• 1、下列各命题中,其逆命题是假命题的是(   )
    A、等腰三角形的两个底角相等 B、三个角都是60°的三角形是等边三角形 C、全等三角形的三个角分别对应相等 D、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
  • 2、计算 15×13-5的结果是(   )
    A、0 B、25 C、5 D、45
  • 3、从箱线图中一般不能直接读出一组数据的(   )
    A、下四分位数 B、中位数 C、最大值 D、众数
  • 4、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过第一、三、四象限,则下列描述正确的是(   )
    A、k>0,b>0 B、k<0,b>0 C、k>0,b<0 D、k<0,b<0
  • 5、如图,在平行四边形 ABCD 中,CE⊥AB,E 为垂足,如果∠BCE=30°,那么∠A 的度数是(   )

    A、120° B、100° C、60° D、30°
  • 6、某中学八年级有21名同学参加了“走进古典数学,趣谈数学史话”的数学史知识竞赛,他们的初赛成绩各不相同,要取前10名同学参加决赛,其中小智同学已经知道了自己的初赛成绩,他想知道自己能否进入决赛,还需要知道这21名同学成绩的(   )
    A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差
  • 7、下列各组数中,不能作为直角三角形三边长度的是(   )
    A、3、4、5 B、3、4、6 C、6、8、10 D、5、12、13
  • 8、要使二次根式 2-x有意义,则x 的值可以是(   )
    A、6 B、4 C、3 D、1
  • 9、背景材料:模拟“月食”变化

    已知圆O的圆心为O(0,0),半径为3,另有一圆M,半径为2.当t=0时, 圆M的圆心为(-4, 3), 圆M 以每分钟1个单位长度的速度沿着x轴正方向运动.在运动过程中,将圆M中未被圆O覆盖的部分称为“亮面”,当亮面再次变为一个完整的圆时,圆M停止运动.

    示意图如下图所示:

    (1)、判断下面命题是否正确,并说明理由.

    ①亮面始终为轴对称图形;

    ②当t=8时,亮面再次为完整的圆;

    ③在整个运动过程中,亮面的面积始终不小于圆M面积的 23.

    (2)、画出亮面面积S 关于运动时间t的大致图像,并简述理由.
  • 10、如图,有一座抛物线形拱桥,桥的两端分别为点A、B,顶点为D,点C是AB 的中点且AC=CB=10m,CD=10m.拱桥右侧远处有一座山,山顶记为点 F,山高为331m,已知山顶 F到点A 的水平距离为364m.

    (1)、请建立适当的直角坐标系,并求出该抛物线形拱桥的函数表达式.
    (2)、若一人站在拱桥上的点P处,且点P到点A 的水平距离为2m,人的眼睛位置为点Q,点Q在点P的正上方,且PQ=1.6m,请判断人眼在点 Q处能否直接看到山顶F,并说明理由.
    (3)、下列结论中,正确的是

    ①在拱桥的AD段有一个与 P不重合的M点与人在P 点处看山顶F的仰角相等;

    ②在拱桥的BD段有一点M与人在 P 点处看山顶F的仰角相等;

    ③人从点 D走到点B 的过程中,当人位于点 D 时,眼睛Q 点到山顶F的距离最近;

    ④人从点D走到点B 的过程中,当人位于点B 时,眼睛Q 点到山顶F的距离最近.

  • 11、 已知: Rt△ABC中, ∠C=90°, F、G为AC、BC边上的点, 且 DFAB,EGAB.

    求证:

    (1)、求证: △ADF∽△GEB;
    (2)、 ∠B=30°,AB=6,DE=2, △ADF∽△GCF, 求AD的长.
  • 12、 已知 ABC,按照以下要求用无刻度的直尺和圆规作图,保留作图痕迹,写出必要的文字说明

    (1)、 在 AC、BC 上各确定一点 E、F , 使 EF∥AB , 且 EF=12AB;
    (2)、 在AC、BC上各确定一点G、P, 使GP∥AB, 且GP=a.
  • 13、 如图, 四边形ABCD和EFCG均为矩形,.AD=9m,AB=6m,BG=DF=xm,休闲区的储水量为3L/m2.

    (1)、种菜区的面积为m2,休闲区能接的雨水量为L.(用含有x的代数式表示)
    (2)、若种菜区每平方米需要6L水,休闲区接的水恰好够灌溉种菜区,求x的值.
  • 14、一支竹竿插在水底固定处,第一次露出水平面3尺,第二次露出水平面4尺,已知两次与水平面的夹角分别是53°与62°,求竹竿的长度与水底固定处到水平面的距离. sin5345sin6289

  • 15、一个袋子里装有红球,白球各一个,摸出其中一个球之后再次放回,然后再摸一次,若两次摸出的球的颜色不同,我们将其对应的概率记为P1 , 若一个袋子中装有红球10个,白球20个,摸出其中一个球之后再次放回,然后再摸一次,若两次摸出的球的颜色不同,我们将其对应的概率记为P2.
    (1)、求P1的值;
    (2)、比较P1与P2的大小.
  • 16、已知两直线 y1=kx+1与 y2=-2x+b交于(1, 2),
    (1)、计算k与b的值;
    (2)、若 y1>y2,求x的取值范围.
  • 17、求证:当n为整数时, n+22-3n+4能被2整除.
  • 18、化简: 1x+1y÷x2-y22xy.
  • 19、如图,在△ABC中, ∠A=50°, ∠B=70°,以A、B两点为端点作圆弧,使得 AB^上的所有点都落在△ABC的边界及内部,则AB所对的圆心角∠AOB的取值范围是.

  • 20、已知二次函数 y=ax2+bx(a<0)过点(-1,m), (1,m+2),则m的取值范围为.
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