相关试卷

1、如图，在△ABC中，D，E分别为BC，AC上的点，连接DE．若 $\frac{C D}{C A} = \frac{C E}{C B} = \frac{3}{5}$ ， DE=6，

(1)、求AB的长

(2)、若△CDE的面积为18，请求出△ABC的面积

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2、

(1)、已知4：3=5：x，求比例式中x的值

(2)、若线段c是线段a，b的比例中项，a=3，b=27，求线段c的长

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3、如图，在矩形ABCD中，AB＜AD，P是BC边上一点，连接DP，作AH⊥DP于点H，作BE⊥AH于点E，作CF⊥BE，交BE的延长线于点F，交DP于G.当AE：EH=3：1，矩形ABCD∽矩形EHGF时，BF：FE的值为 .

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4、二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若关于x的方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根，则常数k的取值范围是 .

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5、二次函数y=ax²+bx-1（a≠0）经过（-2，-1），（-1，-n²+2n-3），则点（a，b）所在的象限是（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6、在菱形ABCD中，AB=10，AE⊥BC于点E，EC=4，连接BD交AE于点F，则AF的长为（　　）

A、4 B、5 C、6 D、4.8

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7、已知A（-2，y₁），B（4，y₂）是抛物线y=x²-4x+c上的两点，则y₁ ， y₂的大小关系是（　　）

A、y₁＞y₂ B、y₁＜y₂ C、y₁=y₂ D、无法比较

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8、将抛物线y=x²先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的函数表达式是（　　）

A、y=（x-2）²-3 B、y=（x+2）²-3 C、y=（x-2）²+3 D、y=（x+2）²+3

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9、二次函数y=-2（x-3）²+4的顶点坐标是（　　）

A、（3，4） B、（-3，4） C、（3，-4） D、（-3，-4）

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10、已知，如图，三角形 $A B C$ 是等腰直角三角形， $∠ A C B = 90^{\circ}$ ， $F$ 是 $A B$ 的中点，直线 $l$ 经过点 $C$ ，分别过点 $A 、 B$ 作 $l$ 的垂线，即 $A D ⊥ C B, B E ⊥ C E$ ，

(1)、如图 1，当 $C B$ 位于点 $F$ 的右侧时，求证： $△ A D C ≅ △ C E B$ ；

(2)、如图 2，当 $C B$ 位于点 $F$ 的左侧时，求证： $B D = B E - A D$ ；

(3)、如图 3，当 $C B$ 在 $△ A B C$ 的外部时，试猜想 $B D$ 、 $A D$ 、 $B E$ 之间的数量关系.

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11、如果三角形的两个内角 $α$ 与 $β$ 满足 $2 α + β = 90^{\circ}$ ，那么我们称这样的三角形为 “准直角三角形”.

(1)、如图①，在 Rt $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90^{\circ}$ ， $B D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线.求证： $△ A B D$ 是 “准直角三角形”.

(2)、关于 “准直角三角形” ，下列说法：
①在 $△ A B C$ 中，若 $∠ A = 100^{\circ}, ∠ B = 70^{\circ}, ∠ C = 10^{\circ}$ ，则 $△ A B C$ 是 “准直角三角形”；
②若 $△ A B C$ 是 “准直角三角形”， $∠ C > 90^{\circ}, ∠ A = 60^{\circ}$ ，则 $∠ B = 20^{\circ}$ ；
③ “准直角三角形” 一定是钝角三角形. 其中，正确的是. [填写序号]

(3)、如图②， $B$ 、 $C$ 为直线 $l$ 上两点，点 $A$ 在直线 $l$ 外，且 $∠ A B C = 50^{\circ}$ . 若 $P$ 是 $l$ 上一点，且 $△ A B P$ 是 “准直角三角形”，请直接写出 $∠ A P B$ 的度数.

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12、如图， $△ A B C$ 的顶点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 都在小正方形的顶点上，试在方格纸上按下列要求画格点三角形(三角形的顶点在格点上)，只需画出一个即可：
图(1)图(2)图(3)

(1)、在图(1)中画出与 $△ A B C$ 全等的三角形，且有条公共边：

(2)、在图(2)中画出与 $△ A B C$ 全等的三角形，且有一个公共顶点：

(3)、在图(3)中画出与 $△ A B C$ 全等的三角形，且有一个公共角.

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13、如图， $D$ 是 $△ A B C$ 的边 $A B$ 上一点， $C F / / A B$ ， $D F$ 交 $A C$ 于 $E$ 点， $D E = E F$ .

(1)、求证： $△ A D E ≅ △ C F E$ .

(2)、若 $A B = 5.5, C F = 4$ ，求 $B D$ 的长.

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14、如图，在 $8 \times 8$ 的正方形网中，每个小正方形的边长都为 1 ，网格中有一个格点 $△ A B C$ (即三角形的顶点都在格点上)

(1)、在图中作出 $△ A B C$ 关于直线 $l$ 对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ (要求 $A$ 与 $A_{1}, B$ 与 $B_{1}, C$ 与 $C_{1}$ 相对应)

(2)、在直线 $l$ 上找到一点 $Q$ ，使 $Q B + Q C$ 的值最小

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15、如图，在 $△ A B C$ 中， $A E$ 是边 $B C$ 上的高线.

(1)、若 $A D$ 是 $B C$ 边上的中线， $A E = 3 c m$ ， $S_{△ A B C} = 12 {c m}^{2}$ . 求 $D C$ 的长.

(2)、若 $A D$ 是 $∠ B A C$ 的平分线， $∠ B = 40^{\circ}$ ， $∠ C = 50^{\circ}$ ，求 $∠ D A E$ 的大小.

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16、如图，已知 $A B = D F, ∠ B = ∠ F, B E = F C$ . 求证： $△ A B C ≅ △ D F E$ .

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17、如图已知 $△ A B C ≅ △ E F C$ ，且点 $B$ 、 $C$ 、 $E$ 在一条直线上， $C F = 5 c m$ ， $∠ E F C = 52^{\circ}$ ，求 $∠ A$ 的度数和 $B C$ 的长.

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18、添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情. 如图 1，在 Rt $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90^{\circ}, B D$ 是高， $E$ 是 $△ A B C$ 外一点， $B E = B A, ∠ E = ∠ C$ ，若 $D E = \frac{2}{5} B D, A D = 16, B D = 20$ ，求 $△ B D E$ 的面积，同学们可以先思考一下......，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在 $B D$ 上截取 $B F = D E$ . (如图 2). 同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得 $△ B D E$ 的面积为.
图 1 图 2

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19、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 64^{\circ}$ ， $∠ A B C$ 和 $∠ A C D$ 的平分线交于点 $A_{1}$ ，得 $∠ A_{1}$ ； $∠ A_{1} B C$ 和 $∠ A_{1} C D$ 的平分线交于点 $A_{2}$ ，得 $∠ A_{2}$ ， $∠ A_{2} B C$ 和 $∠ A_{2} C D$ 的平分线交于点 $A_{3}$ ； $\dots$ . 则 $∠ A_{5} =$ 度.

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20、如图， $F E ∥ O N$ ， $O E$ 平分 $∠ M O N$ ， $∠ F E O = 28^{\circ}$ ，则 $∠ M F E =$ 度.

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