• 1、如图,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M,N两点。

    (1)、若△CMN的周长为20cm,求AB的长;
    (2)、若∠ACB=106°,求∠MCN的度数。
  • 2、如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称,点A的坐标为(-3,4)。

    (1)、点B1的坐标为,请画出△A1B1C1
    (2)、P(a,b)是△ABC的边AC上一点,将△ABC平移后点P的对应点是P'(a-2,b-4),请画出平移后的A2B2C2
    (3)、若△A1B1C1和△A2B2C2关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为。
  • 3、在对3a+2b22a+3b2"进行因式分解时,小深和小圳同学产生了分歧。下面是他们的解答过程,请认真阅读并完成相应的任务。

    小深:

    原式=9a2+12ab+4b24a2+12ab+9b2第一步

    =5a25b2                                                 第二步

    =5(a+b)(a-b)。                                 第三步

    小圳:

    原式=(3a+2b+2a+3b)(3a+2b-2a+3b)第一步

    =(5a+5b)(a+5b)                                  第二步

    =5(a+b)(a+5b)。                                 第三步

    任务:

    (1)、(填“小深”或“小圳”)的解答错误,从第步开始出现错误。
    (2)、按照解答错误同学的思路,写出正确的解答过程。
  • 4、解不等式组{2x1>x3,2x33x12,并把解集在数轴上表示出来。

  • 5、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,根据尺规作图的痕迹,BD=

  • 6、若关于x的不等式组{x+3<2x1,xa4无解,则a的取值范围是
  • 7、若点A(2027,-2026)与点B(m,n)关于原点O成中心对称,则m+n=
  • 8、因式分解:2ax28ay2=
  • 9、如图,一次函数.y1=k1xb1y2=k2xb2的图象交于点A(2,6),则不等式k1k2xb1b2的解集为(    )

    A、x≥2 B、x≤2 C、0≤x≤2 D、x≤6
  • 10、下列说法中,错误的是(    )
    A、等腰三角形的高、中线、角平分线重合 B、“对顶角相等”的逆命题是假命题 C、用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”,先假设这个三角形中每一个内角都大于60° D、三角形三条边的垂直平分线相交于一点,且这一点到这个三角形三个顶点的距离相等
  • 11、如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F。若S△ABC=16.8,DE=2.8,AC=5,则AB的长是(    )

    A、8 B、7 C、6 D、5
  • 12、下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是(    )
    A、5a2=a52a B、b22b1=b12 C、x2+4x+5=x+22+1 D、y2+3y=yy+3
  • 13、如图,将△ABC平移一定的距离得到△A'B'C',则下列结论中不一定正确的是(    )

    A、AB∥A'B' B、BB'∥CC' C、∠ABC=∠A'C'B' D、AC=A'C'
  • 14、若x>y,则下列不等式一定成立的是(    )
    A、x+2026<y+2026 B、x-2026<y-2026 C、2026x<2026y D、x2026<y2026
  • 15、下列食品标识中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、 
  • 16、【阅读材料】若x满足(10-x)(x-4)=6,求10x2+x42的值。

    解:设10-x=a,x-4=b,则(ab=6,a+b=10-x+x-4=6。

    10x2+x42=a2+b2=a+b22ab=622×6=3612=24

    (1)、【类比探究】若x满足(6-x)(x-2)=3,则6x2+x22=
    (2)、若n20262+2027n2=7 , 则n20262027n=
    (3)、【拓展应用】如图,已知正方形ABCD的边长为x,点E,F分别在AD,DC上,且AE=3,CF=5,长方形EMFD的面积是63。分别以MF,DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH。求阴影部分的面积。
  • 17、已知在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B。

    (1)、【特例探究】如图(a),AD⊥BC,垂足为D,若B=35,C=65 , 则∠DAE的度数为
    (2)、【一般推导】如图(b),点P在线段AE上,过点P作PG⊥BC,垂足为G。请写出∠EPG与∠B,∠C之间的数量关系:
    (3)、【拓展应用】如图(c),在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,EP,CP分别平分∠AEC和∠ACM,过点P作PG⊥BC交BC延长线于点G。若EAD=CAD,CPG=23B+CPE , 求∠B的度数。
  • 18、如图,已知AB∥ED,∠1=∠2。请判断∠P=∠Q的大小关系,并说明理由。

    请补全下面的说明过程:

    解:∵AB∥ED(①),

    ∴∠ABC=∠BCD(②)。

    又∵∠1=∠2(已知),

    ∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2(③),
    即④=⑤

    ∴PB∥⑥(⑦)。

    ∴∠P=∠Q(⑧)。

  • 19、已知点A是∠MON的边OM上一点,点P是直线ON上一点。

    (1)、尺规作图:如图(a),过点P作PQ∥OM(保留作图痕迹,不写作法);
    (2)、过点A作AE∥ON,过点P作PQ∥OM,且直线AE与PQ交于点B,试判断∠MON与∠ABP的数量关系,并说明理由。
  • 20、在一个不透明的盒子中装有除颜色外完全相同的黑、白两种颜色的球共60个,小圳做摸球试验,他将盒子里面的球搅匀并从中随机摸出一个球记下颜色后,再把它放回盒子中,不断重复上述过程。如图是“摸到白球”的频率折线统计图。

    “摸到白球”的频率折线统计图

    (1)、根据统计图,估算盒子里黑、白两种颜色的球各多少个?
    (2)、如果要使摸到黑球的概率为34 , 需要往盒子里再放入多少个黑球?
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