相关试卷

1、七年级二班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人，设会下围棋的人数是x，则所列方程正确的是（）

A、3.5x-x-5=45 B、3.5x+x=45-5 C、3.5x+x-5=45 D、3.5x+x-5=45-5

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2、如图，点C，D把线段AB三等分，P是线段BD的中点，下列说法错误的是（）

A、AC+BP=CP B、AP-CD=2BP C、AD=4BP D、CP=3BP

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3、实数 $\sqrt{17} - 1$ 的整数部分为a，小数部分为b，则2a-b=（）

A、 $10 - \sqrt{17}$ B、 $9 - \sqrt{17}$ C、 $3 - \sqrt{17}$ D、 $2 - \sqrt{17}$

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4、下列计算正确的是（）

A、3a-2a=1 B、 $3 a + 2 a = 5 a^{2}$ C、 $- 0.5 a b + \frac{1}{2} a b = 0$ D、 $3 a b^{2} - 2 a^{2} b = a b^{2}$

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5、单项式 $- \frac{2}{5} x y^{2}$ 的次数是（）

A、 $- \frac{2}{5}$ B、1 C、2 D、3

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6、在实数：π， $\sqrt{2}$ ， - $\frac{22}{7}$ ， 3 $\sqrt{27}$ ， 1.1010010001……（小数点后每2个“1”之间依次多一个“0”）中，无理数的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7、下列方程中是一元一次方程的是（）

A、 $x^{2} + 1 = 5$ B、 $\frac{2}{x - 1} = x$ C、4x+7=1 D、3x+y=6

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8、某人工智能参数数量约为1万亿个，1万亿用科学记数法可表示为（）

A、 $1 \times 1 0^{12}$ B、 $1 \times 1 0^{13}$ C、 $10000 \times 1 0^{8}$ D、10000×10⁹

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9、元旦期间，吴兴区某校七年级同学在观看太湖古镇灯光秀表演后，以“灯光里的数学美”为主题展开项目式学习．同学们类比角平分线的定义，给出角的n倍分角线的定义，在探究中感受数学之美．
新定义：如果 $∠ M O N$ 的内部有一条射线OP将 $∠ M O N$ 分成两个角，其中 $∠ M O N$ 是所分角中较小角的n倍，那么我们称射线OP为 $∠ M O N$ 的n倍分角线．如图1，若 $∠ M O N = 3 ∠ N O P,$ 则射线OP为 $∠ M O N$ 的3倍分角线．

(1)、【特例感知】
若∠MON=120°，
①射线OP 为∠MON的2倍分角线，则∠MOP=；
②射线OP 为∠MON的3倍分角线，则∠MOP=；

(2)、【类比探究】
如图2，点A， O， B在同一条直线上， OC为直线AB上方的一条射线．若射线OP，OQ分别为∠AOC和∠BOC的4倍分角线(∠COP>∠POA， ∠QOB>∠COQ)，当∠POQ=105°时，求∠AOC的度数；

(3)、如图3，在(2)的条件下，若射线OP'从射线OP处绕点O顺时针旋转，速度为a度/秒，同时射线OQ'从射线 OQ处绕点O顺时针旋转，速度为b度/秒．在旋转的过程中，当射线OP'是∠AOC的n倍分角线时(∠COP'<∠P'OA)，恰好射线OQ'也是∠BOC的n倍分角线(∠Q'OB <∠COQ')，请直接写出a与b的数量关系．

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10、某品牌羽毛球拍售价 120元/副，羽毛球售价5元/只．王教练计划购买一批羽毛球拍和羽毛球，实体店和网店有不同的促销活动，具体信息如下：

店铺	球拍优惠信息	赠品	配送方式
实体店	球拍打9折	每购买一副球拍赠送一只羽毛球	免费送货上门
网店	若购买球拍不超过10副，不打折；若购买球拍超过10副，则超过部分打8折．	每购买一副球拍赠送两只羽毛球	包邮送货上门

(1)、若王教练想要购买20副球拍和40只羽毛球，请你帮王教练分别计算实体店、网店两家店铺优惠后的实际付款金额，判断在哪家店购买更优惠；

(2)、若王教练计划购买n副球拍和2n只羽毛球，请用含n的代数式分别表示在实体店、网店购买时，优惠后的实际付款金额；

(3)、若王教练有5000元预算，希望尽可能多地购买羽毛球拍，请问最多可购买多少副球拍?购买球拍后剩余的钱还可以购买多少只羽毛球?

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11、已知数轴上点A， B， C所表示的数分别是+2， - 8， x， D是AB的中点．

(1)、求线段AB的长及点 D 所表示的数；

(2)、若CD=6，求x的值．

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12、如图，直线AB， CD 相交于点O， $∠ A O D = 2 ∠ A O C ．$

(1)、求∠AOC的度数；

(2)、若 $∠ A O E + ∠ D O E = 18 0^{\circ}$ ，求∠AOE 的度数．

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13、若 $(a - 1) x^{∣ a ∣} - 3 = 0$ 是关于x的一元一次方程．

(1)、求a=；

(2)、求 $2 a^{2} + 3 a + 5$ 的平方根．

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14、先化简，再求值：
当x=1， y=-2时，求代数式 $2 (\frac{1}{2} x^{2} - 3 x y - y^{2}) - (2 x^{2} - 7 x y - 2 y^{2})$ 的值．

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15、解方程：

(1)、2(x-1)+3=4x-1

(2)、 $3 x + 2 = \frac{1 - 3 x}{2}$

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16、计算：

(1)、 $6 - 4 \times (- \frac{5}{2})$

(2)、 $- 2^{3} + \sqrt{9} \times ∣ - 3 ∣$

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17、如图1所示，将大正方形分成两个相同的小正方形和三个相同的长方形，将分成的五个图形如图2所示放置在大长方形ABCD中．现将小长方形EFGH放置于大长方形ABCD中，且与五个图形均有重叠．已知图1大正方形周长为24，长方形ABCD 和长方形EFGH的周长分别是56和40，则重叠部分(图2中阴影部分)的周长和为．

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18、古代数学著作《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”原文意思是：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺?”(尺寸为10进制长度单位，1尺等于10寸)，假设木长为x尺，请你列出方程． (方程无需化简)

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19、已知2x+y+1=0，则代数式4x+2y的值为．

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20、若单项式-x^my与2xyⁿ是同类项，则m+n= ．

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