相关试卷

1、如图，G是 $△ A B C$ 的重心，延长BG交AC于点D，延长CG交AB于点E，P，Q分别是 $△ B C E$ 和 $△ B C D$ 的重心，BC长为12，则PQ的长为（）

A、2 B、2.5 C、3 D、4

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2、五一期间，小明和小聪准备去大学里参观游玩，两人决定分别从北京大学、复旦大学和浙江大学这三所大学里随机选择一所大学参观游玩，小明和小聪选择同一所大学的概率为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{9}$

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3、如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ，那么添加下列一个条件后，不能判定 $△ A B C ~ △ A D E$ 的是（）

A、 $∠ C = ∠ E$ B、 $∠ B = ∠ A D E$ C、 $\frac{A B}{A D} = \frac{A C}{A E}$ D、 $\frac{A B}{A D} = \frac{B C}{D E}$

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4、如图，直线 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，直线AB和DE被 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 所截， $A B = 4$ ， $B C = 8$ ， $E F = 6$ ，则DE的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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5、下列事件为必然事件的是（）

A、买一张电影票，座位号是偶数 B、抛掷一枚均匀的硬币，正面朝下 C、打开电视机，正在播放“快乐大木营” D、任意画一个三角形，其内角和是180°

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6、某校举办国学知识竞赛，设定满分为10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组(每组10人)学生成绩如下(单位：分)：
甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10；
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.
并根据甲、乙两组学生成绩制作了如下成绩统计分析表：
组别
平均数/分
中位数/分
众数/分
方差
甲组
7
a
6
2.6
乙组
b
7
c
s²乙

(1)、以上成绩统计分析表中a= ， b= ， c=.

(2)、小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属于中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是组的学生.(填“甲”或“乙”)

(3)、从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组?并说明理由.

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7、七名学生投篮，每人投了10个球后，统计他们每人投中球的个数，得到七个数据，并对这组数据进行整理和分析，得出如下信息：
最小值
中位数
众数
平均数
2
6
7
m
其中小陈同学投中了4个，下列判断：①可能有学生投中了9个；②投中6个的学生只有1人；③这七个数据之和可能为42；④m的值可能为5.其中正确的序号是.

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8、有11个正整数，平均数是10，中位数是9，唯一的众数是8，则最大的正整数最大为 ( )

A、25 B、30 C、35 D、40

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9、某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0~100km/h 的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据.已知 0~100 km/h 的加速时间的中位数是 m s，满电续航里程的中位数是 n km，相应的直线将平面分成了①②③④四个区域(直线不属于任何区域).欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在( )

A、区域①② B、区域①③ C、区域①④ D、区域③④

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10、在演讲比赛中，小明对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如下表格：
平均数(分)
众数(分)
中位数(分)
方差
9.1
9.3
9.2
0.1
如果每个评委打分都高0.1分，那么表格中数据一定不会发生变化的是 ( )

A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差

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11、某校举办诗歌朗诵比赛，评委老师根据参赛选手的预赛成绩，计划选出成绩前50%的选手进入决赛.小颖的预赛成绩排在第9名，恰好能够进入决赛.后来工作人员发现少统计了两个选手的成绩，更正统计结果后，小颖不能进入决赛.关于更正统计结果后的预赛成绩，下列说法正确的是 ( )

A、更正统计结果后预赛成绩的中位数变大 B、更正统计结果后预赛成绩的平均数变大 C、更正统计结果后预赛成绩的方差变大 D、更正统计结果后预赛成绩的众数变大

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12、在一次英语口试中，10名学生的成绩(单位：分)分别为80，70，90，100，80，60，80，70，90，100，则这次英语口试中，这些学生成绩的中位数是分

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13、某中学举办了一次成语知识竞赛，满分10 分，甲、乙两个小组各有10名学生参加竞赛，成绩(单位：分)如下：
甲组成绩：8，6，8，4，9，5，7，5，10，8；
乙组成绩：5，8，8，6，7，8，6，8，5，9.

(1)、分别计算两组成绩的平均数、众数和中位数；

(2)、该中学要选派成绩稳定的一组学生代表学校参加县级竞赛，你认为选派哪组学生比较适合?说说你的理由.

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14、已知一组数据1，0，-3，5，x，2，-3的平均数是1，则这组数据的众数是.

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15、某公司拟推出由7 个盲盒组成的套装产品，现有 10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100 克，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定的7个盲盒质量的中位数大于100克，可以选择 ( )

A、甲、丁 B、乙、戊 C、丙、丁 D、丙、戊

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16、下表是某校乐团成员的年龄分布，其中一个数据被遮盖了，下面对于年龄这组数据的中位数的说法正确的是 ( )
年龄/岁
13
14
15
16
人数
5
7
13

A、中位数是14 B、中位数可能是14.5 C、中位数是15或15.5 D、中位数可能是16

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17、若关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} m x - 2 y = 9, \\ 3 x - 2 y = 5 \end{matrix}$ 的解为整数，则满足条件的所有整数m 的值的和为.

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18、方程组 ${\begin{matrix} x + a y = 5, \\ y - x = 1 \end{matrix}$ 有正整数解，则正整数a=.

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19、解方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 6, \\ c x - 4 y = - 2 \end{matrix}$ 时，小强正确解得 ${\begin{matrix} x = 2, \\ y = 1, \end{matrix}$ 而小刚看错了 c，解得 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = 2 . \end{matrix}$

(1)、求c的值；

(2)、求a，b的值.

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20、甲、乙两位同学在解方程组 ${\begin{matrix} 3 x + b y = 5, ① \\ a x + b y = 1 ② \end{matrix}$ 时，甲看错了a，解得 ${\begin{matrix} x = 3, \\ y = 2, \end{matrix}$ 将一个方程中的b写成了-b，解得 ${\begin{matrix} x = 1, \\ y = - 1 \end{matrix}$ 则正确的a= ，正确的b=.

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组别	平均数/分	中位数/分	众数/分	方差
甲组	7	a	6	2.6
乙组	b	7	c	s²乙

最小值	中位数	众数	平均数
2	6	7	m

平均数(分)	众数(分)	中位数(分)	方差
9.1	9.3	9.2	0.1

年龄/岁	13	14	15	16
人数	5	7	13