相关试卷

1、先化简，再求值： $[{(3 x + 2 y)}^{2} - (3 x + 4 y) (3 x - 4 y)] \div (- 2 y)$ ，其中x=-5，y=3。

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2、计算：

(1)、 $2026 \times 2028 - 202 7^{2}$ ；

(2)、 $(12 x^{4} y^{3} - 8 x^{3} y^{2} + 2 x^{2} y^{2}) \div (- 2 x^{2} y^{2}) .$

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3、已知一个等腰三角形两腰上的高所在直线的夹角是56°，那么这个等腰三角形的顶角的度数是。

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4、已知多项式. $x^{2} + m x + 2$ 与 $x^{2} - 3 x + n$ 的乘积中不含x³项和常数项，则m+n=。

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5、已知2x+3y-4=0，则 $4^{x} \cdot 8^{y}$ 的值为。

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6、如图，已知△ABC≌△ADE，点D恰好在BC边上，若∠EDC=36°，则∠B的度数是。

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7、小深通过一个设有红绿灯的十字路口时遇到红灯，这是事件。（选填“随机”或“确定”）

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8、如图，已知△ABC≌△ABE≌△ADC，若∠1=131°，则∠α的度数为（）。

A、89° B、88° C、98° D、109°

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9、下列说法中正确的是（）。

A、三角形的角平分线是线段 B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C、锐角三角形的三条高不一定交于一点 D、三角形的高和中线一定在三角形的内部

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10、如今，二维码广泛应用于日常生活。如图，小深自制的二维码面积为20，通过大量随机撒点试验，测得点落在二维码白色部分的频率稳定在0.35。估计该二维码白色部分的面积为（）。

A、13 B、7 C、0.65 D、0.35

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11、图（a）为我国古代九大机械发明之一的绞车，它是古代人民用来提升重物的装置。图（b）为其平面示意图，图（b）中∠2的内错角是（）。

A、∠1 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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12、山脚平坦地带有一条公路l，小明站在山顶P处观察公路。已知山顶P处到公路l上三个观测点A，B，C的直线距离分别为PA=450m，PB=560m，PC=180m。若要从山顶P处修建一条直达公路l的最短索道，则这条索道的长度（）。

A、等于180m B、大于180m C、等于560m D、不大于180m

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13、若等式（2a+3b）（）=4a²-9b².成立，则括号内所填的代数式是（）。

A、2a+3b B、-2a+3b C、-2a-3b D、2a-3b

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14、下列各式计算正确的是（）。

A、 $x^{3} \cdot x^{4} = x^{7}$ B、 $x^{3} + 2 x^{2} = 3 x^{5}$ C、 $x^{9} \div x^{3} = x^{3}$ D、 ${(2 x y^{2})}^{3} = 6 x^{3} y^{6}$

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15、“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”已知某种梅花的花粉直径是0.000026m，这个数用科学记数法表示是（）。

A、 $0.26 \times 1 0^{- 5}$ B、 $2.6 \times 1 0^{- 5}$ C、 $2.6 \times 1 0^{- 6}$ D、 $- 2.6 \times 1 0^{5}$

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16、已知 $△ A B C$ 和 $△ A D E$ 均为直角三角形， $∠ A C B = ∠ A D E = 9 0^{\circ},$ $∠ B A C = ∠ E A D = 3 0^{\circ} .$ 连接BE，F为 BE的中点，过点 E作 BC的平行线交射线 CF于点 G.

(1)、当C，A，E三点在同一直线上时，如图1.
①求证： CF=GF；
②连接 CD， DG，求证： $∠ D C G = 3 0^{\circ} .$

(2)、将图 1中的 $△ A D E$ 绕点 A 旋转到图 2 所在位置时，连接 DF，DG，判断 $△ D F G$ 的形状并说明理由.

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17、已知二次函数. $y = x^{2} + b x + c$ 的图象与x轴交于点A(-1， 0)， B(3， 0)，与 y轴交于点 C，连接 BC， $M (x_{1}, y_{1}), N (x_{2}, y_{2})$ 是此二次函数图象上的两个动点，且 $x_{1} < x_{2},$ 连接MC，NB.

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、如图 1，连接 MB， NC. 若 $x_{2} = - 2 x_{1}, x_{2} < 3,$ 且 $S_{△ M B C} = 3 S_{△ N B C},$ 求此时x₁的值；

(3)、如图 2，延长 MC，NB 交于点 E. 若. $x_{1} + x_{2} = 3, x_{1} < 0,$ 求证：点E在定直线上.

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18、如图 1，在物理兴趣课上，老师演示了“尺子挂锤子”的平衡实验.同学们将实验装置抽象成如图2所示的几何模型.已知直尺斜靠在桌边，悬绳 ABC(A，B，C在同一直线上)的上端 A 点与桌边接触点 D的连线 AD，垂直于直尺下边BE，其中AD=3cm，BE=20cm， $∠ B C E = 6 0^{\circ}, ∠ B E C = 4 5^{\circ} .$ 请根据以上信息，求AC 的长.(结果保留一位小数 .参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41, \sqrt{3} \approx 1.73, \sqrt{6} \approx 2.45,$ $s i n 7 5^{\circ} \approx 0.97, c o s 7 5^{\circ} \approx 0.26, t a n 7 5^{\circ} \approx 3.73)$

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19、如图，在 Rt△ABC中， ∠ACB=90°， E为AB上一点，以AE为直径作⊙O交 BC于点 D，交AC于点F，且D为 $\hat{E F}$ 的中点，连接AD.

(1)、求证： BC是⊙O的切线；

(2)、若 $A B = 18, B E = \frac{4}{5} A E,$ 求⊙O的半径及AC的长.

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20、某商店购进甲、乙两种商品，已知甲商品的单价比乙商品的单价贵 25元，用 600元购买甲商品的数量恰好与用 500元购买乙商品的数量相同.

(1)、求甲、乙两种商品的单价各是多少元?

(2)、该商店计划购进这两种商品共20件，甲商品的售价为240元/件，乙商品的售价为 200 元/件，若全部商品销售完毕，总利润不低于1620元，则至少购进多少件甲种商品?

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