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1、在△ABC中，AB=AC，BD为△ABC的中线，E是BC上一点，连结AE交BD于点F，连结DE.
(1)、如图1，当∠BAC=2∠C，且AE⊥BD时①求∠BAC的度数；
②求证：AE+DE=BD.
(2)、如图2，当∠C=30°，且DE⊥BC时，求AF与BD之间的数量关系. -
2、已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（3，-3），B（0，3）.(1)、求k，b的值.(2)、已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=k交于点H，将点H下方的图象沿着直线y=k向上翻折，得到“V”字形图象，其对应的函数记为T.
①求函数T的表达式，并写出自变量的取值范围；
②当m≤x≤m+2时，已知函数T的最大值和最小值的差为3，求m的值.
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3、小慧骑车从甲地到乙地，小聪骑车从乙地到甲地，小慧的速度小于小聪的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小慧的行驶时间x（h）之间的函数关系.
请你根据图象进行探究：
(1)、B点坐标表示的实际意义为.(2)、小慧和小聪的速度分别是多少？(3)、求线段CD所表示的y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围. -
4、如图，把线段AB进行以下操作：
①分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；
②以点A为圆心，AB长为半径画弧交直线PQ于点C，连AC，BC；
③在PQ上取点D，过点D作DF∥AC分别交AB，BC于点E，F，
(1)、判断△ABC的形状，并说明理由.(2)、若BC=13，DF=9，求DE的长. -
5、已知点A（-1，0），B（0，3），将线段AB平移至线段CD（点A与C对应，点B与D对应），且点D坐标为（6，0）.
(1)、求点C的坐标.(2)、若点P在x轴上，且△APB的面积是△PCD面积的2倍，求P点坐标. -
6、如图，在8×8的网格中，已知△ABC的三个顶点均在格点上，仅用一把无刻度的直尺在给定的网格中完成作图（不写做法，保留作图痕迹）
(1)、在图1中作出∠BAC的平分线AD.(2)、在图2中找到一点E，使得∠BAE+与∠C互余。 -
7、已知y与x+3成正比例，且当x=1，时，y=8(1)、求y关于x的函数表达式.(2)、当-2≤x≤8时，求y的取值范围.
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8、解不等式组：并把解集表示在数轴上.
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9、如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A<90°，点D，E分别在边AB，BC上，连结DE，将△BDE沿DE折叠，点B恰好落在AC上的点F处，且满足AD=DF，设则=.
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10、如图，在△ABC中，点D在AB上，且∠ACD=∠B，∠BAC的平分线AE交CD于点F，外角∠CAN的平分线AM交BC延长线于点M，若∠M=35°，则∠CFE度数是.
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11、如图，直线y1=kx与直线y2=ax+3相交于点A（-1，2），则关于x的不等式的解集是.
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12、在平面直角坐标系中，点P（a-1，4）与点Q（-3，b+1）关于x轴对称，则ab=.
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13、已知等腰三角形的两边长为4和6，则它的周长为.
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14、写出一个y关于x的一次函数表达式，满足y随x的增大而减小.
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15、如图，BM是△ABC的中线，CD⊥BM，过点B作AB的垂线交DC延长线于点E，若AB=BE，MD=1，则CE的长是（ ）
A、3 B、2.5 C、 D、2 -
16、点（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3）在一次函数y=kx-k（k<0）的图象上，且下列说法中正确的是（ ）A、若x1x2<0，则y2y3>0 B、若x1x3<0，则y1y2<0 C、若x2x3<0，则y2y3<0 D、若x2x3<0，则y1y2>0
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17、如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=13，BD=10，CD=11，E，F分别是AC，BD的中点，则EF的长为（ ）
A、13 B、10 C、13 D、11.5 -
18、已知一次函数y=kx+b（k≠0）部分对应值如下表
x
-1
0
1
y
m
2
n
若m，n中只有一个负数，则k的取值范围是（ ）
A、k≥2或k≤-2 B、k>2或k<-2 C、k≥2或k<-2 D、k>2或k≤-2 -
19、如图，已知两个三角形全等，则∠α的度数为（ ）
A、21° B、23° C、24° D、25° -
20、说明“若a是实数，则是假命题，可以举的反例是（ ）A、a=-2 B、a=-0.5 C、a=0 D、a=π