相关试卷

1、菊花作为“花中四君子”之一，象征着高雅和刚正不阿的品质，尤其在秋寒时节盛开，象征着坚韧不拔的精神．第十三届国际菊花展于2024年10月15日在河南开封清明上河园举办．本届菊花展有近800个菊花品种参展．为增进学生对菊花及其文化的了解，学校欲购进一批菊花盆栽放置在如图所示的区域供同学们观赏．已知 $∠ A C B = 90 °$ ， $A D = 26 m$ ， $A C = 6 m$ ， $B C = 8 m$ ， $B D = 24 m$ ．求放置菊花盆栽区域的面积．

查看解析
2、如图，在修一条东西走向的公路 $A B$ 时遇到一座小山，于是要修一条隧道 $B C$ ．已知 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点在同一条直线上．为了在小山的两侧 $B$ 、 $C$ 同时施工，过点 $C$ 作一条南北走向的直线l（即直线l $⊥ A B)$ ，在直线l上取一点 $D$ ，使得 $C D = 600$ 米，经测量 $B D = 1000$ 米．若施工队每天共挖 $100$ 米，求施工队几天能挖完？

查看解析
3、如图，甲乙两船从港口P同时出发，甲船以16海里/小时的速度向北偏东 $40 °$ 航行，乙船向南偏东 $50 °$ 航行.3小时后，甲船到达A岛，乙船到达B岛．若A、B两岛相距60海里，问：乙船的航速是多少？

查看解析
4、学生安全是近几年社会关注的重大问题，其中交通安全隐患主要是超速．如图，某校门前一条直线公路建成通车，在该路段 $M N$ 限速 $5 m / s$ ，为了检测车辆是否超速，在公路 $M N$ 旁设立了观测点C，从观点C测得一小车从点A到达点B行驶了 $10 s$ ．若测得 $∠ C A N = 45 °$ ， $∠ C B N = 60 °$ ， $B C = 100 m$ ．此车超速了吗？请说明理由．（ $\sqrt{3} = 1.73$ ， $\sqrt{2} = 1.41$ ）

查看解析
5、如图，在 $△ A B C$ 中， $C D ⊥ A B$ 于点D， $A C = 4$ ， $B C = 3$ ， $D B = \frac{9}{5}$ ．

(1)、求 $C D$ 的长；

(2)、求 $A D$ 的长；

查看解析
6、若 $a ， b ， c$ 是 $△ A B C$ 的三边，且 $| a - 8 | + (b - 15)^{2} + \sqrt{c - 17} = 0$ ，则 $△ A B C$ 的面积为．

查看解析
7、如图所示，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = 15$ ， $B C = D E = 9$ ， $D E ⊥ A C$ 于E， $S_{△ D A C} = 54$ ，则 $∠ A C B$ 的度数等于．

查看解析
8、已知 $△ A B C$ 的三边满足 $| a + b - 50 | + \sqrt{a - b - 32} + {(c - 40)}^{2} = 0$ ，则 $△ A B C$ 中最大的角是．

查看解析
9、以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形 $A$ 的边长为．

查看解析
10、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 45 °, A D ⊥ B C$ 于点 $D, C E ⊥ A B$ 于点 $E, A D$ 和 $C E$ 交于点 $F$ ，若 $A B = 7, B E = 3$ ，则 $D F$ 的长为（）

A、1 B、12 C、 $\frac{4}{5}$ D、 $\frac{3}{5}$

查看解析
11、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °, A C = 4, D C = 3$ ，点D在 $B C$ 上， $B D = A D$ ，则 $A B$ 的长为（）

A、 $4 \sqrt{5}$ B、5 C、 $2 \sqrt{5}$ D、8

查看解析
12、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足 ${(a - 9)}^{2} + {(b - 12)}^{2} + | c - 15 | = 0$ ，则三角形的形状是（）

A、直角三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、底与腰不相等的等腰三角形

查看解析
13、小明家的花洒装置示意图如图所示，花洒安装在距离地面 $160$ 厘米的 $A$ 处，花洒 $A D$ 的长度为 $20$ 厘米．当花洒喷射出的水流 $D C$ 与花洒 $A D$ 成 $90 °$ 的角时，水流喷射到地面的位置 $C$ 与墙面之间的距离 $B C$ 为 $120$ 厘米，则水流 $D C$ 的长度为（）

