相关试卷

1、如图，在一块长为12m，宽为8m的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为77m² ，则道路的宽为m.

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2、二次根式 $\sqrt{24 a}$ 是一个整数， $ℏ$ 那么正整数a的最小值是.

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3、把方程 $(2 x + 3)^{2} - 3 x = 1$ 化成一般形式为.

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4、关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 2 x + a^{2} + b^{2} + a b = 0$ 的两个根为 $x_{1} = m, x_{2} = n$ ，且 $a + b = 1$ ．下列说法正确是（）
① $m \cdot n > 0$ ；② $m > 0, n > 0$ ；③ $a^{2} \geq a;$ ④关于x的一元二次方程 $(x + 1)^{2} + a^{2} - a = 0$ 的两个相头 $x_{1} = m - 2, x_{2} = n - 2$ ．

A、①②③ B、①②④ C、③④ D、①③④

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5、某种流感病毒的传染速度很快，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患病，求每轮传染中平均每个人传染了几人，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则由题意可列出方程（）

A、 $x (1 + x) = 256$ B、 $x + (1 + x)^{2} = 256$ C、 $x + x (1 + x) = 256$ D、 $1 + x + x (1 + x) = 256$

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6、关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + (k^{2} - 4) x + k + 1 = 0$ 的两实数根互为相反数，则 $k$ 的值是（）

A、2 B、0 C、 $\pm 2$ D、-2

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7、某超市2005年一月份的荌业额为200万元，三月份营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率是（）

A、 $10 %$ B、 $12 %$ C、 $14.4 %$ D、 $20 %$

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8、若方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 中，a、b、c满足 $a + b + c = 0$ 和 $a - b + c = 0$ ，则方程的根是（）

A、1，0 B、 $- 1, 0$ C、 $1, - 1$ D、无法确定

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9、二次方程 $x^{2} + b x + c = 0$ 的两根为-1和5，则一次函数 $y = b x + c$ 不经过第（）象限

A、一 B、二 C、三 D、四

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10、二次方程 $x^{2} + b x + c = 0$ 的两根为1和5，则一次函数 $y = b x + c$ 平经过第（）象限

A、一 B、二 C、三 D、四

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11、下列方程中，一定是一元二次方程的是（）

A、 $x^{2} + \frac{1}{x} = 0$ B、 $a x^{2} + b x + c = 0$ C、 $2 (x - x^{2}) - 1 = 0$ D、 $x^{2} - y - 2 = 0$

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12、综合与实践：
问题情境：
如图，直线PQ //MN，一副三角尺（∠ABC=∠CDE=90°，∠ACB=30°，∠BAC=60°，∠DCE=∠DEC=45°）按如图①放置，其中点E在直线PO上，点B，C均在直线MN上，且CE平分∠ACN．
问题解决：

(1)、求∠DEQ的度数.

(2)、如图②，若将三角形ABC绕点B以每秒4度的速度逆时针方向旋转（A，C的对应点分别为F，G），设旋转时间为（（s）（0≤t≤45）；
①在旋转过程中，若边BG//CD，求t的值；
②若在三角形ABC绕点B旋转的同时，三角形CDE绕点E以每秒3度的速度顺时针方向旋转（C，D的对应点为H. K）请直接写出当边BG//HK时，求r的值

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13、

设计烟花采购方案
为吸引游客，浦江县决定举办烟花节，需考虑如何采购烟花及烟花燃放时长
素材1	已知购买3箱A型和2箱B型烟花需要600元，购买5箱A型和3箱B型烟花需要950元
素材2	某烟花厂提供产品信息如下：（1）A型烟花每箱8发，B型烟花每箱12发. （2）即将推出新品C型烟花，每箱200元，每箱15发（3）本厂生产的所有型号烟花每发保持5秒，（例如A型烟花燃放时间为40s）
素材3	（1）浦江县准备支出7800元（全部用完）购买烟花. （2）燃放烟花时逐箱不间断燃放，且每次仅燃放一箱，假设每发烟花均能正常绽放，且间隔时长保持不变，忽略每箱烟花之间的引燃时间
问题解决
任务1	确定订单	求A、B型烟花每箱多少元?
任务2	确定方案①	若仅购买A，B型烟花，可以燃放多少秒？
	确定方案②	若同时采购A、B、C三种烟花，A型烟花的箱数是C型的5倍，如何采购使得燃放时间最长？

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14、如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形（m>n），沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.

(1)、你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于.

(2)、利用你得到的结论解决：m+n=7，mn=12. 求m²+n² ， m-n的值.

(3)、如果（2020-m）²+（m-2021）²=7. 求（2020-m）（m-2021）的值

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15、小莹和小亮每人带了16元钱到学校附近的文具店购买中性笔和笔记本，他们要购买的中性笔每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.2元.小莹要买2支中性笔和3本笔记本共需花费14元；小亮要买8支中性笔和2本笔记本共需花费16元.

(1)、单独购买一支中性笔多少元？每本笔记本的单价是多少元?

(2)、小莹和小亮都还想再买一件单价为1.5元的小工艺品，他们利用所带的钱，能否做到既买全了想要的文具，又都能买到一件小工艺品？请通过运算说明.

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16、定义一种幂的新运算：x^a⊕x^b=x^ab+x^a+b ，请利用这种运算规则解决下列问题.

(1)、求2²⊕2³的值；

(2)、2^P=3，2^q=5，3^q=6，求2^P⊕2^q的值；

(3)、若运算9⊕3^2t的结果为810，则t的值是多少?

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17、根据图形及上下文的含义进行推理并填空：
如图，∠1=∠2=40°，MN平分∠EMB。求∠3的度数。
解：∵∠1=∠2=∠MEN
∴AB∥CD（     ）
∴∠3+            =180°（   ）
又MN平分∠EMB，∠EMB=180°-∠1=140°
∴∠NMB=70° ∴∠3=

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18、先化简，再求值：（2a +b）²- 2a（2b +a）.其中a =- 1，b = $\sqrt{2}$

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19、

(1)、解方程 ${\begin{cases} x - y = 4 \\ 2 x + y = 5 \end{cases}$

(2)、计算 ${(\frac{1}{2})}^{- 2} + {(- 3)}^{2} + 202 3^{0}$

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20、若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{cases} 2 x + 5 y = 4 k + 3 \\ 5 x + 2 y = 5 - k \end{cases}$ 的解，满足方程x+y=5。则k的值为.

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