相关试卷

1、下列图形中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、如图1，点 $O$ 为直线 $A B$ 上一点； $O C$ 在直线 $A B$ 的上方， $∠ A O C = 60 °$ ．一直角三角板的直角顶点放在点 $O$ 处，三角板一边 $O M$ 在射线 $O B$ 上，另一边 $O N$ 在直线 $A B$ 的下方．

(1)、在图1的时刻， $∠ B O C$ 的度数为 $°$ ， $∠ C O N$ 的度数为 $°$ ；

(2)、如图2，当三角板绕点 $O$ 旋转至一边 $O M$ 恰好平分 $∠ B O C$ 时，求 $∠ B O N$ 的度数；

(3)、如图3，当三角板绕点 $O$ 旋转至一边 $O N$ 在 $∠ A O C$ 的内部时， $∠ A O M - ∠ C O N$ 度数为　　°；

(4)、在三角板绕点O逆时针旋转 $180 °$ 的过程中，直接写出 $∠ C O M$ 与 $∠ A O N$ 的数量关系．

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3、已知点 $C$ 在线段 $A B$ 上， $A C = 2 B C$ ，线段 $D E$ 在线段 $A B$ 上移动（点 $D$ ， $E$ 不与点 $A$ ， $B$ 重合）．

(1)、如图1，当 $A B = 24$ ， $D E = 6$ 时，
① $A C$ 的长是______， $B C$ 的长是______；
②如图2，当点 $E$ 为 $B C$ 中点时，求 $A D$ 的长；

(2)、若 $A B = 15$ ， $D E = 6$ ，线段 $D E$ 在线段 $A B$ 上移动，且点 $D$ 在点 $E$ 的左侧．点 $F$ （不与点 $A$ ， $B$ ， $C$ 重合）在线段 $A B$ 上， $A F = 3 A D$ ， $C F = 3$ ，直接写出 $A E$ 的长．

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4、某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价200元，羽毛球每个定价5元，现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出各自的优惠方案：
甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球；
乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的 $90 %$ 付款．
已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球 $x$ 个 $(x > 100)$ ．

(1)、若在甲网店购买，需付款______元；（用含 $x$ 的式子表示）

(2)、若在乙网店购买，需付款______元；（用含 $x$ 的式子表示）

(3)、若 $x = 150$ 时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？

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5、当 $x = 1$ ， $y = 2$ 时，求 $8 x^{2} y^{2} - 3 x y - 7 x^{2} y^{2} + x y$ 的值．

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6、化简

(1)、 $2 a - 4 + 3 a$ ；

(2)、 $5 x^{2} - 3 (x^{2} - 2 x y - 1) - 2 x y$ ．

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7、一本图书原价a元，打八折后的售价是元．

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8、若 $x$ 满足 $x^{2} + 3 x = - 5$ ，则代数式 $2 x^{2} + 6 x - 3$ 的值为（）

A、 $5$ B、 $7$ C、 $10$ D、 $- 13$

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9、在有理数 $- 2$ ， $- \frac{1}{2}$ ， 0，0.2中，最小的数是（）

A、 $- 2$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、0 D、0.2

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10、阅读材料：
小华遇到这样一个问题：如图1，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF，BF=AF，求证：DF=2AF.
小华通过探究，为同学们提供了解题的想法：
如图2，在DF上截取DG=AF，连接BG.由旋转性质可证全等，再证△BGF为等边三角形，从而使问题得到解决.

(1)、请按照小华的思路，完成解题过程.

(2)、参考小华思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，等边△ABC中，点P是BC延长线上一点，把PC绕点P逆时针旋转120°，得线段PQ，点O是线段BQ的中点，连接AP，PO.
①填空：线段AP，PO的数量关系是 ▲ ；
②证明你的结论.

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11、已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有两个实数根x₁ ， x₂ ，若满足|x₁-x₂|=1，则此类方程叫做“差根方程”.根据“差根方程”的定义，解决下列问题：

(1)、下列是“差根方程”的是；（填写序号）
①x²-x=0；②x²-4x-5=0.

(2)、已知关于x的方程x²+2ax=0是“差根方程”，求a的值；

(3)、已知△ABC是直角三角形，斜边BC的长为 $\sqrt{7}$ ，若△ABC的两边AB、AC的长是一个二次项系数为1的“差根方程”的两个实数根，求出这个“差根方程”.

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12、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD边的中点，连接OE.过点O，E作直线BC的垂线，垂足分别为F，G.

(1)、求证：四边形OEGF是矩形；

(2)、若四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，则矩形OEGF的面积为 .

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13、网络直播为农产品销售提供了重要渠道，无核柑橘是我省西南山区特产，许多果农们采取直播的方式实现了销售转型，如果按照每箱70元售价进行销售时，平均一天可以卖出100箱，刨去种植和人工成本，每一箱可以赚26元，另外打包用的纸箱子是2元/个，每天的直播推广费用为300元，通过直播大数据分析发现，当每箱柑橘的售价降低1元时，就会多售出10箱，为了推广自己的柑橘，果农们决定降低售价.

(1)、设降价x元，则每天可以售出箱？（用含x的代数式表示）

(2)、若果农们想要每天纯利润达到2550元，那么每箱的售价应该定为多少？

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14、已知点E是正方形ABCD的边BC上的一点，且点E不与点B、C重合，在图1，图2、图3的正方形网格图中，点A、B、C、D、E都是格点，请按要求画图：
①在图1中画出三角形ABE平移后得到的三角形FDG，其中点A、B、E的对应点分别是点F，D、G.
②连接BD，在图2中画出与三角形ABE关于直线BD成轴对称的图形.
③点O是正方形网格图中的一点，且点O不与点A、B、C、D、E重合，将三角形ABE绕着点O旋转，使得线段AB与线段AD重合，请在图3中画出符合上述条件的点O以及三角形ABE旋转后得到的三角形.

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15、

(1)、解不等式组：
${\begin{cases} 5 (x + 1) < 7 x + 13 \\ x - 2 < \frac{2 x - 5}{3} \end{cases}$

(2)、解方程：x（x-5）=2x-10

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16、如图，四边形ABCD是正方形，E为CD上一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF，连接EF，AH⊥EF于点H，交BC于点G，若BG=2，CG=1，则DE的长为 .

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17、如图，小明在制作树叶标本，不小心将制作好的标本遮盖到了数学作业本上的一个正n边形一部分.若正n边形的两条边所在直线AM、BN所夹锐角为36°，则n的值是.

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18、若关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x+1=0有两个相等的实数根，则k的值是 .

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19、如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC的中点时，PO的长为（　　）

A、3 B、 $\frac{3 \sqrt{5}}{2}$ C、 $3 \sqrt{3}$ D、 $3 \sqrt{5}$

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20、在长为30m，宽为20m的长方形田地中开辟三条入口宽度相等的道路，已知剩余田地的面积为468m² ，求道路的宽度，设道路的宽度为x（m），则可列方程（　　）

A、（30-2x）（20-x）=468 B、（20-2x）（30-x）=468 C、30×20-2•30x-20x=468 D、（30-x）（20-x）=468

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