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1、下列函数中，关于的二次函数的是（ ）A、 B、 C、 D、
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2、定义：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足 那么称这个三角形为优美三角形。
(1)、判断等边三角形是不是优美三角形，并说明理由。(2)、如图，在△ABC 中， 在 AC 上取一点 D，使得 连结 BD。求证：△ABD 是优美三角形。 -
3、下面是小帅“作已知角的平分线”的作图过程。
已知：如图1，∠AOB。
求作：射线 OC，使得OC 平分∠AOB。
作法：如图2，
①在射线 OA 上取点 M，使OM=3c m；
②作∠AMN=∠AOB；
③以点 M 为圆心，线段OM 长为半径画弧，交射线 MN 于点C。
所以射线 OC 就是所求的角平分线。
根据小帅的作图过程，
(1)、求证：射线 OC 是∠AOB 的平分线；(2)、若点 C 到射线OB 的距离为2cm ，求△OCM 的面积。 -
4、如图，在△ABC 和△DAE 中，点 E 在边AC 上， ， 且 AD，AB=AD。
(1)、求证：△ABC≌△DAE；(2)、若AB=13，AE=5，求 CE 的长。 -
5、如图，四边形ABCD 中，∠B=90°，AD∥BC，E 为线段AB 上一点，将 沿 EC 折叠得到△B'EC，边B'C恰与DC 在同一直线上，EB'与AD 交于点F。若BC=2AB=10，AF=B'F，则 BE 的长为。
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6、如图，等腰直角三角形 ABC 中，∠A=90°，AB=AC，分别以点 B，C为圆心，BC 长为半径作弧，两弧交于点 D，连结 AD。若BC=2，则AD 的值为。
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7、如图，正方形网格中，利用图形的轴对称设计了一个“蝴蝶”的平面图案，直线l 是它的对称轴，下列结论中：①∠AOD+∠BOC=180°；②∠BOF=∠COE；③∠BOC=∠AOB；④∠BOD=90°。正确结论的个数是 （ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 -
8、如图， 锐角△ABC 内接于⊙O， AD⊥BC于点D， BG⊥AC于点G， 交AD于点 E， 延长BG交⊙O于点 F， 连接AF， CF.
(1)、当∠ACB=37°， ∠BAC=66°时， 求∠AFC的度数.(2)、求证： AE=AF.(3)、当OE⊥AD时， 求证： AF=2ED. -
9、已知抛物线 经过点 P （2， 0）.(1)、若抛物线过Q （1，-3），求此抛物线的函数表达式.(2)、当2≤x≤6时， y有最大值9， 求m的值.
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10、某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙的最大可用长度a为60m），中间用一堵墙隔开（如图）.已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为150m，设饲养室的宽AB长x（m），总占地面积为 S（m2）.
(1)、求S关于x的函数表达式和x的取值范围.(2)、当AB的长为多少米时，围成的饲养室面积最大?最大面积是多少? -
11、如图，在⊙O中，点C是弦AB 的中点，连接CO并延长，交⊙O 于点D.若AB=CD=16， 求⊙O的半径.
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12、【问题背景】
如图，在△ABC中，∠C=90°， ∠A=30°
(1)、【数学操作】尺规作图：将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△EDC （点A 与点 B对应）.
(2)、【图形理解】连接AE， 求∠AED 的度数.
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13、有A， B， C三种款式的帽子， E， F， G三种款式的围巾，小慧任意选一顶帽子和一条围巾、(1)、小慧选择A 款式帽子的概率是.(2)、利用画树状图或列表的方法，求出小慧恰好选中A款式帽子和E款式围巾的概率.
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14、如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，AD为半径作⊙D 交CD 于点 E，延长BE交⊙D 于点F，延长FD交⊙D于点G，连接EG交AD于点H.若（ CE=5，FE=4 则EH-HG的值为.
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15、 已知A（x1 ， y1）， B（x2 ， y2）是二次函数 图象上任意两点，当 时， 始终成立，则m的取值范围是.
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16、 如图， 四边形ABCD内接于⊙O， AC垂直平分半径OB， 则∠D=°.
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17、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（m）与小球的运动时间t（s）之间的关系式为 则小球的最大高度为m.
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18、已知二次函数. 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是.
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19、某袋子中有黑球8个，白球若干个，这些球除颜色外其余都相同，若摸到白球的概率为0.2，则袋中白球的个数是.
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20、若扇形的圆心角为60°，半径为4，则它的面积为 .