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1、根据以下信息，按要求完成下列任务.
“诵读经典诗词，弘扬传统文化”图书采购创意探究项目
项目背景
学校即将举办一场盛大的“诵读经典诗词，弘扬传统文化”主题诵读比赛.经典诗词作为中华文化的璀璨明珠，承载着千年的智慧与情感.学校举办此次“诵读经典诗词，弘扬传统文化”比赛旨在激发同学们对经典诗词的热爱，深入领略传统文化的独特魅力.为了鼓励同学们积极参与、展现卓越风采，学校决定采购甲、乙两种图书作为比赛奖品.这两种图书不仅具有丰富的文化内涵，还能为同学们带来知识的滋养
项目要求
运用方程思想解决问题，确保过程的准确性与规范性
素材展示
素材1
已知甲图书的单价与乙图书单价存在特定关系，即甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍.
素材2
我们还掌握了一个关键信息：单独购买甲种图书10本比单独购买乙种图书10本多100元.
素材3
学校计划购买甲、乙两种图书共40本作为奖品.但有两个重要的限制条件需要考虑.
一方面：投入的经费不能超过1020元；
另一方面：要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量.
问题解决
⑴任务一
精准定价
请你通过建立合适的数学模型，精确计算出购买一个甲种图书和一个乙种图书分别需要多少钱.
⑵任务二
方案规划
请你综合考虑这些条件，运用数学知识，探究学校共有几种可行的购买方案，并详细列出每种方案中甲、乙两种图书的具体购买数量.
⑶任务三
成本优化
在满足任务二条件的基础上，为了进一步提高资金使用效率，请你深入分析不同采购方案的成本构成，找出总费用最低的采购方案.
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2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E.
(1)、求∠BCD的度数；(2)、若DE=3，求AB的长. -
3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°.点D在△ABC外，连接AD，作于点E，交BC于点F，AD=AB，AE=AC，连接AF.
(1)、求证：CF=EF；(2)、若BF=5，CF=2，求DF的长. -
4、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是A（4，4），B（3，2），C（1，2）.
(1)、画出△ABC关于y轴的对称图形(2)、将绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形 -
5、如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC.求证：AE是∠DAB的角平分线.
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6、(1)、解不等式：4x-2（x-1）<6，并把解集在数轴上表示出来.(2)、解不等式组：并写出它的正整数解.
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7、如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD.将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=10，BD=9，则△AED的周长是.
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8、已知∠AOB的平分线上一点C，点C到OA的距离为1.5cm，则点C到OB的距离为.
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9、已知三角形的三边长分别为2，4，x，则x的取值范围是
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10、在平面直角坐标系中，将点P（-1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1 ， 则点P1的坐标为
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11、某批电子产品的进价为200元/件，售价为350元/件.为提高销量，商店准备将这批电子产品降价销售，若要保证单件利润率不低于5%，则该批电子产品最多可降价（ ）A、120元 B、132.5元 C、140元 D、142.5元
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12、若关于x的不等式的解集为x>2，则m的值为（ ）A、4 B、2 C、 D、
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13、图1是高铁站入口的智能闸机及其示意图，如图2，当双翼展开时，双侧挡板边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘AC=BD=54cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°，可以通过闸机的物体的最大宽度为（ ）
A、27cm B、54cm C、64cm D、70cm -
14、已知a>b，下列变形一定正确的是（ ）A、a+2<b+2 B、-3a<-3b C、2a<2b D、a+b<2b
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15、如图，将△ADE绕点D顺时针旋转，旋转的角是∠ADE，得到△CDB，那么下列说法中错误的是（ ）
A、DE平分∠ADB B、AD=DC C、AE//BD D、AE=BC -
16、如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ）
A、AB=AD B、AC平分∠BCD C、BC=CD D、AD=CD -
17、不等式2x-6≥0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
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18、在△ABC中，∠A和∠B的度数如下，其中能判定△ABC是等腰三角形的是（ ）A、∠A=30°，∠B=60° B、∠A=70°，∠B=50° C、∠A=40°，∠B=70° D、∠A=60°，∠B=80°
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19、综合与实践
【问题背景】
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ， 点B的坐标为 ， 点C的坐标为 ， 将线段AB沿AC方向平移，平移距离为线段AC的长度.
(1)、【动手操作】画出AB平移后的线段CD，直接写出点B的对应点D的坐标；
(2)、【探究证明】连接BD，试探究∠BAC与∠BDC的数量关系，并证明你的结论；
(3)、【拓展延伸】若点E在线段BD上，连接AD，AE，且满足∠EAD＝∠CAD，请求出∠ADB∶∠AEB的值，并写出证明过程.
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20、已知，如图，AD∥BC，∠A＝∠B.
(1)、求证：AF∥BE；(2)、若∠BOD＝3∠B，求∠A的度数.