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1、如图1，△ABC中，∠ACB=90°.
(1)、尺规作图：作∠ABC的平分线射线BO，交AC于点O（保留作图痕迹，不写作法）；(2)、在（1）的条件下，如图2，以点O为圆心，以OC的长为半径画⊙O，证明：AB是⊙O的切线；(3)、在（2）的条件下，若求⊙O的半径r. -
2、依托深汕合作区智慧农业产业园智能化深加工项目，农户把某农产品加工成甲，乙两种等级的农产品对外销售，已知销售6千克甲等级农产品和4千克乙等级农产品共收入112元，销售4千克甲等级农产品和2千克乙等级农产品共收入68元.（不考虑加工损耗）(1)、求每千克甲等级农产品和每千克乙等级农产品的销售单价分别为多少元?(2)、农户待加工的农产品成本为8元/千克，共6000千克农产品全部精加工为甲、乙产品后对外售卖，要求总利润不低于16000元，则至少需加工甲等级农产品多少千克?
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3、学校组织七、八年级学生参加了“校园安全知识”测试（满分100分）.已知七年级有600人参加，八年级也有600人参加，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：七年级86947984719076839087
八年级88769078879375878779
整理如下：
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
a
90
44.4
八年级
84
87
b
36.6
根据以上信息，回答下列问题：
(1)、填空：a= ， b= ，小畅同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断小畅同学是（填“七”或“八”）年级的学生；
(2)、学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校七年级和八年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；(3)、你认为哪个年级的学生掌握校园安全知识的水平较好?请给出一条理由. -
4、先化简，再求值：其中x=-2.
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5、计算：
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6、如图，AB是⊙O的直径，AH是⊙O的切线，点C为⊙O上任意一点，点D为弧AC的中点，连接BD交AC于点E，延长BD与AH相交于点F，若则AE的长为.
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7、如图，菱形ABCO的顶点O是坐标原点，点A在反比例函数的图象上，点B在x轴上.若菱形ABCO的面积是4，则k的值为.
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8、无人机广泛应用于城市测绘，某无人机测绘点位坐标为（2，3），将该点沿x轴向右平移4个单位，平移后对应点的坐标为.
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9、深港澳青少年创意设计大赛顺利收官，某参赛小组有4名深圳学生、3名港澳学生，随机抽取1名选手展示作品，恰好抽到港澳学生的概率为.
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10、如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，AB=12，点E在边BC上，连接AE，将△ABE沿AE折叠，若点B落在BC延长线上的点F处，则CF的长为（ ）
A、4 B、 C、 D、 -
11、甲、乙两人制作手工艺品，已知甲制作一件手工艺品比乙多花4小时，甲160小时制作手工艺品的数量与乙120小时制作手工艺品的数量相同.若甲制作一件手工艺品需要x小时，则根据题意，可列方程为（ ）A、 B、 C、 D、
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12、如图，△ABC中，AB=25，BC=7，CA=24.则sinB的值为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
13、骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段AB，CE，DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉.已知AB∥DE，AD∥EF，∠BCE=69°，∠CEF=134°，则∠ADE的度数为（ ）
A、57° B、65° C、67° D、75° -
14、下列计算正确的是（ ）A、a+2b=3ab B、 C、2ab·3a=6a2b D、
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15、某社区全民健身器材采购花费32000元，32000，用科学记数法表示为（ ）A、 B、 C、 D、
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16、下列四幅作品分别代表二十四节气中的“春分”“立夏”“秋分”“小雪”，其中是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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17、在学校足球比赛中，如果某班足球队进3个球记作+3个，那么该队失2个球记作（ ）A、+2个 B、-2个 C、+3个 D、-3个
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18、如图1，在菱形ABCD中，点E是对角线BD上一点，点F与点B关于AE对称，射线AE分别与直线DF、BC分别交于点G、H。
(1)、如图2，已知.点F恰好落在对角线AC上时，①=；
②若AD=4，则AE·AG=；
(2)、试猜想图1中∠G与有怎样的数量关系，并说明理由；(3)、如图3，已知若点F恰好落在菱形ABCD的某条边所在的直线上（不与顶点重合），请求出此时的值。 -
19、实践与操作：如何制作简易风筝
【问题情境】风筝起源于中国东周春秋时期，至今已有2000多年的历史，某数学兴趣小组计划制作一个筝形风筝参加学校文化节.
【设计原理】筝形风筝由两条垂直的竹条骨架构成，其中较长的主骨架垂直平分较短的横骨架，这种结构易于保持平衡，飞行稳定.
【制作步骤】
步骤一骨架制作：如题1图是简易“筝形”风筝的骨架结构图，现以两条线段AC，BD作为骨架，且AC>BD，AC与BD的和为80cm，四边形ABCD的面积为
(1)、直接写出骨架的长度：AC=cm，BD=cm；步骤二蒙面制作：若（1）中骨架满足AO：OC=1：2，考虑到实际需要，蒙面（风筝面）边缘离骨架的端点要留出一定距离.现把BD以上部分的蒙面设计为抛物线形状，如题图2建立平面直角坐标系，过距离点A，点B，点D分别为4cm，2cm，2cm的三点E，F，G绘制抛物线.
(2)、求过E，F，G三点的二次函数解析式；步骤三蒙面取材：已知BD以下部分的蒙面设计为等腰△FHG，点H在OC延长线上且FH∥BC，如图2，经过思考与分析，小超同学先剪下一张筝形纸片来裁剪无拼接的风筝蒙面（包括BD以上抛物线部分及BD以下三角形FHG部分），如图3.小超同学剪下的这张筝形纸片PMHN的对角线交点为O，其中P，M，N三点落在坐标轴上，PM∥AB，PN∥AD.
(3)、小超同学剪下的这张筝形纸片PMHN面积至少为多少平方厘米? -
20、如图，已知AB是⊙O的直径，AF平分∠EAC，且∠E=90°，AC=BC，连接AG.
(1)、求证：EC是⊙O的切线；(2)、若求线段AE的长.