相关试卷

1、已知 $(- 1 ， y_{1}) ， (- \frac{1}{2} ， y_{2}) ， (\frac{3}{2} ， y_{3})$ 是抛物线 $y = 2 x^{2} - 4 x + m$ 上的点，则( )

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ C、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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2、如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点 P的直径，则下列结论中不正确的是( )

A、AB⊥CD B、∠AOD =∠BOD C、AD= BD D、PO= PD

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3、关于二次函数 $y = - {(x + 2)}^{2} - 3$ 的图象，下列说法错误的是 ( )

A、开口向下 B、对称轴是直线x=2 C、与x轴没有交点 D、当x>-1时，y随x的增大而减小

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4、在平面直角坐标系xOy中，有一点A(-3，4)，以原点为圆心，5为半径作⊙O，则点A与⊙O的位置关系是 ( )

A、点A 在⊙O内 B、点A 在⊙O外 C、点A 在⊙ O上 D、无法确定

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5、下列函数中，y关于x的二次函数是 ( )

A、 $y = a x^{2} + b x + c$ B、y=x(x-1) C、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ D、 $y = {(x - 1)}^{2} - x^{2}$

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6、如图，△ABC内接于⊙O，AC为直径，在CA延长线上取一点E，使得AE=AB，连接BE，在AE下方，作∠AFE=∠BCA，连接CF交⊙O于点D，连接BD、AD．

(1)、如图1，若∠BDC=∠AEF．
①求证：△ABC≌△EAF；
②若AE=2，AF=4，求AD的长度

(2)、如图2，若AF=EF，2∠CBD=3∠BCA时，求证：BD=EF．

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7、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-2bx+b²-2，与y轴交于点A（0，-1）且b＜0

(1)、求b的值

(2)、若该抛物线的顶点在直线y=-3上，求此时抛物线的解析式

(3)、当抛物线经过B（6，y₀）时，对于抛物线在A、B之间的部分图象上的任意一点C（m，n）（包含A、B两点），都有n≥-1．求a的取值范围

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8、如图1，AB是⊙O的直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为 $\overset{⌢}{A B D}$ 的中点，连结CD，CA，AD.

(1)、求证：OC平分∠ACD.

(2)、如图2，延长AC，DB相交于点E.
①求证：OC∥BE.
②若 $C E = 4 \sqrt{5}$ ， BD=6，求⊙O的半径.

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9、在矩形ABCD中，AB=4， $A D = 4 \sqrt{2}$ ，以BC为直径作半圆（如图1），点P为边CD上一点．将矩形沿BP折叠，使得点C的对应点E恰好落在边AD上（如图2）．

(1)、求∠ABE的度数

(2)、求阴影部分周长

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10、已知抛物线的解析式为y=x²-（2m-1）x+m²-m

(1)、试判断：抛物线与x轴的交点情况，并说明理由；

(2)、若此抛物线与直线y=x-3m+3的一个交点在y轴上，求m的值．

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11、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，AB为⊙O的直径，∠B=60°，点E为⊙O上一点，且DE⊥AB，垂足为F，点G是线段EF上一点，且DG=AC.过点A作AM⊥CD的延长线于点M，过点G作GN⊥DA的延长线于点N，若CD=2，AG= $\sqrt{7}$ ，则DM为，⊙O的半径为 .

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12、如图是一个圆球漂浮在水面上的平面示意图，已知圆心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB长为4，⊙O的半径为3.若点C为⊙O的最低点，则点C到弦AB所在直线的距离是 .

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13、如图，开口向上的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点（-3，0）和（1，0），则不等式ax²+bx+c＜0的解集为 .

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14、设函数 $y_{1} = - {(x - a_{1})}^{2}$ ， $y_{2} = - {(x - a_{2})}^{2}$ ，直线x=1的图象与函数y₁ ， y₂的图象分别交于点A（1，c₁），B（1，c₂），得（　　）

A、若1＜a₁＜a₂ ，则c₁＜c₂ B、若a₁＜1＜a₂ ，则c₁＜c₂ C、若a₁＜a₂＜1，则c₁＜c₂ D、若a₁＜a₂＜1，则c₂＜c₁

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15、某同学在体育训练中掷出的实心球的运动路线呈如图所示的抛物线形，若实心球运动的抛物线的解析式为 $y = - \frac{1}{9} {(x - 3)}^{2} + 4$ ，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离，则该同学此次掷球的成绩（即OA的长度）是（　　）

A、4m B、6m C、8m D、9m

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16、如图，在⊙O中，AC是弦，∠ACO=55°， $\overset{⌢}{B C}$ 的度数为（　　）

A、100° B、110° C、120° D、130°

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17、已知⊙O的半径为5，点P在⊙O内，则OP的长可能是（　　）

A、7 B、6 C、5 D、4

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18、已知菱形ABCD中，E，F，H分别是AD，CD，BC边上一点， $A E = C F = \frac{1}{m} A D$ ，连接EF，AH，AF，HF

(1)、如图1，当∠AEF=∠C时，
①求证：∠B=60°．
②当m=3，以A，E，F为顶点的三角形和以F，C，H为顶点的三角形相似时，求AH：AB的值

(2)、如图2，连接BE，EH，记S_四边形_ABHE：S_菱形_ABCD的值为k，当S_△_ABE=S_四边形_EHCF ， 1＜m≤5时，请直接写出k的取值范围．

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19、如图，已知二次函数y=-x²-2x+3的图象与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C，点D在二次函数图象上，且点D与点C关于对称轴对称，一次函数y=kx+b的图象经过B，D两点

(1)、求点B，D的坐标

(2)、根据图象，请直接写出当-x²-2x+3＞kx+b时x的取值范围

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20、在12×8网格建立平面直角坐标系，已知四点：O（0，0），A（1，2），B（2，0），C（5，1）

(1)、以点O为位似中心，在网格中作△ABC的位似图形△A'B'C'，使△ABC的边长放大到原来的2倍

(2)、某同学在探索“函数y=ax²+bx+c的系数a，b，c与图象的关系”时分别经过O（0，0），A（1，2），B（2，0），C（5，1）这四个点中的三个点画出二次函数的图象，则选哪三个点的抛物线对应的函数表达式a最小？在O，A，B，C中选择3个填入横线

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