-
1、在无人机表演中,无人机群由初始位置整体平移至新位置.若点A(2,-1)平移后的对应点为A'(5,2),则点B(-3,6)平移后的对应点B'的坐标是( )
A、(0,9) B、(-6,3) C、(1,7) D、(-1,8) -
2、下列说法正确的是( )A、4的算术平方根是±2 B、3的平方根是 C、27的立方根是±3 D、的平方根是±2
-
3、如果一个正方形的面积等于5,则这个正方形的边长为( )A、2.5 B、 C、 D、
-
4、 如图,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )
A、∠DAB+∠ABC=180° B、∠B=∠D C、∠1=∠2 D、∠3=∠4 -
5、如图,AB⊥AC,AD⊥BC,那么点C到直线AD的距离是指( )
A、线段CD的长 B、线段AD的长 C、线段DB的长 D、线段AC的长 -
6、 化简后的结果是( )A、3 B、2 C、6 D、12
-
7、在平面直角坐标系中,点P(-3,-7)所在的象限是( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
-
8、下列命题是假命题的是( )A、平面内过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 B、垂线段最短 C、同位角相等 D、两点之间,线段最短
-
9、阅读材料,并解决问题:
(1)、【思维指引】如图1,等边三角形ABC内有一点P,若点P到顶点A,B,C的距离分别为5,12,13,求∠APB的度数。解决此题,我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转60°到△ACP'处,此时△ACP'≌△ABP,连接PP,借助旋转的性质可以推导出△PAP'是三角形;这样利用旋转变换,我们将三条线段PA,PB,PC转化到一个三角形中,从而求出∠APB=;
(2)、【知识迁移】如图2,在等腰直角三角形ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E,F为边BC上两点,且∠EAF=45°,请判断EF2 , BE2 , FC2的数量关系,并证明你的结论;(3)、【方法推广】如图3,在△ABC中,∠ACB=60°,AC=2 , BC=7,点P为△ABC内一点,连接PA,PB,PC,请你求出.的最小值。 -
10、定义:如果某个未知数的值同时使一个方程和一个不等式(组)成立,则称这个值为该方程与不等式(组)的“和谐解”。
例如:已知方程3x-6=0和不等式x-1>0,对于未知数x,当x=2时,使得3×2-6=0,x-1=2-1=1>0同时成立,则称x=2是方程3x-6=0与不等式x-1>0的“和谐解”。
(1)、x=3是否是方程3x-9=0与不等式3(x-2)<6的“和谐解”?;(填“是”或“不是”)(2)、x=2是方程4x-5=3与不等式(组)① , ② , ③中的“和谐解”;(只填序号)(3)、如果x=2是关于x的方程3x-a=0与关于x的不等式组的“和谐解”,那么a= , b的取值范围是;(4)、如果x=n是关于x的方程x+2m=3与关于x的不等式组的“和谐解”,求出n的取值范围。 -
11、为响应“阳光体育”号召,某中学决定将排球和足球作为校园特色运动项目。学校计划从体育用品商店一次性购买若干个排球和足球。已知购买2个排球和3个足球共需390元,购买3个排球和2个足球共需410元。(1)、求排球、足球的单价各是多少元?(2)、根据实际需要,学校需一次性购买排球和足球共60个,且购买足球的数量不多于排球数量的若总费用不超过5200元,请设计一个最省钱的购买方案,并求出此时的总费用。
-
12、如图,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M,N两点。
(1)、若△CMN的周长为20cm,求AB的长;(2)、若∠ACB=106°,求∠MCN的度数。 -
13、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称,点A的坐标为(-3,4)。
(1)、点B1的坐标为,请画出△A1B1C1;(2)、P(a,b)是△ABC的边AC上一点,将△ABC平移后点P的对应点是P'(a-2,b-4),请画出平移后的;(3)、若△A1B1C1和△A2B2C2关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为。 -
14、在对进行因式分解时,小深和小圳同学产生了分歧。下面是他们的解答过程,请认真阅读并完成相应的任务。
小深:
原式第一步
第二步
=5(a+b)(a-b)。 第三步
小圳:
原式=(3a+2b+2a+3b)(3a+2b-2a+3b)第一步
=(5a+5b)(a+5b) 第二步
=5(a+b)(a+5b)。 第三步
任务:
(1)、(填“小深”或“小圳”)的解答错误,从第步开始出现错误。(2)、按照解答错误同学的思路,写出正确的解答过程。 -
15、解不等式组并把解集在数轴上表示出来。

-
16、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,根据尺规作图的痕迹,BD=。

-
17、若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是。
-
18、若点A(2027,-2026)与点B(m,n)关于原点O成中心对称,则m+n=。
-
19、因式分解:=。
-
20、如图,一次函数.与的图象交于点A(2,6),则不等式的解集为( )
A、x≥2 B、x≤2 C、0≤x≤2 D、x≤6