相关试卷

1、一元二次方程 $x^{2} + 4 x + 5 = 0$ 的根的情况是（）

A、无实数根 B、有一个实根 C、有两个相等的实数根 D、有两个不相等的实数根

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2、西安滨河学校一年一度的校园艺术节又来了，初一年级的红歌比赛要在10月14日举行，鸿图A班和鸿瑞B班共有94名学生，（其中鸿图A班人数多于鸿瑞B班人数，且鸿图A班人数不够90名）准备统一购买服装参加比赛，下面是某服装厂给出的服装价格表：
购买服装的套数
1套—46套
47套—90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两个班分别单独购买服装，一共应付5120元．

(1)、若两班联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？

(2)、鸿图A、鸿瑞B两个班各有多少名学生准备参加红歌比赛？

(3)、如果鸿图A班有10名学生被调去参加年级节目，不能参加红歌比赛，请你为这两个班设计一种最省钱的购买胶装的方案．

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3、在郑州抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
＋14，﹣9，＋8，﹣7，＋13，﹣6，＋12，﹣5．

(1)、救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

(2)、若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28L，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

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4、如图，某同学设计了一种计算程序流程图，按要求完成下列任务：

(1)、当输入 $x$ 的值为 $- 3$ 时，求输出 $y$ 的值；

(2)、若输出 $y$ 的值为380，直接写出输入 $x$ 的值为__________；

(3)、若输入 $x$ 的值为0，求输出 $y$ 的值．

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5、如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．

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6、计算下列各题：

(1)、 $- 2^{2} + 2 \times {(- 3)}^{2} + (- 6) \times {(- 2)}^{2}$

(2)、 $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

(3)、 ${(- 1)}^{5} - [- 3 \times {(- \frac{2}{3})}^{2} - 1 \frac{1}{3} \div {(- 2)}^{2}]$

(4)、 $- 5^{2} \times |1 - \frac{19}{15}| + \frac{3}{4} \times [{(- \frac{4}{3})}^{2} - 2^{3}]$

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7、如图，10个大小相同的小立方块搭成一个几何体，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉个小立方块．

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8、一个物体的主视图、左视图、俯视图都相同，这个几何体可能的形状是．（至少2种）

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9、点A在数轴上，点A所对应的数用 $2 a + 1$ 表示，且点A到原点的距离等于8，则a的值为．

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10、直播购物成为一种新的购物方式，官方数据显示，某直播间累计观看人数达到了 $30.5$ 万，则 $30.5$ 万用科学记数法表示为．

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11、一只小球落在数轴上的某点 $P_{0}$ 处，第一次从 $P_{0}$ 处向右跳1个单位到 $P_{1}$ 处，第二次从 $P_{1}$ 向左跳2个单位到 $P_{2}$ 处，第三次从 $P_{2}$ 向右跳3个单位到 $P_{3}$ 处，第四次从 $P_{3}$ 向左跳4个单位到 $P_{4}$ 处…，若小球按以上规律跳了 $(2 n + 3)$ 次时，它落在数轴上的点 $P_{2 n + 3}$ 处所表示的数恰好是 $n - 3$ ，则这只小球的初始位置点 $P_{0}$ 所表示的数是（　　）

A、 $- 4$ B、 $- 5$ C、 $n + 6$ D、 $n + 3$

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12、如果 $| a | = 3$ ， $| b | = 4$ ，且 $a + b > 0$ ，那么 $a - b =$ （）

A、 $- 7$ B、 $- 1$ C、 $- 1$ 或 $- 7$ D、 $- 7$ 或1

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13、在 $- |- 2|$ 、 $|- (- 2)|$ 、 $- (+ 2)$ 、 $+ (- 2)$ 、 $- 2^{4}$ ，负数有（）个．

A、2 B、3 C、4 D、5

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14、2024年巴黎奥运会上中国体育代表团获得40枚金牌，金牌数与美国队并列第一，创造了参加境外奥运会的最佳战绩．下列各组巴黎奥运会的项目图标中，是全等形的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、在等边三角形ABC中，点E为线段AB上一动点，点E与A，B不重合，点D在CB的延长线上，且ED＝EC．

(1)、当E为边AB的中点时，如图1所示，确定线段AE与BD的大小关系，并证明你的结论；

(2)、如图2，当E不是边AB的中点时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出BD与AE的数量关系；若成立，请给予证明；（提示：过E作 $E F // B C$ 交AC于点F）

(3)、在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC， $△ A B C$ 的边长为1，AE＝2，请直接写出CD的长．

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16、（1）如图①，点D、A、B在一条直线上， $∠ D = ∠ B = 90 °$ ， $E A ⊥ A C$ ， $E A = A C$ ．求证： $A D = B C$ ；
（2）如图②，在 $△ A B C$ 中， $A G ⊥ B C$ 于点G，以点A为直角顶点，分别以 $A B$ 、 $A C$ 为直角边，向 $△ A B C$ 外作等腰直角三角形 $B A E$ 和等腰直角三角形 $C A F$ ，过点E、F作射线 $G A$ 的垂线，垂足分别为点P、Q， $E P$ 与 $F Q$ 之间有怎样的数量关系？证明你的结论．

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17、已知， $A C ⊥ B C$ ， $B D ⊥ A D$ ， $A C = B D$ ．

(1)、如图①，求证： $B C = A D$ ；

(2)、如图②， $A C$ 与 $B D$ 相交于点O，若点E是 $A B$ 的中点，求证： $O E ⊥ A B$ ．

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18、已知：线段 $A C$ 、 $B D$ 交于O， $∠ A O B$ 为钝角， $A B = C D$ ， $B F ⊥ A C$ 于F， $D E ⊥ A C$ 于E， $A E = C F$ ．求证： $B O = D O$ ．

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19、已知： $A B ⊥ A E$ ， $A D ⊥ A C$ ， $∠ E = ∠ B$ ， $D E = C B$ ．求证： $A D = A C$ ．

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20、如图，B处在A处的南偏西 $46 °$ 方向，C处在A处的南偏东 $15 °$ 方向，C处在B处的北偏东 $80 °$ 方向，则 $∠ A C B =$ ．

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购买服装的套数	1套—46套	47套—90套	91套及以上
每套服装的价格	60元	50元	40元