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1、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是对角线 BD 上一动点，过点 P分别作BC，CD的垂线，垂足分别为点E，F，连接EF，则EF的最小值为.
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2、如图，在△ABC中， ， D为AB上一动点，连接CD，过点A作AE⊥CD 于点E，连接BE，则BE 的最小值是.
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3、如图，正方形ABCD的边长为12，点M在CD上，且DM=3，N是对角线AC上一动点，连接DN，MN，则DN+MN的最小值为.
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4、如图，在等边△ABC中，AB=4，AD是中线，E 是AD的中点，P是AC 上一动点，则|BP-EP|的最大值是.
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5、 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P是对角线BD上一动点，E是BC的中点，连接PA，PE，则PA+PE的最小值为.
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6、如图，PQ 是∠AOB内部一定线段，M，N分别是OA，OB上的动点，请画出当PM+MN+NQ+PQ最小时点 M，N的位置.
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7、如图，P 是∠AOB 内部一定点，M，N分别是OA，OB 上的动点，请画出当PM+PN+MN最小时点M，N的位置.
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8、如图，已知定点A，B，动点 P，Q在直线l上，且 PQ长为定值(PQ 的位置不定)，请画出当AP+PQ+BQ 最小时PQ 的位置.
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9、如图，已知定点A，B和直线l上一动点P，当点A，B在直线l异侧时，请画出|AP-BP|最大时点 P 的位置.
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10、如图，P 是∠BAC 内部一定点，M，N分别是AC，AB上的动点，请画出PM+MN最小时点M，N的位置.
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11、如图，已知定点A，B和直线l上一动点 P.当点A，B在直线l同侧时，请画出AP+BP 最小时点 P 的位置.
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12、如图，已知B是直线l上一动点，A是直线l外一定点，请画出AB 最小时点 B 的位置.
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13、如图，已知点A，点B，请画出两点之间的最短距离.
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14、【问题情境】在数学活动课上，老师提出了这样一个问题：如图，在等腰△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D 是AB 的中点，点E是直线AC上的一个动点，过点 D 作DF⊥DE，交直线BC于点 F.
(1)、【猜想证明】如图①，当点E在线段CA上时，请判断线段DE，DF的数量关系，并说明理由；(2)、【类比探究】如图②，当点 E 在线段 CA的延长线上时，(1)中的结论是否依然成立?请说明理由； -
15、 如图，△ABC为等边三角形，点D 为BC边上一点，且CD=3BD，点E，F 分别为AB，AC上的点，且∠EDF=120°，则 的值为.
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16、 如图，在等边△ABC中，点D，E均在边 BC上，点D 在点E的左侧，∠DAE=30°，若BD=2，CE=4，则DE 的长为.
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17、如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为(-2，0)，点B的坐标为(1，6)，则点A 的坐标为.
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18、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，将矩形ABCD 绕点A 按逆时针方向旋转得到矩形.AB'C'D'，此时B'C''恰好经过点 D，连接BB'，则BB'的长为.
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19、 如图，在△ABC 和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，点C在ED的延长线上，连接BD，则∠ADB 的度数为.
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20、如图，在四边形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，连接AE，AF，EF， 若BE=3，DF=5，求EF的长.
