相关试卷

1、数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
（1）【知识呈现】
数轴上的点 $A$ ，点 $C$ 所表示的数如图1所示：若点 $B$ 与点 $A$ 表示的数互为相反数，则点 $B$ 表示的数是______，点 $A$ 与点 $C$ 之间的距离 $A C =$ ______，点 $B$ 与点 $C$ 的中点 $D$ 表示的数是______，且在图1的数轴上标出点 $D$ ．
（2）【定义】
一个点 $M$ （不是原点）在数轴上运动，第一次跳到 $M_{1}$ 的位置（点 $M_{1}$ 与点 $M$ 表示的数互为相反数），点 $M_{1}$ 称为点M的一次跳跃点，紧接着从 $M_{1}$ 跳到 $M_{2}$ 的位置（点 $M_{1}$ 与点 $M_{2}$ 位于点 $P$ 的两侧，且 $P M_{1} = P M_{2} \neq 0$ ），则点 $M_{2}$ 称为点M关于点P的二次跳跃点．例，如图2所示：
【初步理解】
①若点 $M$ 表示的数是 $- 2$ ，点 $P$ 表示的数是5，则点 $M$ 的一次跳跃点 $M_{1}$ 表示的数是______，点 $M$ 关于点 $P$ 的二次跳跃点 $M_{2}$ 表示的数是______，线段 $M M_{2}$ 的长度为______．
【深入探究】
②若点 $M$ 为数轴正半轴的一个点，点 $P$ 是数轴负半轴上一个点，点 $M_{2}$ 为点 $M$ 关于点 $P$ 的二次跳跃点．若点 $M$ ，点 $P$ 表示的数分别是 $m, - 3$ ，当 $m$ 变化时，探究 $M M_{2}$ 的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
【归纳总结】
③若在数轴上点 $M, P$ 分别表示有理数 $m, p$ （其中 $m \neq 0, p \neq 0$ ），点 $M_{2}$ 为点 $M$ 关于点 $P$ 的二次跳跃点，直接写出线段 $M M_{2}$ 的长度．

查看解析
2、综合实践
【实践主题】“空中的士”起降位的建设规划
【实践背景】空中的士（也称电动垂直起降飞行器）即将成为城市空中常用交通工具，因为它能够像出租车一样提供点对点的快速通勤服务.2024年11月全国六个城市率先开展了空中的士（电动垂直起降飞行器）的试点．空中的士起飞与降落需要特定的场地，图1是空中的士的起降位．
某数学学习小组查阅资料后，自主设计了如图2所示的起降位（由操作区与安全区两部分构成的大正方形），其中安全区（阴影部分）的宽均为3米，操作区是边长为 $\frac{3}{2} a$ 米的正方形（其中 $a$ 米为空中的士的机身长度）．
任务一计算材料成本
（1）如图2所示，请用含 $a$ 代数表达式表示起降位的边长______米．
（2）若 $a = 16$ ，请计算下列问题
①操作区的面积是______平方米，起降位的面积是______平方米，安全区（阴影部分）的面积是______平方米．
②若操作区的基础材料成本为500元/平方米，安全区的基础材料成本为100元/平方米，建设一个起降位的基础材料成本是______元．
任务二预算施工资金
在限定日期内，某机场需建设2个满足 $a = 16$ 的起降位，甲乙两队一起承接了这个工程，在工程完工时，统计发现甲队比乙队多做了10天．两工程队的施工效率与施工费用如表所示：

甲工程队
乙工程队
每天独立建设
40平方米
30平方米
每天施工费用
8万
6万
（3）目前预算施工费用350万元．确定这笔预算施工费用是否足够？如果不够，需要追加多少钱？（实际施工总费用=甲队施工总费用+乙队施工总费用，不再计算材料成本）

查看解析
3、如图， $C$ 是线段 $A B$ 上的一点．

(1)、尺规作图：作射线 $C A$ ，在射线 $C A$ 上截取 $C D = C B$ （保留作图痕迹，不用写作法）；

(2)、在（1）的条件下，若 $A C = \frac{1}{3} A B, A B = 9$ ，求 $B D$ 的长．

查看解析
4、解方程：

(1)、 $5 x - 4 = 7 x + 2$ ；

(2)、 $\frac{x - 1}{2} + 1 = \frac{x + 4}{6}$ ．

查看解析
5、先化简，再求值：
$2 x y - (x y + x^{2} y) + 3 (x y + \frac{1}{3} x^{2} y)$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = \frac{1}{2}$ ．

