相关试卷

1、计算：

(1)、 27-18+（-7）-32

(2)、 $16 \div {(- 2)}^{3} + (- \frac{1}{8}) \times (- 4)$

(3)、 $(- \frac{1}{2} + \frac{1}{6} - \frac{3}{8}) \times (- 24)$

(4)、 $- 1^{2026} + 16 \div {(- 2)}^{3} \times 3$

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2、小明用1个“⊕”表示“+1”，用1个“㊀”表示“-1”，借助图1解释了算式“4-（-3）=7”的运算过程与结果.类似地，借助图2可以解释算式“”的运算过程与结果.

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3、已知a，b都是有理数，若 ${(a + 2)}^{2} + ∣ b - 1 ∣ = 0$ ，则 ${(a + b)}^{2} =$ .

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4、写出一个系数是-2，含有字母a，b且次数为5的单项式：.

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5、在美术数字调色中，把明度增加和明度减少看作一对具有相反意义的量，规定明度增加记为正，明度减少记为负，初始中性灰明度为0.明度增加8记作+8；明度减少2记作.

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6、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|b-a|-|a+c|的值等于（）

A、-2a+b+c B、-b-c C、-b+c D、2-2a+b-c

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7、我国在清朝学堂的课本《代微积拾级》中用“ $\frac{五}{丁^{二}} \overset{}{τ} \frac{二}{丙^{三}} ⊥ \frac{二七}{甲^{二} 乙^{二}}$ ”来表示代数式 $\frac{d^{2}}{5} - \frac{c^{3}}{2} + \frac{a^{2} b^{2}}{27}$ ，观察其中的规律，则“ $\frac{二}{甲^{三}} ⊥ \frac{三}{乙^{二}}$ ”表示的代数式是（）

A、 $\frac{a^{2}}{2} + \frac{b^{3}}{3}$ B、 $\frac{a^{2}}{3} - \frac{b^{3}}{2}$ C、 $\frac{a^{3}}{2} + \frac{b^{2}}{3}$ D、 $\frac{a^{3}}{2} - \frac{b^{2}}{3}$

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8、已知式子x+2y的值是-4，则式子2x+4y+1的值是（）

A、-9 B、-8 C、-7 D、-6

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9、 2026年APEC会议在深圳举行。深圳倡议会议期间“绿色出行、畅通有我”，倡导市民自愿申报停驶机动车，截至10月18日18时，绿色出行车辆停驶申报总量约286300辆。286300用科学记数法表示为（）

A、 $2.863 \times 1 0^{4}$ B、2.863×10⁵ C、 $2.863 \times 1 0^{3}$ D、28.63×10⁴

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10、如图1：直线l：y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点， $O A = \frac{4}{3} O B,$ 点C（x，y）是直线y=kx+6上与A、B不重合的动点.

(1)、求点A的坐标和直线AB的解析式；

(2)、如图2，当点C运动到某一位置时， $S_{△ B O C} = \frac{1}{4} S_{△ A O B},$ 求此时点C的坐标；

(3)、如图3，当OC⊥AB于点C，点P为直线l上不与点A、B重合的一个动点.在y轴上是否存在点Q，使得以O、P、Q为顶点的三角形与△OCP全等，若存在请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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11、“数形结合”和“建模思想”是数学两个很重要的思想方法，阅读以下材料，然后解答后面的问题.
例：求代数式 $\sqrt{x^{2} + 3^{2}} + \sqrt{{(12 - x)}^{2} + 2^{2}}$ 的最小值.
分析： $\sqrt{x^{2} + 3^{2}}$ 和 $\sqrt{{(12 - x)}^{2} + 2^{2}}$ 是勾股定理的形式， $\sqrt{x^{2} + 3^{2}}$ 是直角边分别是x和3的直角三角形的斜边， $\sqrt{{(12 - x)}^{2} + 2^{2}}$ 是直角边分别是12-x和2的直角三角形的斜边，因此，我们构造两个直角△ABC和△DEF，并使直角边BC和EF在同一直线上（图1），向右平移直角△ABC使点B和E重合（图2），这时CF=x+12-x=12，AC=3，DF=2，问题就变成“点B在线段CF的何处时，AB+DB最短?”根据“两点之间线段最短”，得到线段AD的长就是它们和的最小值，通过构造Rt△ADH，就能计算AD的长.
回答下面问题：

(1)、代数式 $\sqrt{x^{2} + 3^{2}} + \sqrt{{(12 - x)}^{2} + 2^{2}}$ 的最小值为；

(2)、变式训练：代数式 $\sqrt{x^{2} + 16} + \sqrt{{(10 - x)}^{2} + 4}$ 的最小值为：；

(3)、拓展练习：方程 $\sqrt{9 - x^{2}} + \sqrt{16 - x^{2}} = 5$ 的解为：.

