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1、已知直角三角形的两直角边之和为4，则该三角形面积的最大值为.
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2、代数学家赵爽在注解《周牌算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为1：2.现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为.
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3、将二次函数y=x2的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的函数表达式是.
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4、在一个不透明的袋子中装有3个白球，1个黑球，这些球除颜色外其他都相同，若从袋子中随机摸出1个球，则摸到黑球的概率为.
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5、 如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，EF，使AD=BE=CF.若AB=4，AD=x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A、
B、
C、
D、
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6、已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，若OP=8，则经过点P的弦长可能是（ ）A、11 B、9 C、18 D、21
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7、已知某种产品的成本价为30元/千克，经市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80，设这种产品每天的销售毛利润为w（元），则w与x之间的函数表达式为（ ）A、w=(x-30)(-2x+80) B、w=x(-2x+80) C、w=30(－2x+80) D、w=x(-2x+50)
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8、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（ ）
A、45° B、50° C、60° D、100° -
9、已知关于x的二次函数y=(x-2)2+1，下列结论错误的是（ ）A、开口向上 B、对称轴为直线x=2 C、最小值为1 D、当x<2时，y随x的增大而增大
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10、如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A'O'B，则下列四个图形中正确的是（ )
A、
B、
C、
D、
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11、已知⊙〇的半径为6，与圆同一平面内一点P到圆心〇的距离为7，则点P与⊙〇的位置关系是（ ）A、点P在圆外 B、点P在圆上 C、点P在圆内 D、无法确定
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12、在△ABC中，垂足为 ． 且点是边上一动点(点不与点A、点C重合)，连接 ， 过点作交线段于点 ．
(1)、如图①，求证： ．(2)、如图②，若 ， 求的面积．(3)、若交线段于点 ， 连接 ， 且与相似，请直接写出的长． -
13、某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元，经过市场调查发现，该文具每天的销售数量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如下表所示：
销售单价/元
…
12
13
14
…
每天销售数量/件
…
36
34
32
…
(1)、求出y与x之间的函数解析式，写出自变量取值范围．(2)、若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？(3)、设销售这种文具每天获利w（元），当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？ -
14、某校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一）．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：
(1)、本次被调查的学生有 ▲ 名；补全条形统计图；(2)、求出扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数；(3)、学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和乙同时被选中的概率． -
15、如图，已知 ， ．
(1)、试说明；(2)、若 ， ， 求的长． -
16、如图，抛物线y1=－x2+bx+c经过点A（4，0）和B（1，0），与y轴交于点C．
(1)、求出抛物线的解析式；(2)、求点C的坐标及抛物线的顶点坐标；(3)、设直线AC的解析式为y2=mx+n，请直接写出当y1＜y2时，x的取值范围． -
17、如图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点A、B、C均在格点上．请只用无刻度的直尺 ， 在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法．
(1)、图1中，请画出△ABC中边上的中线；(2)、图2中，请画出 ， 点E、F分别在边、上，满足 ， 且相似比为 ． -
18、如图，在矩形中， ， ， 点在射线上运动，以为直角边向右作 ， 使得 ， ， 连接 ．
⑴当点恰好落在边上时， ．
⑵当时，有最小值．
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19、点是△ABC的重心，若的面积等于6，.
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20、已知线段 ， 点C是线段的黄金分分割点 ， 则的长为 ． （保留根号）