相关试卷

1、赵林山导演的电影《731》是一部兼具历史深度与现实意义的作品，以影像为证，守护民族记忆，传递和平与正义的信念．已知某市9月30日该电影的售票量为 $1.5$ 万张，10月1日到10月7日售票量的变化如表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
售票量的变化（单位：万张）
$+ 0.6$
$+ 0.1$
$- 0.3$
$- 0.2$
$+ 0.4$
$- 0.2$
$+ 0.1$
请根据以上信息，回答下列问题：

(1)、10月2日的售票量为多少万张？

(2)、10月1日到10月7日售票量最多的是哪一天？

(3)、若平均每张票价为40元，则10月1日到10月7日期间该市《731》的票房总收入为多少万元？

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2、为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．

(1)、用含 $a$ 、 $b$ 的代数式表示该截面的面积S；

(2)、当 $a = 6 cm$ ， $b = 8 cm$ 时，求这个截面的面积．

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3、把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“<”号连接起来．
$- (- 5), 0, - \frac{5}{2}, + 2, |- 3.5|$

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4、计算：

(1)、 $4 + (- 1) - (+ 5)$ ；

(2)、 $(\frac{1}{3} - \frac{1}{6} + \frac{1}{4}) \times 12$ ；

(3)、 ${(- 2)}^{3} - 3 \div (- \frac{1}{2})$ ；

(4)、 $4 + {(- 2)}^{3} \times |- 5| - (- 28) \div 4$ ．

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5、如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案（1）需要4根小棒，图案（2）需要10根小棒 $\dots \dots$ 按此规律摆下去第n个图案需要根小棒．

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6、近似数 $3.25$ 是精确到位．

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7、若有理数a满足 $| a | = 3$ ，且 $a < 0$ ，则a的值为．

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8、用“ $>$ ”或“ $<$ ”填空： $- 3$ 1．

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9、若单项式 $3 x^{3} y^{n}$ 与 $- 2 x^{m} y^{4}$ 是同类项，则 ${(m - n)}^{2025}$ 的值为（）

A、1 B、 $- 1$ C、2025 D、 $- 2025$

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10、若 $2 x - 3 y = 5$ ，则 $4 x - 6 y + 2 =$ （）

A、 $- 3$ B、7 C、12 D、 $- 8$

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11、如图，下列表示的数轴正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、据新华社北京2025年1月7日电，2024年我国知识产权量质齐升，国内发明专利有效量达 $4800000$ 件．将数据 $4800000$ 用科学记数法表示应为（）

A、 $4.8 \times 10^{6}$ B、 $0.48 \times 10^{7}$ C、 $48 \times 10^{5}$ D、 $4.8 \times 10^{5}$

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13、若 $x y = 15$ （ $x, y$ 均不为 $0$ ），则 $x$ 和 $y$ 成（）

A、正比例 B、反比例 C、不成比例 D、无法判断

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14、如图，已知数轴上点 $A$ 表示的数为 $- 2$ ， $B$ 是数轴上在 $A$ 右侧的一点，且 $A$ ， $B$ 两点间的距离为10．动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 $t (t > 0)$ 秒．

(1)、求数轴上点 $B$ 表示的数，并直接写出点 $P$ 表示的数（用含 $t$ 的代数式表示）；

(2)、动点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速运动，若点 $P$ 、 $Q$ 同时出发．求：
①若点 $Q$ 沿数轴向左匀速运动，当点 $P$ 与点 $Q$ 相遇时，此时点 $P$ 表示的数；
②当点 $P$ 运动多少秒时，点 $P$ 与点 $Q$ 间的距离为6个单位长度？

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15、阅读下列材料：
通过探究知道： $\sqrt{2} \approx 1.414 \dots$ ，它是个无限不循环小数，也叫无理数，因此 $\sqrt{2}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\sqrt{2} - 1$ 来表示 $\sqrt{2}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\sqrt{2}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：因为 $2^{2} < 7 < 3^{2}$ ，即 $2 < \sqrt{7} < 3$ ，所以 $\sqrt{7}$ 的整数部分是2，小数部分是 $\sqrt{7} - 2$ ．
根据上述材料请回答以下问题：

(1)、比较 $\sqrt{17}$ 与4的大小；

(2)、已知 $a$ 是 $\sqrt{17}$ 的整数部分， $b$ 是 $\sqrt{17}$ 的小数部分，求 $a + 2 b - 2 \times \sqrt{17}$ 的值；

(3)、如果 $\sqrt{11}$ 的整数部分为 $m$ ， $7 - \sqrt{7}$ 的整数部分为 $n$ ，求 $12 m + 7 n$ 的立方根．

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16、规定一种新运算“※”如下： $a ※ b = (a + 2) \times 3 - b$ ．如： $3 ※ 5 = (3 + 2) \times 3 - 5 = 10$ ．根据此规定解答下列两题：

(1)、求 $7 ※ (- 3)$ 的值；

(2)、求 $(- 2) ※ [(- 3) ※ 7]$ 的值．

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17、[教材尝试·交流变式]有一种“24点”的游戏，规则为：将4个给定的有理数进行加减乘除四则运算（每个数只能用一次），使其结果为24．例如1，2，3，4可做如下运算： $(1 + 2 + 3) \times 4 = 24$ ．

(1)、现有4个有理数： $- 6$ ， 3，4，10，运用上述规则，写出一个算式，使其结果为24；

(2)、现有4个有理数：1，2，4， $- 8$ ，在上述规则的基础上，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24．

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18、计算：如图所示是一个长方形．

(1)、根据图中尺寸大小，用含 $x$ 的代数式表示阴影部分的面积 $S$ ；

(2)、若 $x = 2$ ，求 $S$ 的值．

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19、一道习题及其错误的解答过程如下：
计算： $(- 6) \times (\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6})$ ．
解： $(- 6) \times (\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6})$
$= - 6 \times \frac{1}{2} + 6 \times \frac{2}{3} - 6 \times \frac{5}{6}$ 　　第一步
$= - 3 + 4 - 5$ 　　第二步
$= - 4$ 　　第三步
请指出在第几步开始出现错误，并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程．

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20、计算：

(1)、 $5 - (- 5)$ ；

(2)、 $\frac{3}{4} \div (- \frac{9}{8})$ ．

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日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
售票量的变化（单位：万张）	$+ 0.6$	$+ 0.1$	$- 0.3$	$- 0.2$	$+ 0.4$	$- 0.2$	$+ 0.1$