相关试卷

1、计算 $a + 3 a$ 的结果正确的是（）

A、4 B、 $4 a$ C、 $4 a^{2}$ D、 $3 a^{2}$

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2、点A（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（）

A、（1，3） B、（-1，-3） C、（1，-3） D、（-3，1）

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3、下列四个数中，最大的数是（）

A、 $- 1$ B、0 C、 $- 2$ D、2

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4、如图，在正方形 $A B C D$ 中，分别在边 $A B$ ， $B C$ 上取点 $E$ ， $F$ ，使 $D E = D F$ ，分别作 $D E$ ， $D F$ 的中垂线 $O G, O H$ ，垂足分别为 $G, H$ ，交于点 $O, O P ⊥ E F$ 于点 $P$ ，对角线 $A C$ 分别交 $D E$ ， $D F$ 于点 $M, N$ ，得轴对称图形．

(1)、设 $∠ A D E = x$ ，则 $∠ P O H =$ ， $∠ H N C =$ （都用含 $x$ 的代数式表示）

(2)、连接 $P H$ ， $H C$ ，求证： $△ H N C ≌ △ H O P$ ；

(3)、设 $△ A M D$ ，四边形 $D G O H$ ， $△ D N C$ 的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ，当 $A B = 6$ ， $B E = 4$ 时，求 $S_{1} + S_{2} + S_{3}$ 的值．

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5、已知一铝合金门窗截面如图所示，它的上、下部都是一个矩形，横档 $(G H)$ 垂直底边 $(B C)$ 且长为 $0.6 m$ ，制作所需材料的总长为 $9 m$ ，设 $B E = x m$ ，透光面积为 $S m^{2}$ ．

(1)、求S关于 $x$ 的函数表达式及 $x$ 的取值范围；

(2)、当 $x = 1.2, 1.4$ 时，对应的透光面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ，比较 $S_{1}$ ， $S_{2}$ 的大小，并说明理由；

(3)、求S的最大值．

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6、已知一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ ，且 $b = a + c$ ．

(1)、求证：方程有两个实数根；

(2)、若 $a = 2, b = \sqrt{3}$ ，解一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ ．

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7、如图，直线 $y = x + 3$ 经过点 $A (0, 3), B (3, m)$ ，抛物线 $y = x^{2} + n x + 3$ 经过点 $B$ ，点 $P$ 在线段 $A B$ 上， $P E ∥ x$ 轴，交抛物线对称轴右侧部分于点 $E$ ，且 $P E = 1.5$ ．

(1)、设点 $P (a, a + 3)$ ，求点 $E$ 的纵坐标 $y_{E}$ （用两种不同的含 $a$ 的代数式表示）

(2)、连接 $B E$ ，求 $△ P E B$ 的面积．

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8、某校举行班容班貌评比活动，以班级为单位，评比项目包括文化卫生、板报宣传和特色栏目．三个班级各项目得分如下表（单位：分）所示：

文化卫生
板报宣传
特色栏目
A班
88
89
84
B班
88
88
85
C班
87
88
88

(1)、已知A，B两班的平均分都是87分，通过计算指出哪个班级平均分最高；

(2)、若将文化卫生、板报宣传和特色栏目的得分按 $2 : 2 : 1$ 的比例计算总成绩，此时A，B两班的总成绩分别为87.6分和87.4分，方差分别为 $3.44$ 和 $1.44$ ．哪一个班级总成绩好且稳定？

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9、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点 $E, F$ 分别在边 $C B$ ， $A D$ 的延长线上，且 $B E = D F$ ，连接 $E F$ ，分别交 $A B, C D$ 于点 $G, H$ ．

(1)、求证： $△ F A G ≌ △ E C H$ ；

(2)、若 $B E = 2, E C = 5, ∠ E H C = ∠ A$ ，求 $E F$ 的长．

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10、解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 x - 4 < 0 \\ \frac{1 - 3 x}{2} \leq \frac{4 - 3 x}{3} \end{array}$

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11、已知二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象经过点 $A (2, 3), B (- 1, - 9)$ ．求这个二次函数的表达式．

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12、如图，在菱形 $A B C D$ 中， $A B = 6, ∠ B = 30 °$ ，点 $E$ 在边 $A B$ 上， $A E = 1$ ，点 $F$ 在边 $C D$ 上，当 $A D$ 关于 $E F$ 对称的线段 $H G$ 垂直 $C D$ 时，梯形 $A E F D$ 的面积为．

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13、当 $- 2 \leq x \leq 3$ 时，函数 $y = - x^{2} - 2 x + 3$ 有最大值．

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14、五一期间温州园博园某小组8名游客的游玩时长（单位：小时）依次为： $2$ ， $2.5$ ， $3$ ， $3.5$ ， $4$ ， $4.5$ ， $5$ ， $6$ ，则这组数据的上四分位数 $m_{75}$ 是．

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15、把一元二次方程 $(x - 2) (x + 2) = 5 x$ 化为一般形式，结果是．

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16、计算： ${(\sqrt{3} + 2)}^{2} =$ ．

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17、若点 $(2, m)$ 在直线 $y = 2 x + 3$ 上，则 $m$ 的值是．

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18、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为2，点 $E, F$ 分别在边 $B C, C D$ 上， $D F = 2 B E$ ，设 $B E = x$ ，五边形 $A B E F D$ 的面积 $= y$ ，则 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式为（）

A、 $y = - x^{2} + 3 x + 2 (0 < x < 1)$ B、 $y = - x^{2} + 3 x + 2 (1 < x < 2)$ C、 $y = x^{2} - 3 x - 2 (0 < x < 1)$ D、 $y = x^{2} - 3 x - 2 (1 < x < 2)$

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19、“五一”劳动节，某游乐园举行旅游文化节，几个同学合租一辆大巴车去游览，大巴车的租价是1200元．出发时，有6个同学临时有事去不了，结果每名同学比原来多分摊了10元租车费．若由已知信息列出方程 $\frac{1200}{x} = \frac{1200}{x + 10} + 6$ ，则方程中 $x$ 表示（）

A、实际参加游览每名同学需要分摊的车费（单位：元） B、实际参加游览的同学人数（单位：个） C、原来每名同学需要分摊的车费（单位：元） D、原来参加游览的同学人数（单位：个）

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20、已知 $(3 x + 2 y) (x - 6 y) = - 52$ ， $x y = - 8$ ，则 $x^{2} - 4 y^{2}$ 的值为（）

A、60 B、 $- 60$ C、68 D、 $- 68$

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	文化卫生	板报宣传	特色栏目
A班	88	89	84
B班	88	88	85
C班	87	88	88