-
1、“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐.问：水深几何?”这是我国数学史上的“葭生池中”问题.如图，即AC=5，DC=1，BD=BA，则 BC =.
-
2、如图，以正五边形ABCDE 的AB 边为边长向其内部作等边三角形ABP，连接AC，则 的大小为.
-
3、若二次根式在实数范围内有意义，写出一个符合要求的x值.
-
4、随着科技发展，无人配送车逐渐普及.某小区的配送车“小橙”和“小绿”从配送站出发，给距离配送站480m的居民送包裹.480小橙比小绿先出发，小绿的行驶速度为12 m/s，若小橙、小绿行驶的路程y(单位：m)与小橙行驶的时间为x(单位：s)之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A、小橙的行驶时间为40s B、小橙的速度为8m/s C、小橙比小绿先出发10s D、小橙比小绿晚24 s到达居民位置 -
5、某校为普及世界杯知识，举办了“激情世界杯·热血足球梦”知识竞赛.已知甲组和乙组人数相等，两班竞赛成绩的箱线图如图，则下列说法正确的是 ( )
A、乙组成绩比甲组成绩集中 B、甲组成绩的上四分位数是70分 C、乙组有同学的成绩超过96分 D、乙组的中位数是80分 -
6、如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，将线段CD水平向左平移n个单位长度得到线段 MN，若四边形ABMN 为菱形，则n的值为 ( )
A、1 B、2 C、3 D、5 -
7、由线段a、b、c可以组成直角三角形的是 ( )A、a=5、b=8、c=7 B、 C、a=3、b=3、c=6 D、a=5、b=5、c=6
-
8、如图，一次函数y= kx+b(k<0)的图象经过点 P，则关于x的不等式 kx+b<3的解集为( )
A、x≤-1 B、x<-1 C、x>-1 D、x≥-1 -
9、【问题认识】如图1，在矩形ABCD中，对角线AC ，BD相交于点O.若AB=a，BC=b，由勾股定理，得同理故
(1)、【初步应用】如图1，若 求BO的长；(2)、【问题探究】如图2，四边形ABCD为平行四边形，若AB=a， BC=b，则【问题认识】中的结论是否依然成立?请加以判断，并说明理由；(3)、【拓展应用】如图3，已知BO为△ABC的一条中线， AB=5， BC=7， AC=6，求BO的长. -
10、定义：我们把一次函数y=kx+b(k≠0)与正比例函数y=-x的交点称为一次函数y=kx+b(k≠0)的“亮点”.例如求y=-2x-1的“亮点”，联立方程组：解得则y=-2x-1的“亮点”为(-1，1).
(1)、由定义可知，一次函数y=-3x-2的“亮点”为；(2)、一次函数y=px+q的“亮点”为(2，q-3)，求p，q的值；(3)、若直线y=kx+3(k≠0)与x轴交于点A，与y轴交于点B，且直线y=kx+3上没有“亮点”，点P在x轴上，使 求满足条件的点 P的坐标. -
11、如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，连接OE并延长至点F，使FE=EO，连接AF，BF.
(1)、求证：四边形AOBF 是菱形；(2)、若矩形ABCD的周长为20，设AB长为x，菱形 AOBF的面积为S.①求S关于x的表达式，以及自变量x的取值范围；
②当时，求菱形AOBF的面积.
-
12、数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y(单位： cm)，宽x(单位：cm)的数据后，分别解答长宽比，整理数据如下：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
芒果树叶的长宽比
3.8
3.7
3.5
3.4
3.8
4.0
3.6
4.0
3.6
4.0
荔枝树叶的长宽比
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9
分析数据如下：
h
平均数
中位数
众数
方差
芒果树叶的长宽比
a
b
4.0
0.0424
荔枝树叶的长宽比
1.91
1.95
c
0.0669
(1)、求a，b，c的值；(2)、A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大.”B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”以上两位同学的说法是否合理，请说明理由. -
13、元旦期间，小鹿去游乐场乘过山车(如图①).图②反映了某一段时间内小鹿在过山车上离地面的高度y(米)与乘坐时间x(分钟)之间的变化关系.请观察图象回答下列问题：
(1)、在这段时间内，小鹿离地面的最大高度是米；(2)、在4分钟到10分钟时，随着时间x的增大，小鹿离地面的高度y的变化趋势是(填“变大”或“变小”)；(3)、在这段时间内，多少分钟时，小鹿离地面的高度是25米? -
14、某电影院为了全面了解观众对《飞驰人生3》的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A.非常满意；B.满意；C.基本满意；D.不满意.依据调查数
据绘制成图1和图2的统计图(不完整).根据以上信息，解答下列问题：
(1)、本次接受调查的观众共有人；(2)、扇形统计图中，扇形C的圆心角是°；(3)、请补全条形统计图；(4)、春节期间，该电影院来观看《飞驰人生3》的观众约4000人，请估计观众中对该电影满意的人数.(A、B、C类视为满意) -
15、 下表中，y是x的一次函数.
x
-1
0
1
2
3
y
5
3
1
m
n
(1)、请求出y与x之间的函数关系式；(2)、m= ， n=； -
16、如图，这是校园布局图的一部分，若下图是由边长均为1的小正方形组成的网格图，升旗台A、教学楼B的坐标分别为A(1，2)，B(0，-1).
(1)、在给定的网格中建立平面直角坐标系xOy，并写出实验楼C的位置的坐标；(2)、标出艺术楼D(-1，-2)、餐厅E(1，-2)的位置，教学楼B在艺术楼D北偏东的 方向上；(3)、连接AC，DE，请直接写出AC和DE的位置关系：和数量关系： -
17、已知直角梯形的两腰之比是1：2，那么该梯形的最大角为。
-
18、如图所示， 已知正比例函数y=x和y=4x， 过点A(a，0)(a>0)作x轴的垂线， 与这两个正比例函数的图象分别交于 B，C两点，若a=4，则△OBC的面积为
-
19、学校种植园中有4盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近，将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有3种情况，解答它们的组内离差平方和结果如下表所示，则4盆植物的最优分组序号是.
序号
分组情况
组内离差平方和
①
第一组1个，第二组3个
44
②
第一组2个，第二组2个
28
③
第一组3个，第二组1个
16.67
-
20、我市2026年3月份某一周每天的最低气温(单位：℃)，分别是9，8， 12， 9， 10，11，7，其中高于10℃的最低气温出现的频数是.