相关试卷

1、如图，小明在数学综合实践活动中，利用一面墙（墙足够长）和24m长的围栏围成一个面积为40m²的矩形场地．设矩形的宽为x m ，根据题意可列方程（　　）

A、x（24﹣2x）＝40 B、x（24﹣x）＝40 C、2x（24﹣2x）＝40 D、2x（24﹣x）＝40

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2、若关于x的一元二次方程x²﹣2x+a＝0无实数根，则实数a的取值范围是（　　）

A、a＜1 B、a＞1 C、a≤1 D、a≥1

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3、在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+1的图象是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4、如图，AB∥CD ， ∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）

A、40° B、50° C、60° D、70°

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5、计算： $\frac{x}{x - 2 y} - \frac{2 y}{x - 2 y} =$ （　　）

A、1 B、x﹣2y C、 $\frac{1}{x - 2 y}$ D、 $\frac{x - 2 y}{- 4 y}$

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6、下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7、﹣2的相反数是（　　）

A、﹣2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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8、如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）若△AEP是等边三角形，连结BP，求证：△APB≌△EPC；
（3）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积．

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9、已知a、b是正实数，那么， $\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{a b}$ 是恒成立的．

(1)、由 ${(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2} \geq 0$ 恒成立，请你说明 $\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{a b}$ 恒成立；

(2)、如图，已知 $A B$ 是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，连接 $O P$ ，作 $P C ⊥ A B$ ，垂足为C， $A C = a$ ， $B C = b$ ，由此图说明 $\frac{a + b}{2} \geq \sqrt{a b}$ 恒成立．

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10、为了解学生完成书面作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间 $t$ （单位：分钟）进行调查．将调查数据进行整理后分为五组：A组“ $0 < t \leq 45$ ”；B组“ $45 < t \leq 60$ ”；C组“ $60 < t \leq 75$ ”；D组“ $75 < t \leq 90$ ”；E组“ $t > 90$ ”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、这次调查的样本容量是______，请补全条形统计图；

(2)、在扇形统计图中，A组对应的圆心角的度数是______°，本次调查数据的中位数落在_______组内．

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11、解不等式组： $\{\begin{matrix} x > - 6 - 2 x \\ x \leq \frac{3 + x}{4} \end{matrix}$ ，并写出它的所有整数解．

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12、若 $\frac{1}{2} x^{n - 2 m} y^{4}$ 与 $- x^{3} y^{2 n}$ 是同类项，则点 $(m, n)$ 关于原点的对称点所在象限为（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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13、将有理数 $130542$ 用四舍五入法精确到千位是（）

A、 $130000$ B、 $1.30 \times 10^{5}$ C、 $1.31 \times 10^{5}$ D、 $1.31 \times 10^{6}$

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14、下列计算正确的是（）

A、 $(a + 1) (a - 1) = 1 - a^{2}$ B、 $a^{8} \div a^{4} = a^{2}$ C、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ D、 ${(3 a^{2})}^{3} = 27 a^{6}$

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15、如图，抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x + 3$ 的最大值为4，顶点为 $P$ ， $P H ⊥ x$ 轴于 $H$ ，经过 $P H$ 中点 $C$ 的任意直线与抛物线交于 $A, B, P A, P B$ 分别与 $x$ 轴交于 $E, F$ ．

(1)、求抛物线的解析式．

(2)、当四边形 $P A H B$ 是平行四边形时，求四边形的面积 $S$ ．

(3)、判断 $H E \cdot H F$ 是否为定值，并说明由．

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16、如图，四边形 $A B C D$ 是正方形，作等腰直角三角形 $A P K$ ，直角顶点 $P$ 在对角线 $B D$ 或其延长线上，顶点 $K$ 在边 $C D$ 或其延长线上．

(1)、如图1，点 $P$ 在对角线 $B D$ 上， $B P$ 与 $C K$ 之间有无确定的数量关系？请说明理由．

(2)、如图2，点 $P$ 在对角线 $B D$ 的延长线上，连接 $B K$ ．当 $B K = 3 A B$ 时，求 $B P$ 与 $A B$ 的数量关系．

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17、某服装商店开辟专柜购进 $A, B$ 两款围巾销售，进货价和销售价如下表．
$A$ 款
$B$ 款
进价（元/条）
60
50
售价（元/条）
90
78

(1)、第一次用10000元购进两款围巾共180条，求 $A, B$ 两款各购进多少条．

(2)、第二次根据销售情况，A款进货量不超过 $B$ 款进货量的一半，计划购进两款围巾共300条．应如何设计进货方案，才能获得最大利润，最大利润是多少？

(3)、商店两次进货均按预期售完．请从利润率的角度分析，哪一次更划算？

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18、如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = ∠ D = 90 °$ ， $∠ A B C$ 的平分线 $B E$ 交 $A D$ 于 $E$ ，过 $C, D, E$ 三点的圆交 $B C$ 于 $F$ ， $B E$ 恰是圆的切线，弦 $E G = \sqrt{2}$ ，弧 $E G$ 等于孤 $D G$ 的2倍．

(1)、比较 $∠ E G F$ 与 $∠ E B F$ 的大小，并说明理由．

(2)、当 $E G ∥ B C$ 时，求 $A B$ 的长．

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19、如图，矩形 $A B C D$ 的顶点 $A, B$ 均在双曲线上，边 $A B$ 经过原点，对角线 $A C$ 与 $x$ 轴平行， $O A = 2 \sqrt{5}, C (c, 2)$ ．

(1)、求双曲线的解析式．

(2)、求顶点 $D$ 的坐标．

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20、关于 $x$ 的方程为 $(k^{2} - 1) x^{2} - (3 k - 1) x + 2 = 0$ ， $k$ 为实数．

(1)、判断方程根的情况．

(2)、求整数 $k$ ，使原方程至少有一个整数根．

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	$A$ 款	$B$ 款
进价（元/条）	60	50
售价（元/条）	90	78