相关试卷

1、小明同学5次数学单元测试成绩（分数取整数)的平均分是90分，且每次测试都没有低于80分的成绩，中位数是93分，唯一的众数是96分，则最低的一次成绩可能是分。

查看解析
2、已知八（3）班全班35人身高的算术平均数与中位数都是150cm，但后来发现其中有一名同学的身高登记错误，将160cm写成了166cm。设正确的平均数为a（cm)，中位数为b（cm)，则平均数a的值（）。

A、大于b B、小于b C、等于b D、无法确定

查看解析
3、某省开展了“美丽乡村”的评选活动，其中六个市被推荐为“美丽乡村”的推荐数如下表：
市
A
B
C
D
E
F
推荐数
36
27
31
56
48
54
上表统计的推荐数的平均数和中位数分别为（）。

A、42，43.5 B、42，42 C、31，42 D、36，54

查看解析
4、车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表：
生产的零件个数
9
10
11
12
13
15
16
19
20
工人人数
1
1
6
4
2
2
2
1
1

(1)、求这一天20名工人生产零件的平均个数。

(2)、为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施。如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，将如何确定这个“定额”?

查看解析
5、甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩（单位：s)如下表所示：
甲
10.8
10.9
11.0
10.7
11.2
10.8
乙
10.9
10.9
10.8
10.8
10.5
10.9
求这两组数据的平均数、众数、中位数。

查看解析
6、已知某校“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：
年龄（岁)
11
12
13
14
15
人数
5
5
16
15
12
则“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁。

查看解析
7、五名女生的体重（单位：kg)分别为37，40，38，42，42，这组数的众数和中位数分别是（）。

A、42，40 B、42，38 C、40，42 D、42，42

查看解析
8、某校篮球队五名主力队员的身高（单位： cm)分别是174，179，180，174，178，则这五名队员身高的中位数是（）。

A、174cm B、177cm C、178cm D、180cm

查看解析
9、阅读材料：若一元二次方程（ $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 的两根为x₁ ， x₂ ，则 $x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a}, x_{1} x_{2} = \frac{c}{a} 。$
例：已知实数m，n满足 $m^{2} - m - 1 = 0, n^{2} - n - 1 = 0,$ 且m≠n，求 $\frac{n}{m} + \frac{m}{n}$ 的值。
解：由题知m，n是方程. $x^{2} - x - 1 = 0$ 的两个不相等的实数根，根据根与系数的关系得m+n=1， mn=-1。
$∴ \frac{n}{m} + \frac{m}{n} = \frac{m^{2} + n^{2}}{m n} = \frac{{(m + n)}^{2} - 2 m n}{m n} = \frac{1 + 2}{- 1} = - 3 。$
根据上述材料解决下列问题。

(1)、一元二次方程 $2 x^{2} + 3 x - 1 = 0$ 的两根为x₁ ， x₂ ，则 $x_{1} + x_{2}$ ； $x_{1} x_{2} =$ .

(2)、已知实数m，n满足 $2 m^{2} - 2 m - 1 = 0,2 n^{2} - 2 n - 1 = 0,$ 且m≠n，求 $m^{2} n + m n^{2}$ 的值。

(3)、已知实数p，q满足 $p^{2} = 3 p + 2,2 q^{2} = 3 q + 1,$ 且p≠2q，求 $p^{2} + 4 q^{2}$ 的值。

查看解析
10、阅读材料：方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 的根是 $x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a} 。$ 方程 $y^{2} + b y + a c = 0$ 的根是 $y = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2} 。$ 因此，要求 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 的根，只要求出方程 $y^{2} +$ by+ ac=0的根，再除以a就可以了。
例：解方程 $72 x^{2} + 8 x + \frac{1}{6} = 0 。$
解：先解方程 $y^{2} + 8 y + 72 \times \frac{1}{6} = 0,$ 解得 $y_{1} = - 2, y_{2} = - 6 。$
∴方程 $72 x^{2} + 8 x + \frac{1}{6} = 0$ 的两根是 $x_{1} = \frac{- 2}{72}, x_{2} = \frac{- 6}{72},$ 即 $x_{1} = - \frac{1}{36}, x_{2} = - \frac{1}{12} 。$ 请按上述材料中所提供的方法解方程： $49 x^{2} + 6 x - \frac{1}{7} = 0 。$

查看解析
11、阅读材料：若 $m^{2} - 2 m n + 2 n^{2} - 8 n + 16 = 0,$ 求m，n的值。
解： $∵ m^{2} - 2 m n + 2 n^{2} - 8 n + 16 = 0, ∴ (m^{2} - 2 m n + n^{2}) + (n^{2} - 8 n + 16) =$ 0。
∴ ${(m - n)}^{2} + {(n - 4)}^{2} = 0 。 ∴ {(m - n)}^{2} = 0, {(n - 4)}^{2} = 0 。 ∴ n = 4, m = 4$
根据你的观察，探究下面的问题：

