相关试卷

1、已知二次函数 $y = - x^{2} + 2 x -$ 3，点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)在该函数图象上，若 $x_{1} +$ $x_{2} > 2, x_{1} > x_{2},$ ，则y₁与y₂的大小关系是 ( )

A、 $y_{1} < y_{2}$ B、 $y_{1} > y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、无法判断

查看解析
2、若二次函数 $y = x^{2} - 2 x + m$ 在-3≤x≤2范围内有最小值5，则m的值为.

查看解析
3、已知二次函数y= $a x^{2} - 2 a x (a \neq 0)$ 的图象上有两点A(m，y₁)，B(2m，y₂)，若 $y_{1} > y_{2} > 0,$ 则当m<2m时，函数 ( )

A、有最大值，有最小值 B、有最大值，无最小值 C、无最大值，有最小值 D、无最大值，无最小值

查看解析
4、如图，已知抛物线 $y = - x^{2} + 2 x + 3$

(1)、当-2≤x≤0时，函数值y的最大值是，最小值是；

(2)、当-3≤x≤2时，函数值y的最大值是，最小值是；

(3)、当0≤x≤3时，函数值y的最大值和最小值之差为；

(4)、拓展设问
若-2≤x≤m，函数值y的最大值和最小值分别是多少?

查看解析
5、已知抛物线的对称轴为直线x=1，点A与点 B 均在抛物线上，且两点的纵坐标相等(点A在点B 的左侧)，若AB=4，求点 A 与点 B 的横坐标.

查看解析
6、若抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x + 1 (a \neq 0)$ 与y轴交于点A，过点 A 作x轴的平行线，交抛物线于点B，求点B 的坐标.

查看解析
7、若抛物线 $y = a {(x - 5)}^{2} + 3 (a \neq 0)$ 与x轴的一个交点为(2，0)，求该抛物线与x轴的另一个交点坐标.

查看解析
8、抛物线过点(-4，n)和(2，n)，则该抛物线的对称轴为直线.

查看解析
9、

(1)、抛物线过点A(-5，0)，B(-1，0)，则此抛物线的对称轴是直线；

(2)、若抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 过点A(1+m，n)，B(1-m，n)，则此抛物线的对称轴是直线.

查看解析
10、

(1)、抛物线 $y = x^{2} + 2 x - 2$ 的对称轴是直线；

(2)、抛物线 $y = - a x^{2} + 4 a x - c (a \neq 0)$ 的对称轴是直线；

(3)、抛物线y=a(x-2)(x-4)(a≠0)的对称轴是直线.

查看解析
11、在平面直角坐标系 xOy 中，点A(-2，y₁)，B(2，y₂)，C(m，y₃)均在抛物线 $y = a x^{2}$ + bx+3(a>0)上.设抛物线的对称轴为直线x=t.

(1)、若 $y_{1} = 3,$ ，求t的值；

(2)、若当t+1<m<t+2时，都有 $y_{1} > y_{3} > y_{2},$ 求t的取值范围.

查看解析
12、已知抛物线 $y = x^{2} - 2 x - 1 .$

(1)、函数值y的取值范围是，当-3≤x≤0时，函数值y的取值范围是；

(2)、若A，B是抛物线上的两点(点A，B均在对称轴右侧)，且到对称轴的距离分别为2 和3，则抛物线在A，B之间的部分(包含A，B两点)，y的取值范围为；

(3)、若抛物线的函数值为2<y<3，则x的取值范围是；

(4)、若点 M(-2，y₁)和点 N(n，y₂)在该抛物线上，且 $y_{1} < y_{2},$ ，则n的取值范围是.

查看解析
13、已知A(-3，m)，B(3，n)是抛物线 $y = a x^{2} - 2 a x + 3 (a⟩ 0)$ 上的两点，则mn(填“>”“<”或“=”).

查看解析
14、已知抛物线 $y = x^{2} + 4 x + 1 .$

(1)、若抛物线经过(-1，y₁)和(2，y₂)两点，则y₁y₂(填“>”“<”或“=”)；

(2)、若抛物线经过(-3，y₁)和(1，y₂)两点，则y₁y₂(填“>”“<”或“=”)；

(3)、若抛物线经过((-6，y₁)，(-5，y₂)和(1，y₃)三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为；

(4)、拓展设问
若抛物线经过(-1，y₁)和(m，y₂)两点，且y_1＜y₂ ，请直接写出m的取值范围.

