相关试卷

1、把 $△ A B C$ 放置在如图的网格纸中，已知每个小正方形的边长都为1．

(1)、请在网格纸中建立合适的平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为 $(- 3, - 1)$ ， $(- 1, - 2)$ ；

(2)、画出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $C_{1}$ 的坐标；

(3)、已知点 $P$ 是线段 $C C_{1}$ 上任意一点，用恰当的方式表示点 $P$ 的坐标．

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2、解不等式（组）：

(1)、 $5 x + 3 < 3 (2 + x)$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x + 1 < 3 x + 3 \\ \frac{x + 1}{2} \leq \frac{1 - x}{6} + 1 \end{array}$ ．

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3、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A < 90 °$ ，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别在边 $A B 、 B C$ ， $A C$ 上，连接 $D E$ ， $D F$ ， $E F$ ．点 $B$ 和点 $F$ 关于直线 $D E$ 对称，设 $\frac{B C}{A B} = k$ ，若 $A D = B D$ ，则 $\frac{F A}{F C} =$ （结果用含 $k$ 的代数式表示）．

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4、函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象经过点 $A (1, 2), B (3, 0)$ ，则不等式 $0 < k x + b < 2 x$ 的解集为．

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5、已知点 $M (- 2, m)$ ，把点 $M$ 向上平移6个单位得到点 $K$ ．若点 $M$ 和 $K$ 关于 $x$ 轴对称，则 $m$ 的值为．

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6、如图， $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 60 °$ ， $∠ B A C$ 的平分线 $A D$ 与边 $B C$ 的垂直平分线 $M D$ 相交于 $D$ ， $D E ⊥ A B$ 交 $A B$ 的延长线于 $E$ ， $D F ⊥ A C$ 于 $F$ ，下列结论：① $D E = D F$ ；② $D E + D F = A D$ ；③ $D M$ 平分 $∠ E D F$ ；④ $A B + A C = \sqrt{3} A D$ ；正确的是（）

A、①② B、①③ C、①②③ D、①②④

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7、已知 $(x_{1}, y_{1}), (x_{2}, y_{2}), (x_{3}, y_{3})$ 为直线 $y = - 2 x + 1$ 上的三个点，且 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ ，则以下判断正确的是（）

A、若 $y_{1} y_{3} < 0$ ，则 $x_{1} x_{2} > 0$ B、若 $y_{1} y_{2} > 0$ ，则 $x_{2} x_{3} > 0$ C、若 $y_{2} y_{3} < 0$ ，则 $x_{1} x_{3} > 0$ D、若 $y_{2} y_{3} < 0$ ，则 $x_{1} x_{2} > 0$

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8、不等式组 ${\begin{array}{l} x \leq a + 1 \\ x > 2 \end{array}$ 有3个整数解，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $4 \leq a < 5$ B、 $4 < a \leq 5$ C、 $5 < a \leq 6$ D、 $5 \leq a < 6$

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9、如图，已知等腰 $△ A B O$ 的底边 $B O$ 在 $x$ 轴上，且 $B O = 8, A B = A O = 5$ ，点 $A$ 的坐标是（）

A、 $(- 3, 4)$ B、 $(3, - 4)$ C、 $(- 4, 3)$ D、 $(4, - 3)$

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10、具备下列条件的 $△ A B C$ 中，不是直角三角形的是（）

A、 $∠ A + ∠ B = ∠ C$ B、 $∠ A = 2 ∠ B = 3 ∠ C$ C、 $∠ A - ∠ B = ∠ C$ D、 $A B : B C : A C = 5 : 12 : 13$

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11、下列命题的逆命题是证明题的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $a^{2} = b^{2}$ B、等边三角形是锐角三角形 C、相等的角是对顶角 D、全等三角形的面积相等

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12、将一副三角板按照如图方式摆放，点 $C 、 B 、 E$ 共线， $∠ F E B = 63 °$ ，则 $∠ E D B$ 的度数为（）

