相关试卷

1、计算 $m (m + 1)$ 的结果是．

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2、如图，已知等边三角形 $A B C$ 被一矩形所截， $A B$ 被截成三等分，且 $E H ∥ B C$ ．若 $E H = 3$ ，则四边形 $E F G H$ 的周长为（）

A、24 B、21 C、18 D、15

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3、如图，一个圆柱体笔筒的内部底面直径是 $5 cm$ ，一支铅笔长为 $18 cm$ ，当铅笔垂直放入圆柱体笔筒内，这支铅笔在笔筒外面部分长度为 $6 cm$ ．若这支铅笔斜放入圆柱体笔筒中，则这支铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（　　）

A、 $4.5 cm$ B、 $5 cm$ C、 $5.5 cm$ D、 $6 cm$

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4、平行四边形 $A B C D$ 的周长为24cm，设相邻两边长的分别为xcm和ycm，则y关于x的函数关系式是（）

A、 $y = 24 - x (0 < x < 24)$ B、 $y = 24 - 2 x (0 < x < 12)$ C、 $y = 12 - x (0 < x < 12)$ D、 $y = \frac{12}{x} (0 \leq x \leq 12)$

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5、在投掷一枚硬币的试验中，某小组做了1000次试验，最后出现正面朝上的频率为49.6%，此时出现正面的频数是（）

A、496 B、500 C、516 D、504

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6、方便面桶如图放置，其主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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7、《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让馆藏文物鲜活起来．下列四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形 $O A B C$ 是平行四边形， $∠ B =60 °$ ，点A的坐标为 $(14, 0)$ ，点B的坐标为 $(18, 4 \sqrt{3})$ ．

(1)、求点C的坐标___；以及平行四边形 $O A B C$ 的面积．

(2)、动点P从点O出发，沿 $O A$ 方向以1个单位/秒的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点A出发，沿 $A B$ 方向以2个单位/秒的速度向点B匀速运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P运动的时间为t秒（ $t > 0$ ），则当t为何值时， $△ P Q C$ 的面积是平行四边形 $O A B C$ 面积的一半？

(3)、当 $△ P Q C$ 的面积是平行四边形 $O A B C$ 面积的一半时，在平面直角坐标系中找到一点M，使以M，P，Q，C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．

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9、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = B C$ ， $D$ 为 $B C$ 边的中点，过点 $B$ 作 $B F ⊥ A B$ 交 $A D$ 的延长线于点 $F$ ， $C E$ 平分 $∠ A C B$ 交 $A D$ 于点 $E$ ，连接 $B E$ ， $C F$ ．

(1)、求证：四边形 $C E B F$ 是平行四边形；

(2)、若 $A F = 4$ ，求 $C F$ 的长．

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10、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画出图形．

(1)、在图中，画一个三角形，使它的三边长分别为3， $\sqrt{5}$ ， $2 \sqrt{2}$ ；

(2)、求题（1）中三角形的边长为 $2 \sqrt{2}$ 的边上的高线的长．

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11、如图，E，F分别是平行四边形 $A B C D$ 边 $A D$ ， $B D$ 上的点，且 $A F ∥ C E$ ．

(1)、求证： $D E = B F$ ；

(2)、若 $∠ B =60 °$ ， $∠ D E C = 80 °$ ，求 $∠ D C E$ 的度数．

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12、对于任意实数a，b，c有 $(a, b) * c = a b - c$ ，其中等式右边是通常的乘法和减法运算．例如， $(1, 2) * 3 = 1 \times 2 - 3 = - 1$ ．

(1)、求关于x的一元二次方程 $(x, x - 1) * 2 = 0$ 的解；

(2)、若关于x的一元二次方程 $(x, k x) * (x^{2} + 2 x - 1) = 0$ 无实数根，求k的取值范围．

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13、用适当的方法解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 4 x + 1 = 0$

(2)、 $9 {(x - 3)}^{2} = 4 {(x - 2)}^{2}$

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14、如图，将面积为4的等腰三角形纸片沿图中的虚线剪成四块图形，这四块图形恰好能拼成一个没有缝隙的正方形，则该等腰三角形的底边长为．

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15、如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝18°，则∠PFE的度数是．

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16、在平面直角坐标系中，点 $A (a, 2)$ 与点 $B (- 3, b)$ 关于原点中心对称，则 $a + b$ 的值为．

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17、如果关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + 2 x - 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a > - 1$ B、 $a \geq - 1$ C、 $a \geq - 1$ 且 $a \neq 0$ D、 $a > - 1$ 且 $a \neq 0$

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18、二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 中字母x的取值范围为（）

A、 $x > 0$ B、 $x > 1$ C、 $x \geq 0$ D、 $x \geq 1$

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19、我们曾研究过“函数y=2x-5的图象上点的坐标的特征”，了解了一元一次不等式的解集与相应的一次函数图象上点的坐标的关系，发现一元一次不等式2x-5>0的解集是函数y=2x-5图象在x轴上方的点的横坐标的集合.
结论：一元一次不等式：kx+b>0（或kx+b<0）的解集，是函数y=kx+b图象在x轴上方（或x轴下方）部分的点的横坐标的集合.
【解决问题】：

(1)、如图1，观察图象，一次函数y=kx+b（k<0）的图象经过点P（3，2），则不等式kx+b<2的解集是

(2)、如图2，观察图象，不等式2x-1>x+1的解集是

(3)、【拓展延伸】：
如图3，一次函数 $y_{1} = k_{1} + b_{1}$ 和 $y_{2} = k_{2} + b_{2}$ 图象相交于点A（2，-1），分别与x轴相交于点B和点C（4，0）.
①结合图象，直接写出关于x的不等式组 ${\begin{matrix} k_{2} x + b_{2} > k_{1} x + b_{1} \\ k_{2} x + b_{2} < 0 \end{matrix}$ 的解集是 ▲ .
②在x轴上是否存在点P，使得 $△ A C P$ 为等腰三角形，若存在，请求出点P坐标；若不存在，请说明理由.

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20、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D、E在BC边上，∠DAE=45°，将△ACE绕点A顺时针旋转90°得△ABF.

(1)、求证：BF⊥BC；

(2)、连接DF，求证：△ADF≌△ADE；

(3)、若BD=3，CE=4，求四边形AFDE的面积.

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