A、 $60 \sqrt{11}$ 厘米 B、 $200$ 厘米 C、 $80 \sqrt{11}$ 厘米 D、 $180$ 厘米

查看解析
14、如图，一棵树在一次强台风中，从离地面 $5 m$ 的点C处折断，倒下后树顶端着地点B与树底端A相距 $12 m$ ，则这棵树在折断前的高度是（）．

A、 $10 m$ B、 $17 m$ C、 $18 m$ D、 $20 m$

查看解析
15、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = 12$ ， $A B = 15$ ，以 $A$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $A C$ ， $A B$ 于 $D$ ， $E$ 两点，再分别以 $D$ ， $E$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} D E$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $M$ ．作射线 $A M$ 交 $B C$ 于点 $F$ ，则 $△ A B F$ 的面积是（）

A、 $27$ B、 $30$ C、 $54$ D、 $60$

查看解析
16、如图， $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，以 $R t △ A B C$ 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ，且 $S_{1} = 4$ ， $S_{3} = 20$ ．则 $S_{2} =$ （）

A、5 B、12 C、15 D、16

查看解析
17、下列各组数中，属于勾股数的是（）

A、3，4，6 B、9，12，15 C、 $0.6, 0.8$ ， 1 D、 $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{5}$

查看解析
18、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A、1，2，3 B、7，24，25 C、3，3，5 D、 $\frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}$

查看解析
19、数学课本上有这样一道题“如果代数式 $5 a + 3 b$ 的值为 $﹣ 4$ ，那么代数式 $2 （ a + b ） + 4 （ 2 a + b ）$ 的值是多少？”小明同学解题过程如下：
解：原式 $= 2 a + 2 b + 8 a + 4 b ＝ 10 a + 6 b ＝ 2 （ 5 a + 3 b ）$
因为 $5 a + 3 b = - 4$ ，所以原式 $= 2 \times (- 4) = - 8$ ．
小明同学把 $5 a + 3 b$ 作为一个整体进行代入求值，像这样的求解方法称为“整体思想”，这是数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简求值与解方程中应用极为广泛．请仿照上面的解题方法，完成下面问题：

(1)、【尝试应用】
已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，则 $\frac{a + b}{2} - 100 m n =$ ．

(2)、已知，当 $x = 2$ ， $a x^{3} + b x + c + 8$ 的值是2023；当 $x = - 2$ 时， $a x^{3} + b x + c + 8$ 的值是．

(3)、【拓展提高】
已知 $3 a - 2 b = 1009 \frac{1}{2}$ ， $2 b - c = - 2024 \frac{5}{6}$ ， $c - d = 1015 \frac{1}{12}$ ， $3 a - 2 b = 1009 \frac{1}{2}$ 求 $(3 a - c) + (2 b - d) - (2 b - c)$ 的值．

(4)、关于x的一元一次方程 $\frac{1}{2} x - 1 = 2024 x - p$ 的解 $x = - 3$ ，解关于y的一元一次方程 $\frac{1}{2} (y + 8) - 1 = 2024 (y + 8) - p$ ．

查看解析
20、阅读理解：勤奋好学的小丽发明了降次小魔方，如图，可以将二次多项式降次为一次多项式．规则为：将二次多项式M的二次项指数与二次项系数相乘，其积作为一次多项式N的一次项系数，二次多项式M的一次项系数作为一次多项式N的常数项，二次多项式M的常数项变为0．如，二次多项式 $M = 3 x^{2} + 4 x + 1$ 经过小魔方后，可以降次为一次多项式 $N = 6 x + 4$ ．

(1)、理解应用：
若 $A = 6 x^{2} - 2 x + 5$ ，经过小魔方后的多项式 $B =$ ．

(2)、若 $A = 4 x^{2} + 3 (x - 6)$ ，经过小魔方后的多项式记为B，若 $A - m B$ 的结果中不含一次项，求常数m的值；

(3)、拓展应用：
若 $A = (a - 2) x^{2} - (4 + b) x + 1$ （a、b为常数），经过小魔方后的多项式记为B，若方程 $B = 3 x + 5 b$ 有无数个解，分别求a、b的值．

查看解析

上一页 581 582 583 584 585 下一页跳转