相关试卷

1、第四届全民阅读大会于2025年4月23日至25日在太原举办，大会主题是“培育读书风尚建设文化强国”，通过全民阅读构筑共有精神家园，提升社会文明程度，为以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业提供文化滋养和精神力量．某校数学综合实践小组为了解全校2000名学生最喜欢阅读的一种图书类型进行了抽样调查，调查的图书类型包括“A人文社科类”、“B文学艺术类”、“C科普生活类”、“D少儿类”和“E其它”，并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
根据调查信息，回答下列问题：

(1)、本次调查共抽查了_______名学生， $m$ 的值为_______；

(2)、补全条形统计图；

(3)、估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名？

(4)、假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议．

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2、如图，数轴上有 $A 、 B 、 C$ 三个点，分别表示数 $- 18 、 - 10 、 20$ ，有两条动线段 $P Q$ 和 $M N$ ，点 $Q$ 与点 $A$ 重合，点 $N$ 与点 $B$ 重合，且点 $P$ 总在点 $Q$ 的左边，点 $M$ 总在点 $N$ 的左边， $P Q = 2 ， M N = 5$ ，线段 $M N$ 以每秒1个单位的速度从点 $B$ 开始一直向右匀速运动，同时线段 $P Q$ 以每秒3个单位的速度从点 $A$ 开始向右匀速运动．当点 $Q$ 运动到点 $C$ 时，线段 $P Q$ 立即以相同的速度返回；当点 $P$ 运动返回到点 $A$ 时，线段 $P Q 、 M N$ 立即同时停止运动．设运动时间为 $t$ 秒（整个运动过程中，线段 $P Q$ 和 $M N$ 保持长度不变）．

(1)、当 $t = 0$ 时，点 $Q$ 表示的数为，点 $M$ 表示的数为．

(2)、在整个运动过程中，求点 $Q$ 和点 $N$ 重合时 $t$ 的值．

(3)、在整个运动过程中，当线段 $P Q$ 和 $M N$ 重合部分长度为1时，请直接写出此时 $t$ 的值．

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3、在数学活动课上，刘老师组织七（1）班的全体学生用硬纸板制作圆柱体（如图1）．七（1）班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每人每小时剪20个圆柱体侧面（如图2）或剪10个圆柱体底面（如图3）．

(1)、七（1）班女生有多少人？

(2)、计划男生负责剪圆柱体侧面，女生负责剪圆柱体底面，要求1个圆柱体侧面配2个圆柱体底面，需要调多少名男生去支援女生，才能使每小时剪出的圆柱体侧面与圆柱体底面正好配套？

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4、先化简，再求值： $a^{2} + (3 a^{2} + b^{2}) - 3 (a^{2} + b^{2}) + 3 b^{2}$ ，其中 $a = \frac{1}{2} ， b = 2$ ．

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5、如图，直线 $A B ， C D ， E F$ 相交于点 $O$ ． ∠ $A O C = 60^{\circ}$ ，若 $∠ B O F ： ∠ C O F = 1 ： 2$ ，求 $∠ B O F$ 的度数．

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6、解一元一次方程： $5 x - 3 = 3 x + 5$

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7、计算： $1 + |- 4| + (2 - 5) \times \frac{1}{3}$

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8、如图是一个三角点阵，从上向下有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，以此类推第 $n$ 行有 $n$ 个点；
（1）它们的前6行点数和为；
（2）它们的前 $n$ 行点数和为．

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9、已知 $a + 3 b - 4 = 0$ ，则 $2 a + 6 b - 1 =$

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10、若单项式 $3 a^{m} b^{5}$ 与 $- 5 a^{2} b^{5}$ 是同类项，则 $m =$ ．

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11、如图是2026年1月的月历，任意移动图中“H”形框可以遮盖七个数，则这七个数的和不可能是（）

A、77 B、91 C、147 D、161

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12、若 $m$ 是奇数，则 $m^{2}$ 除以8的余数是（）

A、7 B、5 C、3 D、1

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13、如图，已知 $a ， b$ 是数轴上的两个数，下列正确的式子是（）

A、 $a - b < 0$ B、 $a + b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $a b < 0$

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14、如图，数学课上甲同学将三角形纸片 $A B C$ 沿 $A D$ 折叠，使点 $C$ 落在 $A B$ 边上 $E$ 处，若 $∠ B A C = 80 °$ ，则 $∠ B A D =$ （）

A、 $80 °$ B、 $60 °$ C、 $40 °$ D、 $20 °$

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15、根据等式的性质，下列各式变形错误的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $a + 3 = b - 3$ B、若 $a = b$ ，则 $a c^{2} = b c^{2}$ C、若 $a = b$ ，则 $a - 2 = b - 2$ D、若 $a = b$ ，则 $a \div 3 = b \div 3$

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16、下列各式中计算正确的是（）

A、 $- 3 + 4 = - 7$ B、 ${(- 4)}^{2} = - 16$ C、 $(- 8) \times 2 = - 16$ D、 $(- 9) \div 3 = 3$

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17、如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，从正面看这个几何体得到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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18、太阳到地球的距离约为 $150000000 km$ ，将这个数字 $150000000$ 用科学记数法可表示为（）

A、 $1.5 \times 10^{9}$ B、 $15 \times 10^{8}$ C、 $1.5 \times 10^{8}$ D、 $1.5 \times 10^{7}$

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19、计算： $|- 5| =$ （）

A、 $- 5$ B、5 C、 $- \frac{1}{5}$ D、 $\frac{1}{5}$

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20、综合与探究：
【问题背景】如图， $∠ A O B = 90 °$ ，点 $P$ 在 $∠ A O B$ 的平分线上， $P C ⊥ O A$ 于点 $C$

(1)、【操作探究】如图①，点 $M$ 在射线 $C O$ 上，连接 $P M$ ，过点 $P$ 作 $P N ⊥ P M$ 交射线 $O B$ 于点 $N$ ，过点 $P$ 作 $P E ⊥ O B$ 于点 $E$ ．
①补全图形，则 $∠ C P E$ 的度数为 ▲ ；
②若点 $M$ 在线段 $C O$ 上，求证： $O M + O N = 2 O C$ ；
③若点 $M$ 在射线 $C O$ 上， $O M = 1$ ， $O C = 3$ ，求 $O N$ 的长；

(2)、【拓展应用】如图②，点 $D$ 在线段 $P C$ 上，连接 $O D$ ， $∠ D O P = 22.5 °$ ， $O D = 4$ ，直接写出 $△ P O D$ 的面积．

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