相关试卷

1、抛物线 $y = {(x - 3)}^{2} + 5$ 顶点坐标是．

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2、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，以其三边为边向外作正方形，P是AE边上一点，连结PC并延长交HI于点Q，连结CG交AB于点K．若 $\frac{P C}{C Q} = \frac{3}{4}$ ，则 $\frac{C K}{K G}$ 的值为（）

A、 $\frac{12}{25}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{13}{25}$ D、 $\frac{4}{5}$

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3、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象如图所示，有如下结论：① $a b c < 0$ ；② $2 a + b = 0$ ；③ $a - b + c > 0$ ；④ $4 a c - b^{2} < 0$ ．其中正确结论的个数是（）

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

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4、如图，点P是 $△ A B C$ 的边 $A C$ 上一点，连结 $B P$ ，以下条件中，不能判定 $△ A B P ∽ △ A C B$ 的是（）

A、 $∠ A B P = ∠ C$ B、 $∠ A P B = ∠ A B C$ C、 $\frac{A B}{A P} = \frac{A C}{A B}$ D、 $\frac{B P}{C B} = \frac{A B}{A C}$

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5、如图，在正方形网格中，△ABC、 $△ E D F$ 的顶点都在正方形网格的格点上， $△ A B C ∽ △ E D F$ ，则 $∠ A B C + ∠ A C B$ 的度数为（）

A、 $75 °$ B、 $60 °$ C、 $55 °$ D、 $45 °$

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6、若抛物线 $y = a {(x + 1)}^{2} (a > 0)$ 上有三个点 $A (- 3, y_{1})$ ， $B (- 1, y_{2})$ ， $C (0, y_{3})$ ，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系为（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{1} > y_{3} > y_{2}$ C、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$ D、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$

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7、下列事件是必然事件的是（）

A、明天早上会下雨 B、任意一个三角形，它的内角和等于 $180 °$ C、掷一枚硬币，正面朝上 D、一个图形旋转后所得的图形与原图形不全等

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8、数学活动课上，同学们将两个全等的三角形纸片完全重合放置，固定顶点，然后将其中一个纸片绕这个顶点旋转，来探究图形旋转的性质，已知三角形纸片ABC和ADE中，AB=AD=2，BC=DE=4，∠ABC=∠ADE=90°.

(1)、如图1，连接BD，CE，在纸片ADE绕点A旋转过程中，试探究 $\frac{B D}{C E}$ 的值.

(2)、如图2，在纸片ADE绕点A旋转过程中，当点D恰好落在ABC的中线BF上时，求DF的长.

(3)、在纸片ADE绕点A旋转过程中，连接CD，CE，试探究当 $∠ D C E$ 与ABC一个内角相等时，求CE的长.

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9、已知二次函数 $y = a x^{2} - 2 x + 3$ .

(1)、若它的图像过点 $(1, 2)$ ，求此二次函数解析式.

(2)、当 $x \geq 2$ 时，y随x的增大而增大，求a的范围.

(3)、如果 $A (m - 1, p)$ ， $B (\frac{1}{2}, q)$ ， $C (m + 3, p)$ 都在这个二次函数上，且 $p < q < 3$ ，求a的范围.

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10、如图，在Rt△ $A B C$ 中，∠BAC=90°， BD平分∠ABC，AE⊥BC．

(1)、求证：△BAF∽△BCD．

(2)、若AB=3，AC=4，求BF的长．

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11、国产电影《哪吒之魔童闹海》在学生中很受欢迎，某文创商店特别购进了哪吒主题手办，其进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价为25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件，同时要求销售单价不少于36元．

(1)、若商场每天要获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？

(2)、求销售单价定为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润为多少元？

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12、如图是由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C三点是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

(1)、在图1中，画出BC的中点D；

(2)、在图2中，在AB上画点E，使AE＝2EB；

(3)、在图3中，点P在AB上，将线段AB沿BC方向平移，使点B与点C重合，画出平移后的线段FC；再在FC上画点Q，使AP＝2CQ．

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13、小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜．

(1)、小明赢的事件是．（选填：必然事件，随机事件或不可能事件． $)$

(2)、这个游戏对双方公平吗？通过画树状图或列表的方式说说你的理由．

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14、已知二次函数 $y = \frac{1}{3} x^{2} + b x + c$ 过点 $A (n - 5, m)$ ， $B (n + 4045, m)$ ，且与直线 $y = 1$ 只有一个交点，则 $\frac{m - 1}{2025}$ 的值为.

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15、如图，在ABP中，AB∥CD∥EF，AC=CE=EP，四边形ECDF的面积为6，则四边形ABDC的面积为．

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16、已知线段 $A B = 5$ ， $P_{1}$ ， $P_{2}$ 是线段AB的两个黄金分割点，则 $P_{1} P_{2}$ = ．

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17、已知抛物线 $y = x^{2} + m x$ 的对称轴为直线 $x = 2$ ，则m的值为．

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18、已知线段2，4，则它们的比例中项为．

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19、如图，正方形ABCD，E是AC对角线上的一点，以DE为边作正方形DEFG，阴影部分面积为5，若CD=x，DE=y，则下列值不变的是（）

A、xy B、x+y C、 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ D、 $x^{2} + y^{2}$

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20、如图，已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，对角线AC，BD相交于点O，F为CD中点，则四边形OCFE的面积为（）

A、6 B、7 C、8 D、 $\frac{25}{4}$

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