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1、如图，在正方形中， ， 点 ， 分别在边 ， 上运动，满足 ， 连结 ， 过点作直线的垂线，垂足为 ， 当的长最大时，的长为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
2、已知点 ， 均在反比例函数的图象上，若 ， 则下列判断一定正确的是（ ）A、 B、 C、 D、
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3、古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有个，共有条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有个，耧有个，则可列出方程组为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
4、如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，的长为米，与的夹角为 ， 则高的长度为（ ）
A、米 B、米 C、米 D、米 -
5、如图是一个化学实验某一步骤的截面示意图，其中液面 ， 一根粗细均匀的玻璃棒分别交 ， 于点 ， ， 若 ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
6、若 ， 则下列不等式一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、
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7、北京时间年月日时08分，神舟二十三号载人飞船顺利升空．该飞船每秒飞行米，照此速度计算，1分钟可飞行米．将用科学记数法表示为（ ）A、 B、 C、 D、
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8、如图为某领奖台的示意图，则此领奖台的左视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
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9、如图，在 Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D为Rt△ABC右侧一点，且∠BDC=45°，连接AD。若△ACD的面积为 ， 则线段CD的长为。
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10、如图，点A，B，C在同一条直线上，∠ABD=∠CBE=40°，BA=BD，BC=BE，DB与AE相交于点N，BE与CD 相交于点M，CD与AE 相交于点 P，连接BP。有下列结论：①AE=CD；②BM=BN；③∠E=∠C；④PB平分∠APC；⑤PM=PN；⑥∠DPA=40°。其中正确的结论有（ )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5 -
11、如图，F，H分别是BE与DC的中点。
①当∠DAB=∠CAE=90°时，求∠AFH的度数。
②请探究当∠DAB等于多少度时，AF=FH?并说明理由。
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12、如图，已知△ABC，分别以AB，AC为边作△ABD 和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE。
求证：△DAC≌△BAE。
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13、如图，在△ABC中，AB=AC，D为线段BC上一动点（不与点 B，C重合)，连接AD，作∠DAE=∠BAC，且AD=AE，连接DE，CE。
(1)、如图1，当△ABC是等边三角形时，∠BAD=35°，则∠DEC=；(2)、如图2，设∠BAC=α（90°<α<180°)，在点 D 运动的过程中，当DE⊥BC时，∠DEC=（用含α的代数式表示)。 -
14、在△ADE与△ABC中，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°。
(1)、如图1，当点 D在线段AC上时，线段BD，CE之间有怎样的数量关系和位置关系?请说明理由。(2)、如图2，将图1中的△ADE绕点A 顺时针旋转 ， 线段 BD，CE之间有怎样的数量关系和位置关系?请说明理由。 -
15、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点A作AD⊥AE，且AE=AD。
(1)、如图1，当点 D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于点H，连接DE。求证：EH=AC。(2)、如图2，当点D在CB的延长线上时，连接BE交AC的延长线于点M。求证：M是BE的中点。(3)、在(2)的条件下，若AC=7CM，则 的值为。 -
16、如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E在AD上，且DE=DC，过点C作CM⊥AC，且CM=AC，连接EF交BC于点F。求证：F是EM的中点。
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17、如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD，且∠BAD=∠B=∠C=∠D=90°，M是DC 的中点，∠BAE=2∠DAM。求证：AE=BC+CE。
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18、如图，AD是△ABC的中线，点 E 在 BC 的延长线上，CE=AB，∠BAC=∠BCA。求证：AE=2AD。
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19、如图，已知AC∥BD，E是CD 的中点，且AE⊥BE。求证：BE平分∠ABD。
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20、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，D为BC的中点，E，F分别为AB，AC上的点，且ED⊥FD。以线段BE，EF，FC为边能否构成一个三角形?若能，请判断此三角形的形状；若不能，请说明理由。
