相关试卷

1、为了了解学生心理健康情况，某学校在全校七、八、九三个年级共1000名学生中开展心理健康知识竞赛活动，根据竞赛成绩将各年级合格人数绘制了如图所示的统计表，则下列说法正确的是( )
各年级合格人数统计表

七年级
八年级
九年级
合格人数
337
330
322

A、七年级学生的合格率最高 B、九年级学生的合格人数最少 C、八年级学生的人数为330 D、九年级学生的合格率为32.2%

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2、2024年某省的环境空气质量达标天数位居全国前列.如图是该省10个地区环境空气质量综合指数统计图.综合指数越小，表示环境空气质量越好.根据综合指数，从图中可知环境空气质量最差的地区是( )

A、 $F_{10}$ B、 $F_{8}$ C、 $F_{6}$ D、 $F_{1}$

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3、某鞋店分析了一个月内各类鞋子的销售量，以此作为下个月进货的依据．其中某类鞋子各尺码的销售量如下表所示，则下个月进货时，该类鞋子应该增加进货数量的尺码是( )
尺码/cm
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
4
10
20
14
6
2

A、22 cm B、23 cm C、23.5 cm D、24 cm

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4、下列数据中，属于定性数据的是( )

A、全班同学每周体育锻炼时间 B、春节联欢晚会的收视率 C、某城市居民6月份人均网上购物的次数 D、长征运载火箭的零部件质量情况

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5、以下数据属于定性数据的是( )

A、长度 B、高度 C、收入 D、国籍

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6、下列数据中，属于定量数据的是( )

A、神舟飞船的设备零件的质量情况 B、全班同学中留守儿童的数量 C、某植物园里植物的种类 D、某批次汽车的抗撞击能力

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7、以下数据不属于定量数据的是( )

A、年龄 B、身高 C、性别 D、体重

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8、以下是某班10名男生和10名女生身高的测量数据（单位：m）：
1.61（女），1.74（男），1.68（男），1.58（女），1.65（男），1.62（男），1.59（女），1.65（女），1.65（男），1.57（女），1.70（男），1.62（女），1.67（男），1.64（女），1.60（女），1.59（男），1.72（男），1.63（女），1.69（男），1.56（女）

(1)、请设计一个能记录上述测量数据的表格，并将数据填入表中（学生用序号表示）．

(2)、学生的身高与性别有关吗？为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？

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9、问卷调查有下列步骤：①发下问卷让被调查人填写；②设计问卷；③对问卷的数据收集整理；④收起问卷．按顺序排列为． (请填写序号)

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10、春节快要到了，你如果想知道你们班同学的新年愿望是什么，就必须展开调查，你调查的问题是，调查的对象是．

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11、某校有学生近两千余人，需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解同学们骑自行车的情况，拟定以下步骤：①设计骑自行车情况的调查问卷；②从每班随机抽取10人进行调查；③用样本估计总体；④整理收集的数据．其中排序正确的是（）

A、①②③④ B、①②④③ C、②①④③ D、①④②③

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12、下列收集的数据中，为定量数据的是（）

A、某单位职员的学历情况 B、今年山东省粮食产量 C、全校学生的健康状况 D、崂山景区的卫生情况

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13、气候变暖导致全球大部分地区极端强降水事件增多，由此引发的洪涝等灾害风险已倍受各界广泛关注．为揭示气候变暖背景下极端降水的变化规律，查阅山东省气象信息中心1961——2020年降水量资料发现，夏季出现极端降水次数最多．

(1)、若设定100次为标准次数，试完成表1：
地区
济南
潍坊
青岛
日照
淄博
菏泽
次数
100
96
102
95
88
与标准次数的差值
0
+2
+19
-5
-12
表1 1961——2020年极端降水出现次数

(2)、极端降水出现次数最多的地区与最少的地区相差次；

(3)、以上地区出现极端降水的平均次数是多少？

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14、一组数据 $2 ， x ， 4 ， 3 ， 3$ 的平均数是 $3$ ，则 $x$ 的值是．

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15、某班七个数学兴趣小组的人数分别为4，5， $y$ ， 5，6， $x$ ， 7，已知这组数据的平均数是5，则 $x + y$ 的值为（　　）

A、6 B、7 C、8 D、9

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16、如图，在长方形 $A B C D$ 中， $A B = 5 c m$ ， $B C = 6 c m$ ，点 $P$ 从点 $A$ 出发沿边 $A B$ 以 $1 c m / s$ 的速度移动，同时点 $Q$ 从点 $B$ 出发沿边 $B C$ 以 $2 c m / s$ 的速度移动，当点 $Q$ 运动到点 $C$ 时， $P$ ， $Q$ 两点都停止运动，设运动的时间为 $t (t > 0)$ ．

(1)、 $P B =$ cm， $B Q =$ cm（用含 $t$ 的代数式表示）

(2)、当 $t$ 为何值时， $P Q$ 的长度等于 $5 c m$ ？

(3)、若 $P$ 点沿射线 $A B$ 方向从A点出发以 $1 c m / s$ 的速度移动，
点 Q沿射线 $C B$ 方向从 C 点出发以 $2 c m / s$ 的速度移动， $P ， Q$ 同时出发，是否存在t，
使得三角形 $P B Q$ 的面积等于 $3 c m^{2}$ ；若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．

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17、如果关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 有两个实数根，
其中一个实数根是另一个实数根的2倍，那么称这样的方程是“倍根方程”，
例如一元二次方程 $x^{2} - 6 x + 8 = 0$ 的两个根是 $x_{1} = 2$ ， $x_{2} = 4$ ，则方程 $x^{2} - 6 x + 8 = 0$ 是“倍根方程”．

(1)、通过计算，判断 $x^{2} - 3 x + 2 = 0$ 是否是“倍根方程”．

(2)、若关于x的方程 $(x - 2) (x - m) = 0$ ；是“倍根方程”，求代数式 $m^{2} + 2 m + 2$ 的值；

(3)、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - (m - 2) x + 32 = 0$ （ $m$ 是常数）是“倍根方程”，请直接写出m的值．

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18、关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + 2 m x + m^{2} + m = 0$ 有两个不相等的实数根．

(1)、求 $m$ 的取值范围．

(2)、设 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 是方程的两根，且 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 12$ ，求 $m$ 的值．

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19、某商场“国庆”期间销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场采取了降价措施，假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．

(1)、如果衬衫的单价降了15元，求降价后商场销售这批衬衫每天盈利多少元；

(2)、如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1200元，那么衬衫的单价降了多少元？

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20、已知一元二次方程 $(a - 3) x^{2} - 4 x + 2 = 0$

(1)、若方程的一个根为 $x = - 1$ ，则 $2 a + 6$ 的值为．

(2)、若方程有相等的实数根，求a的值．

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地区	济南	潍坊	青岛	日照	淄博	菏泽
次数	100	96	102		95	88
与标准次数的差值	0		+2	+19	-5	-12
表1 1961——2020年极端降水出现次数

	七年级	八年级	九年级
合格人数	337	330	322

尺码/cm	22.5	23	23.5	24	24.5	25
销售量/双	4	10	20	14	6	2