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1、如图，在△ABC 中，AB=A C=10，BD是AC边上的高，DC=2，则 BD 的长为.

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2、在 Rt△ABC中，若斜边AB=3，则 $A C^{2} + B C^{2} =$ ；

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3、若一个直角三角形的三边长分别为x，4，5，则 $x^{2} =$ ；

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4、在 Rt△ABC中，∠C=90°，BC，AC，AB所对的边分别为a，b，c.

(1)、若a=3，b=4，则c=；

(2)、若a=7，c=25，则b=；

(3)、若c=3，b=1，则. $a^{2} =$ ；

(4)、若∠A=30°，a=2，则. $b^{2} =$ ；

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5、某宾馆餐厅购进10袋大米，若每袋以50千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
$- 1, - 0.5, + 0.9, - 0.3, + 0.5, 0, - 0.1, + 0.2, - 0.6, - 0.1$ ．

(1)、根据记录，请求出一袋大米的平均质量；

(2)、若每千克大米的价格是2元，购进这10袋大米需要多少钱．

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6、数轴上表示1、 $\frac{9}{5}$ 的对应点为 $A$ 、 $B$ ，点 $B$ 关于点 $A$ 的对称点为点 $C$ ，设点 $C$ 表示的数为 $x$ ，求 $x - \frac{1}{x}$ 的值．

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7、已知 $a_{1} = \frac{2}{3} ， a_{2} = - \frac{4}{6} ， a_{3} = \frac{6}{11} ， a_{4} = - \frac{8}{18} ， a_{5} = \frac{10}{27} ， \dots$ ，则 $a_{n} =$ ．

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8、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于4，则 $a + b - c d x$ 的值为．

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9、计算：
（1） $\frac{\overset{n 个 2}{\overset{⏞}{2 \times 2 \times \dots \times 2}}}{\underset{n 个 3}{\underset{⏟}{3 + 3 + \dots + 3}}} =$ ．
（2） $\frac{275 + 326 \times 274}{275 \times 326 - 51} =$ ．

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10、点 $A$ 在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，将 $A$ 向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度．此时点 $A$ 表示的数是 $a$ ，则 $a^{2 n - 1} =$ ．（ $n$ 为正整数）

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11、当 $x =$ 时， $- {(x + 2)}^{2} + 2012$ 有最值（填“大”或“小”）是．

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12、已知 $3 m - 5$ 和 $- 2 m + 3$ 互为相反数，则 $m$ 的值为．

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13、若 $|a - 3| = 3 - a$ ，则 $a$ 的取值范围是．

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14、若 $a ， b$ 满足 $a b < 0$ ， $a + b > 0$ 且 $|a| < |b|$ ．用“ $<$ ”连接 $a$ 、 $- a$ 、 $b$ 、 $- b$ 得．

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15、把下列各数在数轴上表示出来，并将这些数按从小到大的顺序排列，用“ $<$ ”号连接．
$- 4, + 2, - 1.5, 0, \frac{1}{3}, - \frac{9}{4}$ ．

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16、计算：

(1)、 $(- 125) \times (- \frac{6}{35}) \times (- 8) \times 2 \frac{1}{3}$ ；

(2)、 ${(\frac{2}{3})}^{2} \times [(- 1 \frac{1}{2}) - {(- 1)}^{2}] - \frac{1}{2} \div {(- 1.5)}^{2}$ ；

(3)、 $- 2^{3} \times 0.25 - [4 \div {(- \frac{2}{3})}^{2} \times 9 - 40]$ ；

(4)、 $(- 8 \frac{7}{8}) \times (- 23) - 23 \times (- 9 \frac{1}{8})$ ．

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17、计算：

(1)、 $- 2^{4} \div \frac{4}{9} \times {(- \frac{3}{2})}^{2}$ ；

(2)、 $36 \times {(\frac{1}{2} - \frac{1}{3})}^{2}$ ：

(3)、 $(\frac{5}{12} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4}) \times (- 12)$ ；

(4)、 $- 1^{4} - \frac{1}{5} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ ；

(5)、 $(- \frac{5}{23}) \times (- 34) - \frac{5}{23} \times 17 - \frac{5}{23} \times (- 6)$ ．

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18、世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST被称为“中国天眼”，它的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知一个标准足球场的面积为 $7140 m^{2}$ ，则FAST的反射面总面积约为 $m^{2}$ （精确到万位）．

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19、计算： $|\frac{1}{101} - \frac{1}{100}| + |\frac{1}{102} - \frac{1}{101}| - |\frac{1}{102} - \frac{1}{100}| =$ ．

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20、写出“ $- 5 - 2 = - 7$ ”所依据的运算法则：．

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