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1、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为 $(6, 0)$ ，点B是第一象限的点，且 $B A ⊥ x$ 轴，点B到x轴的距离是4，过点B作x轴的平行线a，与y轴交于点C．动点P从点B出发，以2个单位长度/s的速度沿直线a向左移动，动点Q从原点O同时出发，以1个单位长度/s的速度沿x轴向右移动．

(1)、点B的坐标为________；

(2)、当 $t = \frac{3}{2}$ 时，点P的坐标为________，点Q的坐标为________；

(3)、当点P，Q满足 $P Q ∥ y$ 轴时，求t的值．

(4)、当点P移动到y轴左侧，且四边形 $P O Q C$ 的面积为10时，求点P的坐标．

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2、如图，已知直线 $A B ， C D$ 相交于点O， $E O ⊥ C D$ ，垂足为O．

(1)、若 $∠ A O C = 28 °$ ，求 $∠ B O E$ 的大小；

(2)、若 $∠ B O D : ∠ B O C = 2 : 7$ ，求 $∠ A O E$ 的大小．

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3、如图，点C，A，F在一条直线上， $A D ⊥ B C ， E F ⊥ B C$ ，垂足分别为D，E， $E F$ 交 $A B$ 于点G， $∠ F = ∠ 5$ ．

(1)、求证： $A D$ 平分 $∠ B A C$ ；
请把下列解题过程补充完整，并在括号内注明理由．
证明：∵ $A D ⊥ B C ， E F ⊥ B C$ ，
∴ $∠ 1 = ∠ 2 = 90 °$ ．
∴ $A D$ $∥$ _____________（_____________________________________________）．
∴ $∠ 4 =$ _____________（_____________________________________________）．
$∠ 3 =$ _____________（_____________________________________________）．
∵ $∠ F = ∠ 5$ ，
∴_____________ $=$ _____________．
∴ $A D$ 平分 $∠ B A C$ ．

(2)、若 $∠ B A C = 122 °$ ，则 $∠ A G E$ 的大小为________________（度）．

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4、如图，三角形 $A B C$ 的顶点坐标为 $A (1, 0)$ ， $B (3, - 1)$ ， $C (4, 2)$ ，将三角形 $A B C$ 向左平移5个单位，向上平移2个单位，得到三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ．

(1)、画出三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、写出点 $A^{'}, B^{'}, C^{'}$ 的坐标为： $A^{'}$ ________； $B^{'}$ ________； $C^{'}$ _______；

(3)、三角形 $A B C$ 的面积为________．

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5、求下列各式中x的值：

(1)、 $x^{2} - 3 = 46$ ；

(2)、 $2 {(x + 1)}^{3} + 54 = 0$ ．

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6、计算：

(1)、 $\sqrt{25} - \sqrt[3]{- 8} - \sqrt{\frac{1}{4}}$ ；

(2)、 $\sqrt{3} (\sqrt{3} + 2) + | \sqrt{3} - 2 |$ ．

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7、已知点 $M (4, 3)$ ， $N (x, y)$ ，其中x、y满足 $|x + 2| + {(y - 3)}^{2} = 0$ ，则线段 $M N$ 的长为．

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8、如图，直线 $A B, C D$ 被直线 $E F$ 所截， $A B ∥ C D$ ， $E G$ 平分 $∠ B E F$ ， $∠ 1 = 62 °$ ，则 $∠ 2$ 的大小为（度）．

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9、如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶柄“底部”的点A的坐标为 $(- 1, - 2)$ ，表示叶片“顶部”的点B的坐标为 $(4, 4)$ ，则图中点C的坐标为．

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10、如图，过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是．

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11、 $\sqrt{2}$ 的相反数是， $| \sqrt{5} - 1 | =$ ．

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12、如图， $∠ 1 = 70 °$ ，直线a平移后得到直线b，则 $∠ 2 - ∠ 3$ 的大小为（）

A、 $90 °$ B、 $100 °$ C、 $110 °$ D、 $120 °$

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13、根据如图所示的计算程序，若开始输入x的值为 $- \sqrt{2}$ ，则输出的结果为（）

A、 $- \sqrt{2} - 5$ B、 $- 1$ C、1 D、3

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14、已知长方形 $A B C D$ 的三个顶点的坐标分别是 $A (- 1, - 1)$ ， $B (- 1, 2)$ ， $C (3, 2)$ ，则第四个顶点D的坐标是（）

A、 $(3, - 1)$ B、 $(3, 2)$ C、 $(2, - 1)$ D、 $(- 1, 2)$

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15、若 $3 - 2 a$ 与 $a - 1$ 是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是（）

A、 $- 1$ B、1 C、2 D、4

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16、如图，在下列条件中，不能判定 $D F ∥ A C$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 3 = ∠ C$ C、 $∠ 4 + ∠ C = 180 °$ D、 $∠ 2 + ∠ 4 = 180 °$

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17、下列各数中是无理数的有（）
$\frac{22}{7}$ ， $\sqrt{5}$ ， $- 3.5$ ， $\sqrt[3]{64}$ ， $\frac{π}{2}$ ， 0，0.101001000100001…

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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18、如图，直线 $A B ， C D$ 相交于点O， $∠ A O D$ 与 $∠ B O C$ 的和为 $200 °$ ， $∠ A O C$ 的大小是（）

A、 $75 °$ B、 $80 °$ C、 $85 °$ D、 $90 °$

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19、平面直角坐标系中，在第二象限的点是（）

A、 $(- 5, - 3)$ B、 $(- 5, 3)$ C、 $(5, 3)$ D、 $(5, - 3)$

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20、16的算术平方根是（）

A、 $\pm 4$ B、4 C、-4 D、 $\pm \sqrt{2}$

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