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1、如图①，圭表是中国古代用于测量日影长度的一种天文仪器，由“圭”(水平放置于地面上的刻有刻度以测量影长的标尺)和“表”(垂直于地面的直杆)两个部件组成，可通过观察正午时表影的长短变化来确定季节和节气.如图②是根据某市地理位置设计的圭表平面示意图，AC⊥BC.已知该市冬至正午太阳高度角∠ABC=36°，夏至正午太阳高度角∠ADC=75°，则∠BAD 的度数为.

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2、如图，两个含30°角的三角尺拼成的三角形是三角形.(填“锐角”“直角”或“钝角”)

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3、在△ABC 中，∠B=120°，∠C=20°，则∠A的度数为.

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4、如图，在△ABC中，BD 是∠ABC 的平分线，AE 是△ABC 的高，AE，BD 相交于点 F，若∠BAC=58°，∠AFD=48°，则∠EAC 的度数为( )

A、42° B、45° C、48° D、52°

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5、如图为台球桌示意图，已知台球桌边框AB与BC垂直，球杆沿着直线m击打白球后，经过两次撞击后沿着直线n运动，已知∠ADF=46°，则∠GEC的度数为 ( )

A、47° B、46° C、45° D、44°

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6、在△ABC 中，∠A=33°，∠B=2∠C，则∠B的度数为 ( )

A、97° B、98° C、99° D、100°

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7、如图，若∠1=∠2=120°，则∠3的度数为 ( )

A、60° B、120° C、150° D、240°

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8、如图，在△ABC 中，AE 平分∠BAC，已知∠BAC=30°，∠AEC=135°，则∠ABE 的度数为 ( )

A、120° B、115° C、110° D、105°

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9、若直角三角形的一个锐角是35°，则另一个锐角的度数是 ( )

A、75° B、65° C、55° D、45°

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10、先化简，再求值： $\frac{a^{2} + 4 a + 4}{a^{2} - 4} \cdot (a + 1 - \frac{a^{2}}{a + 2}),$ 再从-3<a≤1中选择一个合适的整数代入求值.

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11、先化简，再求值 $\frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{a b} \div (\frac{1}{a} + \frac{1}{b}),$ 其中a，b满足方程组 ${\begin{matrix} a + 2 b = 0, \\ b + 1 = 0 . \end{matrix}$

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12、先化简，再求值： $\frac{a + 1}{a^{2} + 2 a + 1} \div (2 - \frac{2}{a + 1}),$ 其中 $a = {(3 - π)}^{0} + 4 .$

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13、先化简，再求值： $(x - \frac{8 x}{x + 3}) \div \frac{x - 5}{x^{2} + 6 x + 9},$ 其中x满足 $2 x^{2} + 6 x - 8 = 0 .$

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14、先化简，再求值： $(\frac{3 a}{2 a - b} - 1) \div \frac{a + b}{4 a^{2} - b^{2}},$ 其中a=2，b=1.

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15、先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} \cdot \frac{1 - x}{1 + x} \div \frac{x + 1}{x - 1},$ 其中x=2.

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16、如图，将一张大长方形纸板按图中方式裁剪成9 块，其中有 2 块是边长为a cm 的大正方形，2块是边长为 b cm 的小正方形，5块是长为a cm，宽为b cm的相同小长方形，且a>b.

(1)、观察图形，可以发现代数式 $2 a^{2} + 5 a b +$ 2b² 因式分解的结果为；

(2)、若图中阴影部分的面积为 64 cm² ，大长方形纸板的周长为36 cm，求图中空白部分的面积.

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17、如图①是由方尊缶（中间小正方形，冷藏食物）和方鉴（外围大正方形，放置冰块）组成的青铜冰鉴，古人用于冷藏保存食物，其从上面看到的图形如图②所示，若大正方形的边长为（2a+b），小正方形的边长为（2a-b），求放置冰块部分的面积.

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