相关试卷

1、如图，直线 $A B 、 C D 、 E F$ 相交于点 $O$ ， $∠ 1 = 35 ° 2 2^{'}$ ， $∠ B O C = 120 °$ ，则 $∠ 2 =$ ．

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2、如果 $| a + 2 | + {(b - 1)}^{2} = 0$ ，那么 ${(a + b)}^{2019} =$ ．

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3、按照如图所示的操作步骤，若输入 $x$ 的值为 $- 2$ ，则输出的值为（）

A、 $- 16$ B、 $- 20$ C、 $- 22$ D、 $- 26$

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4、如果单项式 $- x^{a} y^{3}$ 与 $\frac{1}{2} y^{b} x^{2}$ 能合并，那么 $a + b$ 的值是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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5、下列计算正确的是（）

A、 $5 x - 3 x = 2 x$ B、 $4 y^{2} - y^{2} = 3$ C、 $x + 2 y = 3 x y$ D、 $3 x^{2} + 2 x^{3} = 5 x^{5}$

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6、下列图形中，不是三棱柱的表面展开图是（）

A、 B、 C、 D、

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7、甘肃是农耕文化的发源地之一，这里深厚的黄土孕育出了很多美食：可口的牛肉面，滑爽的酿皮，香辣的凉粉等，张帆和李欣在兰州旅游期间来到了一家甘肃特色小吃店，他们决定在“A．兰州牛肉拉面、B．高担酿皮、C．手抓羊肉、D．浆水面”这四种小吃中各自选择喜欢的美食进行品尝．假设选择每种小吃的可能性相同．

(1)、李欣只选了一种，则她选择“ $A$ ．兰州牛肉拉面”的概率是多少？

(2)、若张帆选择了两种甘肃特色小吃，请用画树状图或列表的方法求出他选择的是“ $B$ ．高担酿皮”和“ $C$ ．手抓羊肉”的概率．

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8、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为 $A (- 1, 1)$ ， $B (- 2, 3)$ ， $C (- 5, 2)$

(1)、画出 $△ A B C$ 关于x轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $C_{1}$ 的坐标；

(2)、画出 $△ A B C$ 绕点O顺时针旋转 $90 °$ 后得到的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出点 $B_{2}$ 的坐标；

(3)、在（2）的条件下，求 $O B$ 在旋转过程中所扫过的面积（结果保留 $π$ ）

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9、解方程：

(1)、 $x^{2} + 6 x - 7 = 0$ ；

(2)、 $x (2 x - 3) = 6 - 4 x$ ．

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10、如图所示， $P$ 为 $⊙ O$ 外一点， $P A$ 、 $P B$ 分别切 $⊙ O$ 于 $A$ 、 $B$ ， $C D$ 切 $⊙ O$ 于点 $E$ ，分别交 $P A$ 、 $P B$ 于点 $C$ 、 $D$ ，若 $P A = 15$ ，则 $△ P C D$ 的周长为．

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11、已知一元二次方程 $2 x^{2} - m x + 4 = 0$ 的一个根是2，则另一个根是．

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12、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 图象的一部分如图所示，该函数图象经过点 $(- 2, 0)$ ，对称轴为直线 $x = - \frac{1}{2}$ ．对于下列结论：① $a b c < 0$ ；② $b^{2} - 4 a c > 0$ ；③ $a + b + c = 0$ ；④ $a m^{2} + b m < \frac{1}{4} (a - 2 b)$ （其中 $m \neq - \frac{1}{2}$ ）；⑤若 $A (x_{1}, y_{1})$ 和 $B (x_{2}, y_{2})$ 均在该函数图象上，且 $x_{1} > x_{2} > 1$ ，则 $y_{1} > y_{2}$ ．其中正确结论的个数共有（）个．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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13、一次函数 $y = a x + b$ 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数 $y = \frac{a}{x}$ 和二次函数 $y = a x^{2} + b x$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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14、如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=∠C，BC=6cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过秒后，点P与点Q第一次在△ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）

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15、如图，在四边形 $A B D C$ 中， $∠ D = ∠ B = 90 °$ ， $O$ 为 $B D$ 的中点，且 $A O$ 平分 $∠ B A C$ ．求证：

(1)、 $C O$ 平分 $∠ A C D$ ．

(2)、 $A B + C D = A C$ ．

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16、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，

(1)、尺规作图：求作 $∠ B A C$ 的平分线，交 $B C$ 边于点D（不写作法，但要保留作图痕迹）．

(2)、在（1）的条件下，若 $A C = 6$ ， $B C = 8$ ， $A B = 10$ ，求 $D C$ 的长．

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17、已知一个多边形内角和比其外角和的2倍多 $180 °$ ，求这个多边形的边数．

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18、如图，在 $△ A B D$ 和 $△ A C E$ 中， $A B = A D$ ， $A C = A E$ ， $A B ＞ A C$ ， $∠ D A B = ∠ C A E = 50 °$ ，连接 $B E$ ， $C D$ 交于点 $F$ ，连接 $A F$ ．下列结论：① $B E = C D$ ；② $∠ E F C = 50 °$ ；③ $A F$ 平分 $∠ D A E$ ；④ $F A$ 平分 $∠ D F E$ ．其中正确的选项有（填序号）．

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19、在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 30 °$ ， $A C = 4$ ， $A B =$ ．

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20、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 100 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ，则 $∠ A D B$ 的度数为（　　）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $60 °$ D、 $25 °$

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