相关试卷

1、下列实数中，是无理数的是（）

A、 $- \sqrt{5}$ B、0 C、 $\frac{1}{7}$ D、0.6

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2、下列图形中是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3、已知二次函数 $y = \frac{1}{2} x^{2}$ ，解答下列问题：

(1)、根据已知的图象部分画出这个函数图象的另一部分（直接在网格中作图即可）．

(2)、判断点 $(- 2 ， - 4)$ 是否在这个函数图象上，说明理由．

(3)、求当 $y = 4$ 时对应的函数图象在第一象限的点的坐标．

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4、解下列方程

(1)、 $x^{2} - 2 x - 4 = 0$ ；

(2)、 $3 x^{2} - x - 1 = 0$ （用公式法）．

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5、抛物线 $y = - 2 x^{2} + 4$ 的开口方向，顶点坐标是，对称轴是．

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6、已知关于x的一元二次方程 $m x^{2} + 2 x - 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A、 $m > - 1$ 且 $m \neq 0$ B、 $m < 1$ 且 $m \neq 0$ C、 $m < - 1$ D、 $m > 1$

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7、已知：关于x的方程 $x^{2} + 2 m x + m^{2} - 1 = 0$ 若方程有一个根为3，则m的值为（）

A、 $- 2$ B、 $- 4$ C、2 D、 $- 2$ 或 $- 4$

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8、一元二次方程x²﹣2x+3=0的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、没有实数根 C、有两个相等的实数根 D、只有一个实数根

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9、近年来，电商平台带货主播成了一个火热的新兴职业，某主播带货图书《苏东坡传》，他用双语直播，风趣幽默，点燃了不同年龄者的购书热情．已知这本书的成本价为10元，规定销售单价不低于成本价，且不高于成本价的3倍．如果这本书按每本25元销售，每天可销售500本，通过几天的销售发现，销售单价每降低5元，每天可多销售100本．

(1)、若每本降价10元，每天可销售______本书，每天销售获利为______元；

(2)、若降价销售该书，每天的利润为6000元，求该书的销售单价．

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10、如图，在平面直角坐标系中，点 $O$ 为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度，点B的坐标为 $(- 2, 3)$ ，点A是点 $(2, 1)$ 关于y轴的对称点．

(1)、在平面直角坐标系中标出点A，写出A点的坐标_____，并连接 $A B, A O, B O$ ；

(2)、画出 $△ O A B$ 绕着点O顺时针旋转 $90 °$ 的图形 $△ O A_{1} B_{1}$ ．

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11、解方程：

(1)、 $2 x (x - 1) = x - 1$ ；

(2)、 $(x + 1) (2 x - 6) = 1$ ．

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12、如图，在 $⊙ O$ 中，弦 $A B = 4$ ，点C在 $A B$ 上移动，连接 $O C$ ，过点C作 $C D ⊥ O C$ ，交 $⊙ O$ 于点D，则 $C D$ 长的最大值为．

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13、如图，小明参加了运动会投掷铅球比赛，已知铅球的行进高度y（米）与水平距离x（米）间的函数关系式为 $y = - \frac{1}{9} {(x - 3)}^{2} + 4$ ，则小明将铅球推出的距离为米．

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14、如图， $⊙ O$ 的半径为5， $A B$ 为弦，若 $∠ A B C = 30 °$ ，则 $A C$ 的长为．

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15、设x₁ ， x₂是方程x²﹣mx+m﹣1＝0的两个根．若x₁+x₂＝3，则x₁x₂＝．

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16、如图，在平面直角坐标系中，将 $△ A B O$ 绕点A按顺时针方向旋转到 $△ A B_{1} C_{1}$ 的位置，点B、O分别落在点 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 处，点 $B_{1}$ 在x轴上.再将 $△ A B_{1} C_{1}$ 绕点 $B_{1}$ 按顺时针方向旋转到 $△ A_{1} B_{1} C_{2}$ 的位置，点 $C_{2}$ 在x轴上.将 $△ A_{1} B_{1} C_{2}$ 绕点 $C_{2}$ 按顺时针方向旋转到 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 的位置，点 $A_{2}$ 在x轴上，依次进行下去…，若点 $A (3, 0)$ ， $B (0, 4)$ ，则点 $B_{9}$ 的横坐标为（　）

A、51 B、56 C、59 D、63

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17、如图，已知点 $A (2, 1)$ ， $B (0, 2)$ ，将线段 $A B$ 绕点M逆时针旋转到 $A_{1} B_{1}$ ，点A与 $A_{1}$ 是对应点，则点M所在象限为（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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18、如图，有一块圆形的花圃，中间有一块正方形水池．测量出除水池外圆内可种植的面积恰好 $72 m^{2}$ ，从水池边到圆周，每边相距 $3 m$ ．设正方形的边长是 $x m$ ，则列出的方程是（）

A、 ${(x + 3)}^{2} - x^{2} = 72$ B、 $π {(\frac{x}{2} + 3)}^{2} = 72$ C、 ${(\frac{x}{2} + 3)}^{2} - x^{2} = 72$ D、 $π {(\frac{x}{2} + 3)}^{2} - x^{2} = 72$

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19、如图是嘉淇用配方法解一元二次方程的具体过程，老师说这个解法出现了错误，则开始出现错误的步骤是（）
解： $x^{2} - 4 x = 1$ ①
$x^{2} - 4 x + 4 = 1$ ②
${(x - 2)}^{2} = 1$ ③
$x - 2 = \pm 1$ ④
$x_{1} = 3$ ， $x_{2} = 1$ ⑤

A、② B、③ C、④ D、⑤

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20、如图， $C D$ 是 $⊙ O$ 的直径， $A B$ 是弦， $C D ⊥ A B$ ，垂足为M，则下列结论中错误的是（）

A、 $A M = B M$ B、 $\overset{⌢}{A C} = \overset{⌢}{B C}$ C、 $O M = M D$ D、 $\overset{⌢}{A D} = \overset{⌢}{B D}$

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