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1、本学期，为提高七年级学生排球垫球水平，某校对七年级学生实施了“百日提升训练计划”，并分别于3月份和6月份进行了一分钟垫球数量测试，测试成绩用x（单位：个）表示，分为四个等级，包括优秀：x≥30；良好：25≤x＜30；合格：20≤x＜25；不合格：x＜20．
为了解本计划的实施效果，随机抽取了20名学生，对他们3月份和6月份的测试成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：
信息一：3月份测试成绩如下：
17 33 28 27 35 19 21 22 25 22 25 27 19 2718 27 28 29 31 32
信息二：6月份测试成绩绘制成不完整的条形图和扇形图如下：
信息三：测试成绩对比表如下：
月份
平均数/个
众数/个
优秀率
3月
25.6
a
b
6月
27.7
29
c
请根据以上信息，完成下面问题：
(1)、补全条形图；(2)、表中的a＝ ，b＝ ，c＝ ；(3)、已知该校七年级共400人，请估算七年级6月份达到“优秀”等级的学生比3月份增加了多少人？ -
2、暑假期间，小明一家到某旅游风景区登山．他们从山底A处出发，先步行200m到达B处，再从B处坐缆车到达山顶C处．已知山坡AB的坡角α＝16°，缆车的行驶路线BC与水平面的夹角β＝37°，这座山的高度CD＝296m ， A ， B ， C ， D在同一平面内．
(1)、求小明一家步行上升的垂直高度（结果取整数）；(2)、求缆车的行驶路线BC的长（结果取整数）．（参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29；sin37°≈0.60，cos37°≈0.830，tan37°≈0.75）
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3、(1)、计算：；(2)、化简：
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4、如图，△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝3， ， 分别以AB ， BC为直角边，以B为直角顶点向△ABC外部作Rt△ABD和Rt△CBE ， 且∠DAB＝∠E ， M ， N分别是AD ， CE的中点，连接MN ． 若 ， 则MN的长度为 ．
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5、已知点P（a ， b）在双曲线上，点M（6a ， b），N（a ， c）在双曲线上，若|b﹣c|＝2，则N的坐标为 ．
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6、把英文单词“PEOPLE”中的字母依次写在完全相同的6张卡片上，每张卡片上只写其中的1个字母．然后将卡片洗匀，从中随机抽取2张，恰好是字母相同的两张卡片的概率是 ．
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7、如图，∠DAC是△ABC的外角，射线AE在∠DAC的内部，添加一个条件 ，使得AE∥BC ． （写出一种情况即可）
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8、我们探究发现，关于x，y的方程x+2y＝3的正整数解有1组，x+2y＝5的正整数解有2组，x+2y＝7的正整数解有3组，…，那么关于x，y，z的方程x+2y+2z＝15的正整数解有（ ）A、7组 B、21组 C、28组 D、42组
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9、如图，题目中的部分文字被墨水污染无法辨认，导致题目因缺少条件而无法解答．经查看答案解析发现，若设第一次购买了x个魔方，则可列方程进行解答．则被墨水污染部分的文字为（ ）
A、这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次多买了10个 B、这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次少买了10个 C、这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次多买了10个 D、这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次少买了10个 -
10、如图，从一张半圆形的铁片上剪下一个小的半圆形铁片，为了计算剩余部分的面积，在图中作出一条小圆的切线，并使它平行于大圆的直径．设这条切线交大圆于点A ， B ， 量得AB的长是5cm ， 则剩余部分的面积是（ ）
A、25πcm2 B、 C、 D、 -
11、如图，矩形OABC的顶点O ， A ， C的坐标分别是（0，0），（3，0），（0，2），▱OADE与矩形OABC周长相等，▱OADE的面积是矩形OABC面积的一半，则点D的坐标为（ ）
A、 B、 C、（5，1） D、 -
12、在平面直角坐标系中，函数的图象是（ ）A、
B、
C、
D、
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13、如图，在△ABC中，AB＝AC ． 分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M ， N两点，作直线MN ， 与AC交于点D ， 连接BD ， 若∠A＝42°，则∠CBD的度数为（ ）
A、21° B、27° C、30° D、34.5° -
14、已知m，n是正整数，且满足3m•3m•3m＝3n ， 则m与n的关系正确的是（ ）A、3m＝n B、m3＝n C、m+3＝n D、m+1＝n
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15、某物体的三视图如图所示，与它对应的物体是（ ）
A、
B、
C、
D、
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16、下列实数为无理数的是（ ）A、﹣3 B、 C、 D、
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17、“九达天衢”写成篆体，四个篆体字中可以看作轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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18、【数材呈现】
活动2用全等三角形研究：“筝形”
如图，四边形中， ， ． 我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，请你自己画一个筝形，用测量、折纸等方法猜想筝形的角、对角线有什么性质、然后用全等三角形的知识证明你的猜想．
请结合教材内容，解决下面问题：
(1)、【概念理解】如图1，在正方形网格中，点、、是网格线交点，请在网格中画出筝形 ．
(2)、【性质探究】嘉嘉得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”，请你帮他将证明过程补充完整．
已知：如图2，在筝形中， ， ．
求证： ．
证明：
(3)、淇淇连接筝形ABCD的对角线 ， 交于点 ， 发现“筝形的一条对角线垂直平分另一条对角线”请你帮他补全证明过程．已知：如图3，在筝形中， ， ， 分别连接筝形的对角线 ， 交于点 ．
求证：垂直平分 ．
证明：
(4)、【拓展应用】如图4，在中， ， ， 点、分别是边 ， 上的动点，当四边形为筝形时，请直接写出的度数．
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19、如图，在中，是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒1个单位长度，点从点B开始沿方向运动，且速度为每秒2个单位长度，它们同时出发，设出发的时间为秒．
(1)、；当点在边上运动时，；（用含的式子表示）(2)、当点在边上运动时，某时刻是等腰三角形，请计算运动时间；(3)、当点在边上运动时，出发秒后，是以或为底的等腰三角形． -
20、如图，在等边中，点D ， E分别在边BC ， AC上．且与相交于点于点于点 ．
(1)、求证：；(2)、分别求出的度数．