A、 $12 °$ B、 $15 °$ C、 $18 °$ D、 $22 °$

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13、下列四个不等式中，一定可以推出 $a > b$ 的是（）

A、 $a c > b c$ B、 $a - b > 0$ C、 $a + c > b - c$ D、 $\frac{a}{b} > 1$

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14、已知抛物线 $y = a x^{2} + \frac{9}{4} x + c$ 与x轴交于 $A 、 B$ 两点，与y轴交于C点，且点A的坐标为 $(- 1, 0)$ 、点C的坐标为 $(0, 3)$ ．

(1)、求该抛物线的函数表达式；

(2)、如图1，若该抛物线的顶点为P，求 $△ P B C$ 的面积；

(3)、如图2，有两动点 $D 、 E$ 在 $△ C O B$ 的边上运动，速度均为每秒1个单位长度，它们分别从点C和点B同时出发，点D沿折线 $C O B$ 按 $C \to O \to B$ 方向向终点B运动，点E沿线段 $B C$ 按 $B \to C$ 方向向终点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t秒，请解答下列问题：
①当t为何值时， $△ B D E$ 的面积等于 $\frac{33}{10}$ ；
②在点 $D 、 E$ 运动过程中，该抛物线上存在点F，使得依次连接 $A D 、 D F 、 F E 、 E A$ 得到的四边形 $A D F E$ 是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标．

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15、如图1，在正方形 $A B C D$ 中，点E是边 $B C$ 上一点，且点E不与点 $B 、 C$ 重合，点F是 $B A$ 的延长线上一点，且 $A F = C E$ ．

(1)、求证： $△ D C E ≌ △ D A F$ ；

(2)、如图2，连接 $E F$ ，交 $A D$ 于点K，过点D作 $D H ⊥ E F$ ，垂足为H，延长 $D H$ 交 $B F$ 于点G，连接 $H B, H C$ ．
①求证： $H D = H B$ ；
②若 $D K \cdot H C = \sqrt{2}$ ，求 $H E$ 的长．

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16、如图，在某信号塔 $A B$ 的正前方有一斜坡 $C D$ ，坡角 $∠ C D K = 30 °$ ，斜坡的顶端C与塔底B的距离 $B C = 8$ 米，小明在斜坡上的点E处测得塔顶A的仰角 $∠ A E N = 60 ° ， C E = 4$ 米，且 $B C / / N E / / K D, A B ⊥ B C$ （点 $A, B, C, D, E, K, N$ 在同一平面内）．

(1)、填空： $∠ B C D =$ 度， $∠ A E C =$ 度；

(2)、求信号塔的高度 $A B$ （结果保留根号）．

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17、根据2021年5月11日国务院新闻办公室发布的《第七次全国人口普查公报》，就我国2020年每10万人中，拥有大学（指大专及以上）、高中（含中专）、初中、小学、其他等文化程度的人口（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）受教育情况数据，绘制了条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)、 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、在第六次全国人口普查中，我国2010年每10万人中拥有大学文化程度的人数约为0.90万，则2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比，增长率是%（精确到 $0.1 %$ ）；

(3)、2020年海南省总人口约1008万人，每10万人中拥有大学文化程度的人数比全国每10万人中拥有大学文化程度的人数约少0.16万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有万（精确到1万）．

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18、

(1)、计算： $2^{3} + | - 3 | \div 3 - \sqrt{25} \times 5^{- 1}$ ；

(2)、解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x > - 6, \\ \frac{x - 1}{2} \leq \frac{x + 1}{6} . \end{array}$ 并把它的解集在数轴（如图）上表示出来．

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19、若点 $A (1, y_{1}), B (3, y_{2})$ 在反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 的图象上，则 $y_{1}$ $y_{2}$ （填“＞”“＜”或“＝”）．

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20、分式方程 $\frac{x - 1}{x + 2} = 0$ 的解是．

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