相关试卷

1、若点P（2a-3，a+1）位于第二象限的角平分线上，则点P的坐标为（）

A、 $(- \frac{5}{3}, \frac{5}{3})$ B、 $(- \frac{2}{3}, \frac{2}{3})$ C、（4，4） D、（5，5）

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2、如图，在平面直角坐标系中，A，B两点对应的坐标为（0，3），（0，-3），C为x正半轴上一点，AC=BC=4，则点C的坐标为（）

A、（5，0） B、（2.5，0） C、 $(\sqrt{7}, 0)$ D、（3.5，0）

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3、已知平面直角坐标系中两点A（-1，0），B（1，2），连结AB，平移线段AB到线段A₁B₁。若点A的对应点A₁的坐标为（2，-1），则点 B的对应点B₁的坐标为（）

A、（4，3） B、（4，1） C、（-2，3） D、（-2，1）

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4、若点 $P (2 - m, \frac{1}{2} m)$ 位于第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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5、若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）

A、（2，0） B、（2，0）或（-2，0） C、（0，2） D、（0，2）或（0，-2）

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6、如图，在平面直角坐标系中，阴影图形遮住的点的坐标可能是（）

A、（-2，1） B、（4，2） C、（3，-2） D、（-1，-6）

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7、已知 $△ A B C$ 和 $△ D E C$ 都是等腰直角三角形，且 $∠ A C B = ∠ D C E = 9 0^{\circ} 。$

(1)、如图1，点D在 $△ A B C$ 内，求证： $△ A C D ