相关试卷

1、1.如图，甲杯和乙杯中分别盛有体积均为 $a mL$ 的橙汁和苹果汁（如下操作，果汁均不溢出）．
（1）当 $a = 200$ 时，从甲杯取 $b mL (b < 200)$ 橙汁放入乙杯并搅拌均匀，则乙杯中橙汁与混合果汁的体积比为；
（2）把两杯中的果汁进行如下操作：
第一步：从甲杯取出 $b mL (a > b)$ 橙汁，倒入乙杯并搅拌均匀．此时，乙杯中的橙汁与混合果汁的体积比为
第二步：从乙杯取出 $b mL$ 混合果汁，倒入甲杯并搅拌均匀．经过两次调和后，设此时甲杯中含苹果汁 $x mL$ ，乙杯中含橙汁 $y mL$ ，则 $\frac{x}{y} =$ .

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2、规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如： $[3.69] = 3$ ， $[\sqrt{2} + 1] = 2$ ， $[- 2.56] = - 3$ ，按这个规定：若 $[3 + \sqrt{x}] = 6$ ，则x的取值范围是．

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3、如果两个最简二次根式 $\sqrt{3 a - 8}$ 与 $\sqrt{17 - 2 a}$ 能够合并，那么a值为．

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4、下列命题中，是真命题的是（　　）

A、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C、两直线平行，内错角相等 D、若 $b > a > 0$ ，则b的平方根大于a的平方根

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5、9的算术平方根的平方根为（）

A、3 B、 $- 3$ C、 $\pm 3$ D、 $\pm \sqrt{3}$

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6、下列实数中，是无理数的是（）

A、 $- \sqrt{5}$ B、0 C、 $\frac{1}{7}$ D、0.6

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7、下列图形中是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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8、已知二次函数 $y = \frac{1}{2} x^{2}$ ，解答下列问题：

(1)、根据已知的图象部分画出这个函数图象的另一部分（直接在网格中作图即可）．

(2)、判断点 $(- 2 ， - 4)$ 是否在这个函数图象上，说明理由．

(3)、求当 $y = 4$ 时对应的函数图象在第一象限的点的坐标．

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9、解下列方程

(1)、 $x^{2} - 2 x - 4 = 0$ ；

(2)、 $3 x^{2} - x - 1 = 0$ （用公式法）．

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10、抛物线 $y = - 2 x^{2} + 4$ 的开口方向，顶点坐标是，对称轴是．

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11、已知关于x的一元二次方程 $m x^{2} + 2 x - 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A、 $m > - 1$ 且 $m \neq 0$ B、 $m < 1$ 且 $m \neq 0$ C、 $m < - 1$ D、 $m > 1$

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12、已知：关于x的方程 $x^{2} + 2 m x + m^{2} - 1 = 0$ 若方程有一个根为3，则m的值为（）

A、 $- 2$ B、 $- 4$ C、2 D、 $- 2$ 或 $- 4$

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13、一元二次方程x²﹣2x+3=0的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、没有实数根 C、有两个相等的实数根 D、只有一个实数根

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14、近年来，电商平台带货主播成了一个火热的新兴职业，某主播带货图书《苏东坡传》，他用双语直播，风趣幽默，点燃了不同年龄者的购书热情．已知这本书的成本价为10元，规定销售单价不低于成本价，且不高于成本价的3倍．如果这本书按每本25元销售，每天可销售500本，通过几天的销售发现，销售单价每降低5元，每天可多销售100本．

(1)、若每本降价10元，每天可销售______本书，每天销售获利为______元；

(2)、若降价销售该书，每天的利润为6000元，求该书的销售单价．

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15、如图，在平面直角坐标系中，点 $O$ 为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度，点B的坐标为 $(- 2, 3)$ ，点A是点 $(2, 1)$ 关于y轴的对称点．

(1)、在平面直角坐标系中标出点A，写出A点的坐标_____，并连接 $A B, A O, B O$ ；

(2)、画出 $△ O A B$ 绕着点O顺时针旋转 $90 °$ 的图形 $△ O A_{1} B_{1}$ ．

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16、解方程：

(1)、 $2 x (x - 1) = x - 1$ ；

(2)、 $(x + 1) (2 x - 6) = 1$ ．

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17、如图，在 $⊙ O$ 中，弦 $A B = 4$ ，点C在 $A B$ 上移动，连接 $O C$ ，过点C作 $C D ⊥ O C$ ，交 $⊙ O$ 于点D，则 $C D$ 长的最大值为．

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18、如图，小明参加了运动会投掷铅球比赛，已知铅球的行进高度y（米）与水平距离x（米）间的函数关系式为 $y = - \frac{1}{9} {(x - 3)}^{2} + 4$ ，则小明将铅球推出的距离为米．

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19、如图， $⊙ O$ 的半径为5， $A B$ 为弦，若 $∠ A B C = 30 °$ ，则 $A C$ 的长为．

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20、设x₁ ， x₂是方程x²﹣mx+m﹣1＝0的两个根．若x₁+x₂＝3，则x₁x₂＝．

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