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12、某物流公司推行环保运输政策，通过分段计价引导客户集约化运输，并制定如下计价规则.

计价规则

货物质量不超过10kg时，单价为6元/kg；

货物质量超过10kg但不超过20kg时，超过10kg部分单价为5元/kg；

货物质量超出20kg时，超出20kg的部分单价为4元/kg，并一次性额外收取30元的碳排放附加费.

设货物质量为x（kg），运费为y（元）.

(1)、若货物A质量为8kg，货物B质量为15kg，分别计算两个货物的运费元和元；

(2)、当x>20时，求y与x的函数解析式；

(3)、若某货物的运费为170元，求该货物质量为多少?

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13、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）.

(1)、画出△ABC关于y轴的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1} .$

(2)、已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为3，P的坐标为：.

(3)、 D是x轴上一动点，当△ABD是以AB为腰的等腰三角形时，D点坐标为：.

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14、计算：

(1)、 $\sqrt{32} - 3 \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{2};$

(2)、 $\frac{\sqrt{75} - \sqrt{3}}{\sqrt{3}} - \sqrt{\frac{1}{5}} \times \sqrt{20};$

(3)、 $\sqrt[3]{- 8} - ∣ 1 - \sqrt{2} ∣ + {(- \frac{1}{2})}^{- 1} \times {(- 2025)}^{0};$

(4)、 $(2 \sqrt{3} + \sqrt{6}) \times (2 \sqrt{3} - \sqrt{6}) - {(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2} .$

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15、如图，在△ABC中，D，E分别是边AC和BC上的点，已知∠BAC=45°，BE=CD，BC=4， $A B = 3 \sqrt{2},$ 当AE+BD的值最小时，则 $S_{△ A B E} + S_{△ B C D} =$ .

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16、在同一平面直角坐标系中，函数y=-kx与y=kx+k（k是常数，k≠0）的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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17、如图，在△ABC中，AB=AC且AD⊥BC于点D，EF垂直平分AC，与BC交于点E，与AC交于点F，若AB=5，BC=8，则EC的长为（）

A、 $\frac{25}{8}$ B、 $\frac{9}{8}$ C、 $\frac{7}{8}$ D、 $\frac{3}{4}$

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18、下列有关一次函数y=-3x-2的说法中，正确的是（）

A、y的值随着x值的增大而增大 B、函数图象经过第二、三、四象限 C、函数图象与y轴的交点坐标为（0，2） D、当x>0时，y>-2

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19、如图1，在等腰Rt△ABC中，AC=BC。

(1)、如图2，点D是BC延长线上一点，连接AD。若∠D=60°，AC= $\sqrt{3}$ 则 $A B$ = ， CD= ， AD=；

(2)、如图3，点E是AB上任意一点，将CE绕点C顺时针旋转90°得线段CF，连接EF、FB，则线段AE、BE、EF具有怎样的数量关系?请说明理由；

(3)、如图4，点G、H分别是AC、AB上的点，点M是直线BC上的一点，且∠MAC= $∠ A H G, G H = A M, B M = 2 \sqrt{2} A G 。$ 若 $S_{△ A G H} = 8,$ 请画出符合要求的图形并求出线段GH的长度。

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20、如图1，一次函数.y=-2x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点.

(1)、点A的坐标为，点B的坐标为，线段AB的长为；

(2)、如图2，把线段AB绕点A顺时针旋转 $9 0^{\circ}$ 得到线段AC，求BC所在直线的解析式；

(3)、如图3，点D是一次函数.y=x+11图像上的一点，且点D在直线AB的上方，若 $S_{△ A B D} = 8,$ 请求出点D的坐标。

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