相关试卷

1、计算：

(1)、 ${(3 + \sqrt{2})}^{2} - \sqrt{6} \times (2 \sqrt{3} + \sqrt{6})$

(2)、 $\sqrt{2} \times \sqrt{18} - 2 \sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{24} \div \sqrt{3} .$

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2、如图，点D，点E，点F分别是Rt△ABC的三边上的动点，若AB=5xcm， BC=12xcm，AC=13xcm，则DE+DF+EF的最小值y与x的关系式为：.

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3、在△ABC中， AB=AC， D、E分别是边AB、AC的中点， CD和BE相交于点O.如果点O到边BC的距离为2， BC=16，那么AB的长为.

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4、已知 ${(x + y)}^{2} = 30, {(x - y)}^{2} = 6,$ 则 xy=.

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5、某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20m到一棵树C，继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为12m，那么河的宽度是m.

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6、如图，过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据是.

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7、如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， D是AB上一点，将△BDC沿CD折叠，点B的对应点E恰好落在AC边上. 已知BC=6， AE=2，则DE的长为( )

A、 $\frac{18}{7}$ B、 $\frac{24}{7}$ C、 $\frac{30}{7}$ D、 $\frac{32}{7}$

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8、某款纯电动汽车采取快速充电模式进行充电，当充电量达到电池容量的80%时，为保护电池，充电速度会明显降低.如图是该款电动汽车某次充电时，汽车电池含电率y(电池含电随充电时间x(分钟)变化的函数图象，下列说法错误的是( )

A、本次充电开始时汽车电池内仅剩10%的电量 B、本次充电40分钟，汽车电池含电率达到80% C、本次充电持续时间是120分钟 D、若汽车电池从无电状态到充满电需要耗电70千瓦时，则本次充电耗电63千瓦时

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9、如图，在等腰△ABC中，过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，且( $C D = 6 \sqrt{3},$ 点P是BC边上一点，过点P作PM⊥AB于点M， PN⊥AC于点N，则PM+PN的值为( )

A、3 $\sqrt{6}$ B、3 $\sqrt{3}$ C、6 $\sqrt{6}$ D、6 $\sqrt{3}$

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10、当光线从空气射入某液体时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象(如图).已知液面与底面平行， ∠1=80°， ∠2=40°，则∠3的度数为( )

A、30° B、40° C、50° D、70°

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11、小亮有两根长度为5cm和9cm的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择( )

A、3cm B、4cm C、9cm D、16cm

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12、在下列各数： 0.05005000500005…(相邻两个5之间依次增加一个0)， $\sqrt{\frac{49}{100}},$ 0.2， $\frac{1}{x}$ ， $\sqrt{7}$ $\frac{131}{11}$ ， $\sqrt{271}$ 中，无理数的个数是( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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13、绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用.已知每个光量子的波长约为0.000000698米，将数据“0.000000698”用科学记数法表示为 ( )

A、 ${0.698}^{- 7}$ B、 $6.98 \times 1 0^{- 6}$ C、 $0.698 \times 1 0^{- 7}$ D、 $6.98 \times 1 0^{- 9}$

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14、如果一个方程（组)的解恰好能够使得某不等式（组)成立，则称此方程（组)为该不等式（组)的“偏解方程（组)”. 例如：方程2x-1=3是不等式x-1>0的“偏解方程”，因为方程的解x=2可使得x-1>0成立；方程组 ${\begin{matrix} x - y = 4 \\ x + 2 y = 7 \end{matrix}$ 是不等式2x-3y<8的“偏解方程组”，因为方程组的解 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 1 \end{matrix}$ 可使得2x-3y<8成立.

(1)、方程3x+1=-2是下列不等式（组)中（填序号)的“偏解方程”；
①2x+1≥x+3；
②3（x-3)<-9；
$③ {\begin{matrix} 2 x > - 3 \\ x - 1 \leq 0 \end{matrix} .$

(2)、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} x - 2 y = 5 \\ x + 3 y = 5 a - 5 \end{matrix}$ 是不等式3x-y<6的“偏解方程组”，求a 的取值范围；

(3)、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 > - 4 \\ x + 3 \leq b \end{matrix}$ 恰有2个整数解，且关于x的方程x+b=2是它的“偏解方程”，求b的取值范围.

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15、已知AB∥CD，点 E 在直线CD 上.

(1)、如图1，CM平分∠BCE，若∠ABC=60°，求∠MCD 的度数；

(2)、如图2，CM平分∠BCE，CN⊥CM，判断∠DCN 与∠B 的数量关系，并证明；

(3)、如图3，CM平分∠BCE，BP 平分∠ABC，CQ⊥CM，求证：BP∥CQ.

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16、随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车已被越来越多的家庭所喜爱. 某汽车4S店计划购进甲、乙两种型号的新能源汽车进行销售. 据了解，购进3辆甲型号新能源汽车、2辆乙型号新能源汽车共需105万元；购进2辆甲型号新能源汽车、4辆乙型号新能源汽车共需110万元.

(1)、问甲、乙两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元?

(2)、若该汽车4S店计划用不少于170万元，且不超过180万元的费用，购进甲、乙两种型号的新能源汽车共10辆，问有哪几种购车方案?从节约成本的角度考虑应选择哪种购车方案?

(3)、据悉，销售1辆甲型号新能源汽车可获利1. 2万元，销售1辆乙型号新能源汽车可获利0. 8万元，若该4S 店正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均有购买)，假设这些新能源汽车全部售出，如何购进才能获得最大利润?最大利润是多少?

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17、为增强学生网络安全意识，某校举行了网络安全知识竞赛，并从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩不低于60分)分成4组（A：60≤x<70，B：70≤x<80，C：80≤x<90，D：90≤x≤100)，并根据分析结果绘制了如下尚不完整的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中信息，回答下列问题：

(1)、随机抽取了名学生的竞赛成绩进行分析，m=；

(2)、请补全频数分布直方图，扇形C 的圆心角的度数为 ▲ °；

(3)、若竞赛成绩在80分及80分以上的学生获奖，该校共有3000名学生参加竞赛，请你估计获奖的学生大约有多少人?

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18、如图，若△A₁B₁C₁是由△ABC平移后得到的，且△ABC 中任意一点P（x，y)经过平移后 2的对应点为 $P_{1} (x - 4, y - 5),$ ，且A（4，3)，B（3，1)，C（1，2).

(1)、画出△A₁B₁C₁；

(2)、写出点 A₁ 的坐标；

(3)、直接写出△A₁B₁C₁的面积；

(4)、点 M 在x 轴上，若△MOB₁的面积为10，求点 M 的坐标.

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19、

(1)、解方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 12 x - 3 y = 5; \end{matrix}$

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x > x - 3 \frac{x - 1}{3} \leq \frac{x + 5}{9}, \end{matrix}$ 并把它的解集在数轴上表示出来.

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20、计算

(1)、 $\sqrt{4} + \sqrt[3]{27}$

(2)、 $∣ \sqrt{3} - 2 ∣ - \sqrt{16} + {(- 1)}^{2}$

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