相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)， $B (0, 2 \sqrt{3}),$ 点C在直线m： $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ 上，且 $A C = 3,$ 连接AB，BC，将 $△ A B C$ 绕点C顺时针旋转到 $△ A_{1} B_{1} C_{1} .$ 点B的对应落在直线m上，再将点 $B_{1} △ A_{1} B_{1} C_{1}$ 绕点 $B_{1}$ 顺时针旋转到 $△ A_{2} B_{2} C_{2},$ 点 $A_{1}$ 的对应点. $A_{2}$ 也落在直线m上.如此下去，…，则 $A_{1001}$ 的纵坐标是.

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2、等宽曲线是指在任何方向上的直径都相等的一种几何图形，它在我们的日常生活中应用比较广泛，例如可以利用等宽曲线设计自行车的车轮等.如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形就是等宽曲线(图中阴影部分)，如果 $A B = 1$ ，那么这个等宽曲线的周长是.

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3、甲乙两射击运动员参加射击选拔比赛，若他们射击训练成绩的平均数相同，且甲运动员训练成绩的方差 $S_{11}^{2} = 1.3,$ 乙运动员训练成绩的方差 $S_{Z}^{2} = 0.6,$ 你认为应该选择参加比赛.(填甲或者乙)

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4、△ABC在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(3，0)，如果△ABC的面积为1，那么点C的坐标可以是.(只需写出一个即可)

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5、公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”：阻力×阻力臂=动力×动力臂.已知阻力和阻力臂分别为600N和1m，当动力为1200N时，动力臂是m.

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6、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ (a，b，c是常数，a>0)过点(1，0)，(m，0)，且2＜m＜3，该抛物线与直线y=kx+c(k ， c是常数，k≠0)相交于A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)两点(点A在点B左侧).下列说法：①bc＜0；②3a+b>0；③点A'是点A关于直线. $x = - \frac{b}{2 a}$ 的对称点，则3＜AA'＜4；④当 $x_{2} = 4$ 时，不等式 $a x^{2} + (b - k) x ＜ 0$ 的解集为0＜x＜4.其中正确的结论个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7、六方钢也称六角棒，是钢材的一种，其截面为正六边形.六方钢可以通过切割、钻孔、车削等方式进行加工，广泛应用于各种建筑结构和工程结构，如房梁、桥梁柱、输电塔等.在学校开展的综合实践活动中，兴趣小组对六方钢截面图(如图所示)的性质进行研究，测得边长AB=1，那么图中四边形GCHF的面积是（）

A、 $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $2 \sqrt{3}$ D、 $3 \sqrt{3}$

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8、如图：点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点，如果BD=AC，四边形EFGH的面积为24，且HF=6，则GH= （）

A、4 B、5 C、8 D、10

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9、在2000多年前的《九章算术》中记载了“共买鸡问题”：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数，物价各几何?”题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多11文钱；如果每人出6文钱，就差16文钱.问买鸡的人数，鸡的价钱各是多少?设买鸡的人数为x人，则x为（）

A、5 B、7 C、8 D、9

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10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿CB方向向右平移至△EGF处，使EF恰好过边AB的中点D，连接CD，若CD=1，则GE= （）

A、3 B、2 C、1 D、 $\frac{1}{2}$

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11、德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路长度分别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公里.若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路长度的中位数变为29公里，众数保持不变，那么新增线路长度可能是（）

A、25公里 B、28公里 C、29公里 D、30公里

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12、如图，要使平行四边形ABCD是矩形，需要增加的一个条件可以是（）

A、AB∥CD B、AB=BC C、 $∠ B = ∠ D$ D、 $A C = B D$

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13、下列图形中可以作为正方体的展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、若关于x的一元二次方程 $- 2 x^{2} + 4 x + k = 0$ 有两个相等的实数根，则k的值是（）

A、2 B、0 C、-2 D、-4

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15、如图：一条水渠两次转弯后和原来方向相同，如果第一次拐角∠CAB=135°，则第二次拐角∠ABD= （）

A、45° B、55° C、105° D、135°

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16、下列各式计算正确的是（）

A、2a+3b=5ab B、-(a+3)=-a+3 C、-2×3a=-6a D、 $2 a b \div \frac{1}{2} = a b$

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17、下列数是正数的是（）

A、1 B、0 C、-1 D、-2

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18、如图， $O$ 是坐标原点，已知抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点，与 $y$ 轴交于 $C$ 点，其中 $A (3 ， 0) ， C (0 ， 3)$ ．

(1)、求b、c的值；

(2)、点 $D$ 为抛物线上第一象限内一点，连结 $B D$ ，与直线 $A C$ 交于点 $E$ ，若 $D E ： B E = 1 ： 2$ ，求点D的坐标；

(3)、若 $F$ 为抛物线的顶点，平移抛物线使得新顶点为 $P (m ， n) (m > 1)$ ，若 $P$ 又在原抛物线上，新抛物线与直线 $x = 1$ 交于点 $N$ ，连结 $F P 、 P N ， ∠ F P N = 12 0^{∘}$ ．探新抛物线与 $x$ 轴是否存在两个不同的交点．若存在，求出这两个交点之间的距离；若不存在，请说明理由．

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19、如图，已知 $A E$ 是 $⊙ O$ 的直径， $D$ 是 $⊙ O$ 上一点，过 $D$ 作直线 $D B$ 与 $A E$ 的延长线交于 $B$ 点，过点 $A$ 作 $A C ⊥ B D$ 于 $C$ 点，连结 $A D$ 、 $D E$ ，且 $∠ A E D = ∠ A D C$ ．

(1)、求证：直线 $B C$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $A E = 10$ ， $t a n ∠ C A D = \frac{3}{4}$ ，求 $D E$ 与 $B D$ 的长度；

(3)、在（2）的条件下，若 $F$ 为 $\overset{⌢}{A E}$ 上的一动点，且 $F$ 在直线 $A B$ 上方，连结 $A F 、 D F 、 E F$ ．当四边形 $A D E F$ 面积最大时，求 $D F$ 的长度．

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20、如图，过原点 $O$ 的直线与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于 $A$ 、 $B$ 两点，一次函数 $y = m x + b (m \neq 0)$ 的图象过点A与反比例函数交于另一点 $C$ ，与 $x$ 轴交于点 $M$ ，其中 $A (- 2 ， 1) ， C (- 1 ， n)$

(1)、求一次函数 $y = m x + b$ 的表达式，并求 $△ A O M$ 的面积．

(2)、连结 $B C$ ，在直线 $A C$ 上是否存在点 $D$ ，使以 $O$ 、 $A$ 、 $D$ 为顶点的三角形与 $△ A B C$ 相似，若存在，求出点 $D$ 坐标；若不存在，请说明理由.

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