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1、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB的直角顶点 B在 x轴的正半轴上， 反比例函数 的图象经过点 A.
(1)、求反比例函数的表达式；(2)、若线段OA所在直线与第三象限的双曲线交于点 C，求出点 C的坐标. -
2、计算与解方程组(1)、(2)、
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3、如图，点 D、E、F是等边三角形ABC边上的点，满足 连接DE、EF、FD，写出符合题意的三个不同类型的正确结论：.
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4、随机抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子（各面上的点数分别为 1，2，3，4，5，6)两次.两次点数积为偶数的概率为.
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5、若-2x+y=4，则3+4x-2y=.
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6、如图AB∥CD， ∠1=55°，则∠2的度数为°.
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7、因式分解： .
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8、若二次函数 的图象如图所示，则一次函数y=ax+b图象大致是（ ）
A、
B、
C、
D、
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9、如图，点 A、B、C均在⊙O上，连接AO、BO、AC、BC.若∠AOB=70°， ∠A=50°，则∠OBC的度数为（ )
A、15° B、20° C、25° D、35° -
10、若x1 ， x2是方程 的两个根，则 的值是（ )A、3 B、5 C、-15 D、15
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11、在平行四边形ABCD中，AB=AD.添加一个条件，使得四边形ABCD为正方形，添加的条件可以为（ ）A、AC=BD B、AC⊥BD C、AC平分BD D、AC平分∠BAD
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12、下列计算正确的是（ ）A、2x+3y=5xy B、 C、 D、
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13、若实数 a、b满足a<b，则下列式子成立的是（ ）A、a-1<b-1 B、- a<-b C、 D、
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14、点（-3， 2)关于 y轴的对称点是（ ）A、（-3， - 2) B、（3， 2) C、（-3， 2) D、（3， - 2)
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15、国家知识产权局数据显示：截至 2025年，我国国内有效发明专利达5320000件，并连续多年位居全球第一.将数据“5320000”用科学记数法表示为（ )A、 B、 C、 D、
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16、下列各数中最小的是（ ）A、 B、- 3 C、0 D、1
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17、如图，在梯形ABCD中，AB//DC，AB=4，DC=1，分别以AD，BC为边向外作正方形ADEF与正方形BHGC，I为线段EG的中点，那么△DCI的面积等于.
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18、兴趣小组在数学活动中，对四边形内两条互相垂直的线段进行了如下探究：
(1)、【初探猜想】如图 1，在正方形 ABCD中，点 E， F分别是 AB、AD上的两点，连接 DE， CF，若DE⊥CF，试判断线段 DE与 CF的大小关系，并说明理由；(2)、【类比探究】如图 2，在矩形 ABCD中，AD=6，CD=3，点 E、F分别是边 AD、BC上一点，点 G、H分别是边 AB、CD上一点，连接 EF， GH，若 EF⊥GH，则(3)、【知识迁移】如图 3，在四边形 ABCD中， 点 E、F分别在线段 AB、AD上，且 CE⊥BF，连接 AC，若△ABC为等边三角形，求 的值；(4)、【拓展应用】如图 4，在矩形 ABCD中，AB=a，BC=b，点 E， F分别在边 AD， BC上，将四边形 ABFE沿 EF 翻折，点 B 的对应点点 G恰好落在 CD上，点 A 的对应点是点 H，则 aBH+bEF的最小值为.（用 a、b的代数式表示) -
19、如图，在四边形 ABCD中， AB∥CD， AB=AD，对角线 AC， BD 交于点 O， AC平分∠BAD，过点 C作 CE⊥AB交 AB的延长线于点 E，连接 OE.
(1)、求证：四边形 ABCD是菱形；(2)、若 OE=4， BD=6，求 CE的长. -
20、某体育用品商店计划购进乒乓球拍和羽毛球拍共 200套进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过 120套；已知购进 2套乒乓球拍和 1套羽毛球拍需花费 105元，购进 4套乒乓球拍和 3套羽毛球拍需花费 255元.乒乓球拍售价为 50元/套，羽毛球拍售价为 80元/套.(1)、分别求出每套乒乓球拍和羽毛球拍的进价是多少元；(2)、商店根据以往销售经验，决定购进乒乓球拍的套数不少于羽毛球拍套数的一半，如何进货才能使这批体育用品全部售完时获利最大?