{4}{x} (x ＞ 0)$ 的图象上，连接OA，过点O作OA的垂线，交反比例函数 $y = - \frac{2}{x} (x < 0)$ 的图象于点 B，连接AB，则tan∠BAO的值为.

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18、如图，在△ABC中， AB=AC， ∠A=32°， D是AC边上一点，沿 BD所在直线将△BCD折叠，若点 C的对应点 E恰好落在AB边上.则∠ADE的度数是.

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19、当 $a = \sqrt{2}$ 时，代数式 $(\frac{a}{a - 1} - \frac{a}{a + 1}) \div \frac{a^{2}}{a^{2} - 1}$ 的值是.

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20、如图，直线y=3x与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x ＞ 0)$ 的图象交于点A (a，6)，过点A的直线y=-x+b与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x ＞ 0)$ 的图象的另一交点为B，与x轴交于点C.设M为反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x ＞ 0)$ 图象上一点，且点 M在直线AB的下方.

(1)、求a， b， k的值；

(2)、连接并延长OM交直线y=-x+b于点 D，若 $\frac{A D}{B D} = \frac{1}{3},$ 求点M的坐标；

(3)、是否存在点 M，使△MOB∽△BOC?若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

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