查看解析
6、计算：

(1)、 $(+ 4) - (- 2) + (- 9)$ ；

(2)、 $- 3^{2} + (\frac{3}{4} - \frac{1}{6}) \times (- 12) .$

查看解析
7、由所有正奇数1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，…组成的三角形数阵如图所示，若51是数阵第 $m$ 行从左到右的第 $n$ 个的数，则 $m n =$ ．

查看解析
8、综合实践课上，小明把两个三角尺按图所示那样放置在一起，若此时 $∠ B O D = \frac{1}{2} ∠ C O D$ ，则 $∠ A O D =$ ．

查看解析
9、在图有编号的位置选择一个正方形，使它与图中5个有阴影的小正方形一起，能折叠成一个正方体，则可以选择的编号是．（只填一个编号即可）

查看解析
10、单项式 $4 a^{m} b^{4}$ 与 $- 3 a b^{n + 1}$ 是同类项，则 $m + n =$ ．

查看解析
11、《九章算术》中记载有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们．如：深圳的纬度是北纬 $22.54$ 度，记作 $+ 22.54$ 度；则南极长城站的纬度是南纬62度，记作度．

查看解析
12、某班的50名学生中，参加安全知识竞赛的有27人，参加法律知识竞赛的有15人，两种竞赛都不参加的有10人，则两种竞赛都参加的有多少人？设两种竞赛都参加的有 $x$ 人，某同学运用直观分析策略画出了分析图（如图所示），则能体现这一分析过程的方程是（）

A、 $27 + 15 + x - 10 = 50$ B、 $(27 - x) + (15 - x) + 10 = 50$ C、 $(27 + x) + (15 + x) - 10 = 50$ D、 $(27 - x) + x + (15 - x) + 10 = 50$

查看解析
13、如图，在直线 $A B$ 上取一点 $O$ ，过点 $O$ 作射线 $O C$ ，使 $∠ B O C = 41 °$ ，以点 $O$ 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交边 $O B$ 、 $O C$ 于点 $D$ 、 $E$ ，再以点 $E$ 为圆心， $D E$ 的长为半径画弧，交前弧于点 $F$ ，再画射线 $O F$ ．则 $∠ A O F$ 的度数为（）

A、 $41 °$ B、 $82 °$ C、 $98 °$ D、 $139 °$

查看解析
14、为了解某区七年级7800名男生1000米长跑的国家体质测试情况，从中随机抽查了50名男生的1000米长跑成绩进行统计分析，下列四个判断正确的是（）

A、每名男生是个体 B、7800名男生是总体 C、抽取的50名男生是样本 D、抽取的50名男生的1000米长跑成绩是样本

查看解析
15、李老师用一个透明水杯（如图所示）泡了一杯茶，在喝了一部分后，他发现无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状都不可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
16、过某个多边形一个顶点有5条对角线，则这个多边形是（）

A、九边形 B、八边形 C、七边形 D、六边形

查看解析
17、下列计算正确的是（）

A、 $2 x + 3 x = 5 x^{2}$ B、 $3 x y - x y = 2 x y$ C、 $2 x + 3 y = 5 x y$ D、 $5 x^{2} - 3 x^{2} = 2$

查看解析
18、水下声学是一门研究声音在水中传播的物理学分支，其应用最广泛的是测量海深，一般情况下，海水中的声速约为1500米/秒，将1500用科学记数法可表示为（）

A、 $0.15 \times 10^{4}$ B、 $1.5 \times 10^{2}$ C、 $1.5 \times 10^{3}$ D、 $15 \times 10^{2}$

查看解析
19、宋代龙泉窑烧制的龙泉窑青釉盘口瓶，现收藏于故宫博物院．这件文物造型秀美，釉色纯净，代表古代青釉烧制的极高水平．如图，这件文物的表面可以大致看成由下面哪个平面图形绕虚线旋转一周得到（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
20、如图，二次函数 $y = \frac{1}{2} x^{2} + b x + c$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A (- 1, 0) 、 B (6, 0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，连接 $B C$ ．

(1)、求该二次函数的解析式；

(2)、点 $P$ 是抛物线在第四象限图象上的一动点， $P N ⊥ B C$ 于 $N$ ，小明同学在探究时认为：
当点 $P$ 位于抛物线顶点时， $△ B C P$ 的面积最大，他的结论是否正确？若正确请说明理由；若不正确，试探究 $△ B C P$ 的面积最大时点 $P$ 的位置，并求此时 $\frac{B N}{C N}$ 的值．

查看解析

上一页 855 856 857 858 859 下一页跳转

	甲工程队	乙工程队
每天独立建设	40平方米	30平方米
每天施工费用	8万	6万