相关试卷

1、若3x=4y，则 $\frac{y}{x} =$ 。

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2、如图，正方形ABCD中，点E、F是BC、DC边上的点，连接AE、AF分别交DC、BC的延长线于点G、H，若∠FHG=90°，DF=FC=1，则CE的值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{5}{4}$ D、 $\frac{6}{5}$

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3、在小孔成像问题中，根据如图所示，蜡烛长2cm，若O到AB的距离是4cm，O到CD的距离是1cm，则像CD的长是（）

A、1cm B、 $\frac{2}{3}$ cm C、0.5cm D、0.4cm

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4、电影《731》上映的第一天票房约为3亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房10亿元，若第二、三天单日票房增长率相同，设平均每天票房的增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是（）

A、3（1+x）=10 B、 $3 {(1 + x)}^{2} = 10$ C、 $3 (1 + x) + 3 {(1 + x)}^{2} = 10$ D、 $3 + 3 (1 + x) + 3 {(1 + x)}^{2} = 10$

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5、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAD的角平分线交BC于点E，若∠AOB=45°，则∠OAE=（）

A、12.5° B、22.5° C、20° D、65°

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6、关于x的一元二次方程 $x^{2} + 2 x + a = 0$ 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）

A、a<1 B、a≤1 C、a<1且a≠0 D、a≤1且a≠0

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7、黄金分割率被视为最美丽的几何学比率，广泛地应用于建筑和艺术中。如图，已知P是笛子AB的黄金分割点 $(\frac{B P}{A B} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2})$ ，若笛子AB长52cm，则PB长为（）

A、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2} c m$ B、 $\frac{3 - \sqrt{5}}{2} c m$ C、 $26 (\sqrt{5} - 1) c m$ D、 $26 (3 - \sqrt{5}) c m$

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8、如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上.若线段AB=4，则线段BC长为（）

A、12 B、16 C、18 D、2

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9、方程 $x^{2} = 4$ 的根是（）

A、x=2 B、 $x_{1} = 2, x_{2} = - 2$ C、x=-2 D、 $x_{1} = 2, x_{2} = 0$

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10、类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相同字母的指数之差的绝对值都小于或等于1的项称为“准同类项”，例如：a²b³与3a³b²是“准同类项”.

(1)、下列单项式：①3a⁴b⁵ ， ②-5a³b³ ， ③2a²b⁴ ， ④ab⁴ ， ⑤3a³b⁴c其中与2a³b⁴是“准同类项”的是（填写序号）.

(2)、已知A、B、C均为关于a，b的多项式 $A = a^{4} b^{5} + 3 a^{3} b^{4} + (n - 2) a^{2} b^{3}, B = 2 a^{2} b^{3} - 3 a^{2} b^{n}$ +a⁴b⁵ ， C=A-B.若C的任意两项都是“准同类项”，求n的值.

(3)、|x-3|表示x与3之差的绝对值，也可以理解为在数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离.已知D，E均为关于a，b的单项式，D=3a⁵b"，E=2a"b³ ，其中m、n是正整数，n=|x-2|+m，q=m（|y+3|+|y-2|）-n，x，y和q都是有理数.若D与E是“准同类项”，则x的所有可能的结果中最大的是， q的所有可能的结果中最小的是.

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11、如图，远光世界广场的形状是长为m米，宽为n米的长方形，沿它的长边有一个直径为m米的半圆形空地，空地中间修了一个直径为2a米的圆形喷泉，阴影部分是草坪。

(1)、用含m，n或a的代数式表示空地的面积（不含喷泉）为平方米，草坪的面积为平方米（结果保留π）。

(2)、现沿草坪四周围上单价为每米200元的栅栏，若m=20，n=15，a=3，试计算整个施工所需的造价（π取3）。

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12、一辆货车从远光1号仓库出发在东西街道上运运水果。规定向东为正方向，货车向东行驶1千米，行驶记录记为+1。货车依次到达的5个销售地点分别为A，B，C，D，E，最后回到远光1号仓库。货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，-6，-1，-2，+5。请问：

(1)、请以1号仓库为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出B，C的位置；

(2)、试求出该货车共行驶了多少千米?

(3)、如果货车运送的水果以100千克为标准重量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果重量可记为：+50，-15，+25，-10，-15，则该货车运送的水果总重量是多少千克?

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13、如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米。

(1)、直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：平方厘米；

(2)、请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.

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14、计算：

(1)、 $\frac{1}{2} - (- 23) + (- 1.5) - 13$

(2)、 $- 30 \times (\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{4}{5})$

(3)、 $(- 81) \div \frac{9}{4} \times \frac{4}{9} \div (- 16)$

(4)、 $- 3^{2} \times (- \frac{1}{3}) + ∣ - 2 ∣ \div {(- \frac{1}{2})}^{2}$

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15、规定有理数a的“配双数”为 $2 - \frac{1}{a},$ 例如1的配双数为1，-1的配双数为3，设a的“配双数”为a₁ ， a₁的“配双数”为a₂ ， a₂的“配双数”为a₃ ， ……，这样依次得到数a₁ $a_{1}$ ， a₂ ， a₃ ， …，an.则当a=3时， $a_{1} \cdot a_{2} \cdot a_{3} \dots a_{2025} =$ .

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16、已知3x-y+5=0，则代数式2y-6x+1的值是 .

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17、如图1所示为宽20cm、长30cm的长方形纸板，远光同学要将其四角各剪去一个正方形，折成如图2所示的高为5cm的无盖长方体盒子（纸板厚度忽略不计）.则此无盖长方体盒子的体积为cm³.

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18、如果 $∣ a + 2 ∣ + {(b - 1)}^{2} = 0,$ 则 ${(a + b)}^{2025}$ 的值是.

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19、远光老师在一个正方体盒子的六个面上分别写了“数、学、考、试、加、油”六个字，其平面展开图如图所示，请问在正方体盒子中，与“学”相对的面写的是“”字.

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20、按如图所示的程序输入-4进行计算，则输出结果为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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