相关试卷

1、 5个全等的方块如图放置在 $R t △ A B C$ 中，则 $t a n C$ 的值是 .

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2、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 9 0^{°}$ ， $A B = 4$ ， $s i n C = \frac{2}{5}$ ，点 $D$ 为AC的中点，连接BD，则BD的长为 .

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3、如图，AB是半圆 $O$ 的直径，点 $C$ 、 $D$ 在半圆 $O$ 上，若 $∠ B D C = 13 0^{°}$ ，则 $∠ A B C$ 的度数为 .

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4、函数 $y = - 3 (x - 2)^{2} + 1$ 图象上的两个不同点 $A (2, y_{1})$ ， $B (1, y_{2})$ ，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ 的大小关系是 .

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5、把二次函数 $y = 2 x^{2}$ 向下平移4个单位长度得到的解析式为 .

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6、如图，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a < 0)$ 与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，与 $y$ 轴的正半轴交于点 $C$ ，对称轴是直线 $x = - 1$ ，其顶点在第二象限，给出以下结论： ① $a b c > 0$ ； ② 若 $a x_{1}^{2} + b x_{1} = a x_{2}^{2} + b x_{2}$ 且 $x_{1} \neq x_{2}$ ，则 $x_{1} + x_{2} = 2$ ； ③ 当 $m \neq - 1$ 时， $a - b > a m^{2} + b m$ ； ④ 若 $B (1, 0)$ ， $C (0, 3)$ ，连接AC，点 $P$ 在抛物线的对称轴上，且 $∠ P C A = 9 0^{°}$ ，则 $P (- 1, 4)$ . 以上结论正确的有( )个

A、1 B、2 C、3 D、4

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7、如图，在一张台球桌上，一球在点 $A$ 处，要从 $A$ 处击打出去，经球台边挡板CD反弹后击中 $B$ 球.作 $A C ⊥ C D$ 于点 $C$ ， $B D ⊥ C D$ 于点 $D$ .已知 $∠ A E C = ∠ B E D$ ， $A C = 10 c m$ ， $B D = 15 c m$ ， $C D = 20 c m$ ，若球手恰好能击中 $B$ 球，则DE的长为( )

A、8cm B、10cm C、12cm D、 $\frac{40}{3} c m$

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8、摩拜共享单车计划2025年第三季度(7，8，9月)连续3个月对成都投放新型摩拜单车，计划7月投放3000台，第三季度共投放12000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为 $x$ ，则可列方程( )

A、 $3000 (1 + x)^{2} = 12000$ B、 $3000 (1 + x) + 3000 (1 + x)^{2} = 12000$ C、 $3000 (1 - x)^{2} = 12000$ D、 $3000 + 3000 (1 + x) + 3000 (1 + x)^{2} = 12000$

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9、若二次函数 $y = k x^{2} - 6 x + 9$ 与 $x$ 轴有交点，则 $k$ 的取值范围是( )

A、 $k < 1$ B、 $k \leq 1$ C、 $k < 1$ 且 $k \neq 0$ D、 $k \leq 1$ 且 $k \neq 0$

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10、下列说法正确的是 ( )

A、半圆是弧 B、过圆心的线段是直径 C、弦是直径 D、长度相等的两条弧是等弧

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11、如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形(阴影部分)与 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 相似的是( )

A、 B、 C、 D、

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12、已知二次函数 $y = - 3 (x + 2)^{2} - 3$ ，下列说法正确的是 ( )

A、对称轴为：直线 $x = 2$ B、当 $x > 2$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小 C、函数的最小值是 $- 3$ D、顶点坐标为 $(2, - 3)$

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13、如果两个相似多边形的周长比为 1：5 ，则它们的面积比为( )

A、1：2.5 B、1：5 C、1：25 D、 $1 : \sqrt{5}$

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14、一只不透明的袋中装有除颜色外都相同的红球、黄球、白球共50个.通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是0.2、0.4.则可估计袋中黄球的个数是 ( )

A、10 B、15 C、25 D、20

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15、瓷器上的纹饰是中国古代传统文化的重要载体之一，如图所示的图片即为瓷器上的纹饰，该图形既是中心对称图形也是轴对称图形，该图形的对称轴的条数为( )

A、3 B、4 C、6 D、8

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16、如图1，在正方形 $A B C D$ 中， $A B = 8$ ，点E在 $C B$ 的延长线上，点F在边 $C D$ 上（点F与C、D不重合），且 $F A ⊥ A E$ ，联结 $E F$ ．
（1）求 $∠ A F E$ 的度数；
（2）联结 $B D$ 交 $E F$ 于点M，
①如图2，如果 $F C = 3 D F$ ，求 $F M$ 的长；
②设 $B E = x$ ， $B M = y$ ，直接写出y关于x的函数解析式及定义域．

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17、【类比学习】
小明同学类比除法 $240 \div 16 = 15$ 的竖式计算，想到对二次三项式 $x^{2} + 3 x + 2$ 进行因式分解的方法：
即 $(x^{2} + 3 x + 2) \div (x + 1) = x + 2$ ，所以 $x^{2} + 3 x + 2 = (x + 1) (x + 2)$ ．
【初步应用】

(1)、请你完成下面的竖式计算．

(2)、小明看到了这样一道被墨水污染的因式分解题： $x^{2} + □ x + 6 = (x + 2) (x + △)$ ，（其中□、△代表两个被污染的系数），他列出了下列竖式：
得出 $□ =$ ______， $△ =$ ______．
【深入研究】

(3)、小明用这种方法对多项式 $x^{3} + 2 x^{2} - x - 2$ 进行因式分解，进行到了： $x^{3} + 2 x^{2} - x - 2 = (x + 2) (*)$ ．（*代表一个多项式），请你利用前面的方法，列出竖式，将多项式 $x^{3} + 2 x^{2} - x - 2$ 因式分解．

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18、如图， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ， $A C + B D = 24$ ， $∠ A B C = 70 °$ ， $Δ A B O$ 的周长是 $20$ ．
（1）求 $∠ A D C$ 的度数；
（2）求 $A B$ 的长．

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19、解方程： $\frac{2}{x + 3} = \frac{1}{2 x}$

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20、今年国庆阅兵中，俗称“东风快递”的东风﹣41导弹惊艳亮相，其最大射程可达到14000公里，14000用科学记数法表示为．

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