(1)、已知 $x^{2} + 2 x y + 2 y^{2} + 2 y + 1 = 0,$ 求2x+y的值。

(2)、已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足 $a^{2} + b^{2} - 6 a - 8 b + 25 = 0,$ 求 $△ A B C$ 的最大边c的值。

(3)、已知 $a - b = 4, a b + c^{2} - 6 c + 13 = 0,$ 则a+b+c=。

查看解析
12、比较 $x^{2} + y^{2}$ 与2xy的大小。
【尝试】（填“>”“<”或“=”)
当x=2，y=2时，. $x^{2} + y^{2}$     ▲        2xy
当x=1，y=3时， $x^{2} + y^{2}$     ▲        2xy
当x=-1，y=-4时， $x^{2} + y^{2}$     ▲        2xy
【验证】若x，y可以取任意实数，则. $x^{2} + y^{2}$ 与2xy有怎样的大小关系?试说明理由。
【应用】当xy=1时，请直接写出： $x^{2} + 4 y^{2}$ 的最小值。

查看解析
13、阅读下列材料：如果 ${(x + 1)}^{2} - 9 = 0,$ 那么 ${(x + 1)}^{2} - 3^{2} = (x + 1 + 3) (x + 1 - 3) = （ x +$ 4)（x-2)，则（x+4)（x-2)=0，由此可知： $x_{1} = - 4, x_{2} = 2 。$ 根据以上材料计算. $x^{2} - 6 x -$ 16=0的根为（ )。

A、 $x_{1} = - 2, x_{2} = 8$ B、 $x_{1} = 2, x_{2} = 8$ C、 $x_{1} = - 2, x_{2} = - 8$ D、 $x_{1} = 2, x_{2} = - 8$

查看解析
14、由多项式乘法可知 $(x + a) (x + b) = x^{2} + (a + b) x + a b,$ 将该式从右到左运用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x²+（a+b)x+ ab=（x+a)（x+b)。
示例：分解因式： $x^{2} + 5 x + 6 = x^{2} + (2 + 3) x + 2 \times 3 = (x + 2) (x + 3) 。$

(1)、尝试：分解因式：.x²+6x+8=（x+)（x+)。

(2)、应用：请用上述方法解方程： $x^{2} - 3 x - 4 = 0 。$

查看解析
15、若一个三角形的三边长分别为a，b，c，设 $p = \frac{1}{2} (a + b + c) 。$
记： $Q = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$

(1)、当a=4，b=5，c=6时，求Q的值。

(2)、当a=b时，设三角形面积为S，求证：S=Q。

查看解析
16、如图，大长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（ )。

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、 $2 \sqrt{2}$ D、6

查看解析
17、请阅读以下材料，并完成相应的任务。
斐波那契是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列)。后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如一般的梅花、飞燕草、万寿菊等)的花瓣数恰是斐波那契数列中的数。斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用。
斐波那契数列中的第n个数可以用 $\frac{1}{\sqrt{5}} [{(\frac{1 + \sqrt{5}}{2})}^{n} - {(\frac{1 - \sqrt{5}}{2})}^{n}] (n \geq 1)$ 表示。这是用无理数表示有理数的一个范例。
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数。

查看解析
18、如图，在四边形ABCD中，∠ $∠ A = ∠ B C D = 9 0^{\circ}, ∠ B = 4 5^{\circ}, A B = 2 \sqrt{6}, C D = \sqrt{3}$ 。求四边形ABCD的面积。

查看解析
19、我们规定运算符号⊗的意义如下：当a>b时，a⊗b=a+b；当a≤b时，a⊗b=a-b，其他运算符号意义不变。按上述规定，计算 $(\sqrt{3} \otimes \frac{3}{2}) - [(1 - \sqrt{3}) \otimes (- \frac{1}{2})]$ 的结果为。

查看解析
20、在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线的长分别为 $\sqrt{10}$ 和 $\sqrt{35},$ ，那么这个直角三角形的斜边长为（ )。

A、6 B、7 C、 $2 \sqrt{6}$ D、 $2 \sqrt{7}$

查看解析

上一页 341 342 343 344 345 下一页跳转

市	A	B	C	D	E	F
推荐数	36	27	31	56	48	54

生产的零件个数	9	10	11	12	13	15	16	19	20
工人人数	1	1	6	4	2	2	2	1	1

甲	10.8	10.9	11.0	10.7	11.2	10.8
乙	10.9	10.9	10.8	10.8	10.5	10.9

年龄（岁)	11	12	13	14	15
人数	5	5	16	15	12