相关试卷

1、单项式 $x y^{2}$ 的次数是．

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2、英语字母表中的字母排列顺序是： $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ ， $e$ ， $f$ ， $g$ ， $h$ ， $i$ ， $j$ ， $k$ ， $l$ ， $m$ ， $n$ ， $o$ ， $p$ ， $q$ ， $r$ ， $s$ ， $t$ ， $u$ ， $v$ ， $w$ ， $x$ ， $y$ ， $z$ ，若尾字母z的后面又接上首字母 $a$ ，则可将 $26$ 个字母排成一个循环圆圈，现给定一个破译密码“ $x - 4$ ”(其中 $x$ 代表字母表中的任意一个字母， $- 4$ 表示将该字母换成从它向前移动 $4$ 位的字母)，就可以将“暗语”破译成“明语”，如“暗语”“ $c i w$ ”可通过破译密码“ $x - 4$ ”破译成“明语”“ $y e s$ ”，则利用该破译密码对“暗语”“ $r i b x$ ”破译成“明语”是( )

A、 $h e a r$ B、 $n e e d$ C、 $n e x t$ D、 $r e a d$

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3、下列等式变形，正确的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $a - 2 = b + 2$ B、若 $2 a + 1 = 5 a$ ，则 $2 a - 5 a = 1$ C、若 $x + 1 = y + 1$ ，则 $x = y$ D、若 $a x = a y$ ，则 $x = y$

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4、下列运算正确的是（）

A、 $- 3 + (- 4) = - (3 + 4) = - 3$ B、 $5 \times [(- 7) + (- 4)] = 5 \times (- 7) + 5 \times (- 4) = - 55$ C、 $- 7 - 2 \times 5 = - 9 \times 5 = - 45$ D、 $- 7 \times (- 2) \times \frac{1}{2} = - 7 \times [(- 2) \times \frac{1}{2}] = - 7 \times 1 = - 7$

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5、自2025年1月11日正式上线后， $D e e p S e e k$ 因其先进的技术和多样的功能，迅速吸引了大量用户．在极短的时间内，其日活跃用户数（ $DAU$ ）实现了显著增长．根据最新的统计数据，截至2025年3月， $D e e p S e e k$ 的全球用户总量已超过 $230000000$ ．其中 $230000000$ 用科学记数法可表示为（）

A、 $23 \times 10^{7}$ B、 $2.3 \times 10^{7}$ C、 $2.3 \times 10^{8}$ D、 $0.23 \times 10^{9}$

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6、观察以下图形，回答问题：

(1)、图②有个三角形；图③有个三角形；图④有个三角形；…猜测第七个图形中共有个三角形．

(2)、按上面的方法继续下去，第n个图形中有个三角形（用含n的代数式表示结论）．

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7、把下列各式因式分解：

(1)、 $x^{2} y^{2} - 2 x y z + z^{2}$

(2)、 ${(a + 4)}^{2} + 8 a (a + 4) + 16 a^{2}$

(3)、 $a^{2} {(x - y)}^{2} + 16 a (x - y) + 64$

(4)、 ${(x - 2)}^{2} + 2 (x - 2) (x - 4) + {(x - 4)}^{2}$

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8、已知 $x^{2} + 3 x - 1 = 0$ ，求代数式 ${(x - 3)}^{2} - (2 x + 1) (2 x - 1) - 3 x$ 的值．

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9、因式分解： $4 x^{2} - y^{2} - 2 y - 1 =$ ．

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10、若三角形中有两边长分别为 $2$ 和 $7$ ，则这个三角形的第三边的长可能为（）

A、 $3$ B、 $5$ C、 $8$ D、 $13$

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11、如图，直线 $a ∥ b$ ，等边三角形 $A B C$ 的顶点C在直线b上， $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（　　）．

A、 $90 °$ B、 $80 °$ C、 $70 °$ D、 $60 °$

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12、若（x-a）（x+b）=x²+mx+n，则m，n分别为（　　）

A、m=b-a，n=-ab B、m=b-a，n=ab C、m=a-b，n=-ab D、m=a+b，n=-ab

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13、如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做的道理是（　　）

A、两点之间的所有连线中线段最短 B、三角形具有稳定性 C、两点确定一条直线 D、在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短

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14、如图所示，在 $△ A B D$ 和 $△ A C E$ 中， $A B = A C$ ， $A D = A E$ ，要想用“ $SAS$ ”证明 $△ A B D ≌ △ A C E$ ，需补充的条件是（　　）

A、 $∠ B = ∠ C$ B、 $∠ D = ∠ E$ C、 $∠ D A E = ∠ B A C$ D、 $∠ C A D = ∠ D A C$

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15、小麦和父母去某火锅店吃火锅，点了270元的商品，其中包含一份50元的鸳鸯锅底．用餐完毕后，小麦去付款，发现店家有两种优惠方式，并规定两种优惠方式不能同时享受．

优惠方式A	可使用“50元抵100元的全场通用代金券”（即面值100元的代金券实付50元就能获得）．店家规定代金券不兑现、不找零，最多可叠加使用3张．
优惠方式B	除锅底不打折外，其余菜品全部打□折．

小麦选择优惠方式B计算，发现自己需要付款182元．

(1)、请用一元一次方程的知识计算一下，优惠方式B，除锅底不打折外，其余菜品打几折？

(2)、小麦如何付款最省钱？

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16、若 $(m - 4) x^{2 |m| - 7} - 4 m = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程．

(1)、求 $m$ 的值；

(2)、若该方程与关于 $x$ 的方程 $24 - 2 k = 2 (x + 3)$ 的解相同，求 $k$ 的值；

(3)、若 $[m]$ 表示不大于 $m$ 的最大整数，求 $[- \frac{1}{3} k - 2]$ 的值．

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17、牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问：有几个牧童几个杏？（选自《算法统宗》）．题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多2个杏．求有几个牧童？几个杏？

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18、在解关于 $x$ 的方程 $\frac{x + 2}{3} = \frac{x + a}{5} - 2$ 时，小颖在去分母的过程中，右边的“ $- 2$ ”漏乘了公分母15，因而求得方程的解为 $x = 4$ ．

(1)、求 $a$ 的值；

(2)、写出正确的求解过程．

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19、解方程：

(1)、 $3 x - 2 = 6 - 5 x$ ；

(2)、 $6 - 2 (x - 1) = 3 (2 x + 3)$ ；

(3)、 $x - \frac{x - 1}{2} = \frac{2}{3} - \frac{x + 2}{3}$ ．

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20、甲、乙、丙、丁、戊五名同学围成一圈在讲台上表演游戏．游戏的规则是：每个同学心中想一个数，并将所想的数报给左右两边和自己相邻的同学，每位同学将其他两个同学报来的数求和后说出结果，最终得到的结果如图所示．请大家猜猜甲同学心中所想的数是．

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