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1、若关于x的一元二次方程 +1=0有实数根，则a的取值范围是.
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2、下列一元二次方程中，没有实数根的是 ( )A、 B、 C、 D、
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3、下面是我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载 的几何解法：
第一步：将原方程变为x(x+2)=35；
第二步：构造一个边长为x 和x+2的矩形；
第三步：把4个矩形拼接成如图所示的正方形；
第四步：正方形的面积为 或 即
第五步：解得x=5(几何问题，负值舍去).
请用此方法求出方程 的解.
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4、请用适当的方法解下列方程.(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、易错提醒，第(4)题两边是否可以同时除以(x-2)，想一想为什么?
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5、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以点A为圆心，2为半径作圆，圆上动点P到BC 的距离的最小值为 ， 最大值为.
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6、 如图，在正方形ABCD中，BC=2，点E为正方形内一点，且∠AEB=90°，连接CE，则CE的最小值为
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7、 如图，在▱ABCD中，AB=5，BC=8，E是边AB上一点，且AE=2，以A为圆心，AE长为半径作⊙A，P是⊙A 上一动点，连接BP，CP，若▱ABCD的面积为36，则△BPC 面积的最小值为.
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8、 如图，AB是⊙O 的弦，C 是优弧 上一点，连接AC，BC，若⊙O的半径为4，∠ACB=60°，则点C 到弦AB 的最大距离为.
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9、 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，P是以BC为直径的⊙O上的一动点，若AB=12，BC=10，则A，P两点间的最大距离为.
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10、 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O内一点，AC=BC，D是⊙O 上一点，连接CD，若∠ACB=120°，△ABC的面积为 ， 则线段CD长的最小值为 ， 最大值为.
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11、 如图，已知OA是⊙O 的半径，点B在OA上，若OA=5，AB=2，EF是过点B的⊙O的弦.则EF长的取值范围是.
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12、如图，在菱形ABCD 中，连接AC，BD交于点O，M，N分别是BD，AC上的动点，且MN=2，P是MN的中点.若AC=6，BD=8.
(1)、在图中画出点 P 的运动轨迹；(2)、求点 P 到线段 AB 的距离的最小值；(3)、求△ABP 面积的最大值. -
13、如图，在 中， ， D 是 BC 的中点，E 是平面内一点， 连接AE.
(1)、在图中画出点 E 的运动轨迹；(2)、求线段AE的最小值；(3)、求线段AE的最大值； -
14、 如图，AC 是▱ABCD的对角线，E是边AD 的中点，连接BE交AC 于点 F，连接CE，DF，若∠BEC=∠BAC=90°，则sin∠DFE 的值为 .
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15、 如图，E 是正方形 ABCD 下方一点，连接AE，BE，DE，若 AE=4，∠AEB=135°，则 DE-BE 的值为
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16、 如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=4，D 是BC 的中点，∠CAD=∠CBE，则AE的长为.
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17、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A(0，4)，B(3，0)，连接AB，将线段OA绕点O 旋转，连接.AA'，BA'，当△AA'B的面积最大时，点A'的坐标为.
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18、 如图，在边长为6的等边△ABC中，P为△ABC内的一个动点，且∠PBC=∠PCA，则△PBC面积的最大值为.
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19、 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部一点，且AE⊥BE，连接CE，则线段 CE的最小值为.
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20、 如图，在矩形ABCD中， P 是AD上一动点，连接BP，将矩形ABCD 沿BP 折叠，点 C的对应点为 C'，点D 的对应点为 D'，在点 P 从点 D 到点 A 的运动过程中，点C'运动的路径长为 .