查看解析
15、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的斜边AB经过原点 O，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ (k≠0)的图象经过点A，B，已知点C(-2，2)，且AC∥x轴.

(1)、求反比例函数的表达式；

(2)、若在反比例函数第一象限图象上有一点 P，使得△ABP 的面积为6，求点 P 的坐标；

(3)、若一个四边形能被它其中的一条对角线平分成两个等腰三角形，我们把这样的四边形叫做“漂亮四边形”，这一条对角线为它的“漂亮线”.若点 D 为x轴下方平面内一点，使“漂亮四边形” ACBD满足AC=BC=BD，且CD为它的“漂亮线”，求点 D 的坐标.

查看解析
16、已知反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq$ 0，x<0)与一次函数y= mx+b(m≠0)相交于点A(-1，4)和B(n，1)，如图所示，且一次函数与x轴，y轴分别交于点 C，D.

(1)、求反比例函数和一次函数的表达式；

(2)、设 P 是 x轴上一点，当△AOP 和△AOB 面积相等时，求点 P 的坐标；

(3)、点Q在反比例函数图象上(不与点A，B重合)，连接AQ，直线 AQ 与y 轴交于点 E，当△ADE与△BCO 相似时，求点 Q 的坐标.

查看解析
17、如图，一次函数y=x+m(m>0)的图象与反比例函数 $y = \frac{12}{x}$ 的图象交于点A，B(点A 位于第三象限)，且一次函数与x轴，y轴分别交于点 C，D.

(1)、当m=1时，求线段BC的长；

(2)、若 $\frac{B D}{C D} = \frac{1}{2},$ 求m的值；

(3)、将双曲线沿直线 AB 进行翻折，翻折后的图形与x轴和y轴分别相交于P，Q两点，若 $S_{△ O P Q}$ =64，求m的值.

查看解析
18、如图，一次函数y=2x+4的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0 ， x ＞ 0)$ 的图象交于点 C，过点 B作x轴的平行线与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0 ， x ＞ 0)$ 的图象交于点 D.连接CD.

(1)、求A，B两点的坐标；

(2)、若 $△ B C D$ 是以 BD为底边的等腰三角形，求k的值.

查看解析
19、如图①，一次函数 $y = k_{1} x + b (k_{1},$ b为常数， $k_{1} \neq$ 0)的图象与反比例函数 $y = \frac{k_{2}}{x}$ （k₁为常数， $k_{2} \neq 0)$ 的图象相交于点A(a，4)，B(-4，-1).

(1)、求反比例函数和一次函数的表达式；

图①

(2)、如图②，C是x轴正半轴上的一点，且∠ACB =90°，求点 C 的坐标；

图②

(3)、如图③，D 是第一象限内反比例函数图象上点A 下方一点，连接AD，BD，若△ABD 的面积为15，求直线AD的表达式；

图③

(4)、如图④，一次函数图象与y轴交于点 E，与直线y=-2x交于点 F，M是反比例函数 $y = \frac{k_{2}}{x}$ 第一象限图象上一点，点N 在x轴正半轴上，连接OM，MN，若△OMN∽△OEF 时，求线段 OM的长；

图④

(5)、如图⑤，H 是直线y=x上一点，当以A，B，O，H为顶点的四边形是平行四边形时，求点 H 的坐标.

图⑤

查看解析
20、已知一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0).

(1)、(待定系数法)若y与x成正比例函数关系，且该函数图象经过点(2，3)，则该函数的表达式为；

(2)、若y与x满足如图所示的函数图象.
①(待定系数法)该函数的表达式为    ▲        ；
题后反思，小明说，在如图所示的一次函数图象中，x从1变成2时，函数值从3变为5，增加了2，因此该一次函数中k的值是2.小明这种确定k的方法有道理吗?说说你的认识，并用这种方法求一次函数表达式.
②(平移求表达式)将该函数图象向下平移3个单位长度，得到的新函数表达式为    ▲     ；
③该函数图象经过一次平移后得到的新函数图象的表达式为y=2x+5，则平移方式是    ▲     ；
④(根据图象位置关系求表达式)与该函数图象平行且过点(-1，-5)的一次函数的表达式为    ▲     ；与该函数图象垂直且过点(4，1)的一次函数的表达式为    ▲     .

查看解析

上一页 195 196 197 198 199 下一页跳转