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1、如图,已知四边形是平行四边形, , , , 点是上一动点,为的中点,连接 , , 当时,点的坐标为( )A、 B、 C、 D、
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2、已知正比例函数 , 且y的值随x的增大而减小,如果 , 那么和在同一个直角坐标系中的大致图象为( )A、
B、
C、
D、
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3、如图,某地用图像记录了2月份某天24小时的温度随时间变化的情况,请你仔细观察图像,根据图中提供的信息,判断下列描述与图像不符合的是( )A、16时的温度约为1℃ B、在-3℃以上的时间约为16小时 C、温度是-1℃的时刻只有10时 D、温度最低的时刻是4时
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4、已知,在平面直角坐标系中,直线交轴于点为线段上一动点,连 , 过D作的垂线,并截取 , 使 , 连 . 分别过作坐标轴的平行线交于点C.(1)、如图1,当点E在上时,求证:;(2)、如图2,过点C作的平行线交x轴于F,若点E恰好在上,求点D的坐标;(3)、如图3,G为的中点,连 , 直接写出的最小值.
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5、如图:正方形网格中每个小方格的边长为1,且点A、B、C均为格点.
(1)求△A的面积.
(2)通过计算判断的形状.
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6、某中学为落实教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知文件要求,决定增设篮球、足球两门选修课程,为此需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球需要510元;购买3个篮球和5个足球需要810元.
根据以上信息解答:
(1)、购买1个篮球和1个足球各需要多少钱?(2)、学校计划采购篮球、足球共50个,并要求篮球不少于30个,且总费用不超过5500元,则有哪几种购买方案?(3)、在上面(2)中条件下,哪一种方案所需费用最少?请求出这个最少的费用是多少元. -
7、行李托运简单便捷,给人们的出行带来了极大的便利,省事又省心.某客运公司规定旅客可以免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李托运费(元)与行李质量之间的关系如图所示.(1)、求与之间的函数表达式;(2)、若张先生某次出差时所付的行李托运费用为元,求张先生托运行李的质量.
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8、(1)已知x,y是有理数,若 , 求的平方根;
(2)已知a,b是等腰的两边长,且满足 , 求的周长.
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9、计算:(1)、(2)、
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10、若点在直线上,则a、b的大小关系是ab.
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11、如图①所示(图中各角均为直角),动点P从点A出发,沿路线匀速运动,的面积y()随点P运动的时间x(s)之间的函数关系图象如图②所示,已知 , 下列说法错误的是( )A、动点P速度为1cm/s B、a的值为30 C、EF的长度为10cm D、当时,x的值为8
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12、如图,在矩形中, , , , 是对角线上的两点, , 点在边上运动(不与点 , 重合),连结点与的中点并延长交于点 , 连结 , , , . 在点从点运动到点的整个过程中,四边形的形状变化依次是( )A、平行四边形→菱形→矩形→平行四边形 B、平行四边形→矩形→菱形→平行四边形 C、平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形 D、平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形
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13、在植树节期间,某校组织老师积极参加植树活动.为了了解植树情况,随机抽取部分老师的植树棵数进行统计.统计结果共有3棵,4棵,5棵,6棵四种情况,并绘制了如图所示的统计图(尚不完整),若这组数据的众数是5棵,设植树5棵的老师为a人,则a的取值范围是( )A、 B、 C、 D、
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14、下列运算中,结果正确的是( )A、 B、 C、 D、
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15、定义:我们知道,四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形,如果这两个三角形相似(不全等),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“亲子线”.(1)、如图1,△ABC的三个顶点均在正方形网格中的格点上,若四边形ABCD是以AC为“亲子线”的四边形,请只用无刻度的直尺,确定一点D , 请你在图1中找出满足条件的点D , 并画出这个四边形.保留画图痕迹(找出1个即可);(2)、①如图2,在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠DCB=135°,对角线AC平分∠DAB.请问∠ACD+∠ADC= ▲ °?此时对角线AC是四边形ABCD的“亲子线”吗?请说明理由;
②若 , 求AD•AB的值.
(3)、如图3,在(2)的条件下,若∠D=90°,在AD边上取一点E , 使 , 过点E作EF∥CD交AC于点F , 得到△AEF , 连接CE、BF , 在△AEF绕点A旋转的过程中,当CE所在的直线垂直于AF时,请你直接写出BF的长. -
16、请根据以下素材,完成探究任务:
【汽车盲区与行车安全实践】
素材一
汽车盲区是指司机位于正常驾驶位置时,其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域.在汽车行驶时,若行人、非机动车处于汽车盲区内,极易引发交通事故.如图1,某型号小汽车的车头、车尾盲区(可以近似看作矩形),以及两侧后视镜的可见区域.
素材二
如图2,若司机视线高度AB=1.5m , 车前盖最高处与地面距离CD=1m , 驾驶员与车头水平距离BE=2m , 车前盖最高处与车头水平距离DE=0.5m , 点M在EF上,ME=0.8m.
素材三
如图3,这辆小汽车在平直的公路上匀速行驶,正后方跟随一辆速度为90km/h的摩托车.若此时小汽车司机紧急刹车,那么摩托车司机也随即刹车,但摩托车司机有一个1.2秒的反应时间.已知小汽车从开始刹车到完全停住的滑行距离为22米,摩托车从开始刹车到完全停住的滑行距离为32米,小汽车车尾盲区为正后方长为5米的矩形区域.
问题解决
任务一
(1)①如图2,求车头盲区EF的长度;
②在M处有一个高度为0.5m的物体,驾驶员能观察到物体吗?请作出判断,并说明理由;
任务二
(2)如图3,在摩托车刹车前,摩托车应与小汽车至少保持 ▲ 米的距离,才不会闯入小汽车的车尾盲区.
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17、阅读材料:对于一元二次方程ax2+bx+c=0(其中a≠0),其两个根x1和x2与系数a、b、c之间存在以下关系:①两根的和:;②两根的积:..这两个关系式被称为一元二次方程的根与系数的关系,也被称为韦达定理(Vieta'sformulas).
解决问题:
(1)、验证关系:给定一元二次方程3x2-5x+1=0,请验证其两个根的和与积是否分别满足和.(2)、应用关系:若一元二次方程的两个根分别为3和-2,且二次项系数为1,请写出这个一元二次方程的一般形式;(3)、能力素养:学习了根与系数的关系后,秦老师布置了一道课后思考题,题目是:x1和x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根,且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值. -
18、解决问题:邓州公安交警部门提醒市民,骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔7月份到9月份的销量,该品牌头盔7月份销售500个,9月份销售720个,且从7月份到9月份销售量的月增长率相同.(1)、求该品牌头盔销售量的月增长率;(2)、若此种头盔的进价为30元/个,经市场预测,当售价为40元/个时,月销售量为600个,若在此基础上售价每上涨1元/个,则月销售量将减少10个,为使月销售利润达到10000元,而且尽可能让顾客得到实惠,该品牌头盔的实际售价应定为多少元?
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19、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,过D作DE∥AC , DF∥AB分别交AB、AC于点E、F.(1)、求证:四边形AEDF为菱形;(2)、若AC=8,DC=4,连接EF , 求EF的长.
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20、如图,在△ABC中,AB=AC , 点D、B、C、E在同一条直线上,且∠D=∠CAE.(1)、求证:△ABD∽△ECA;(2)、若AC=6,CE=4,求BD的长度.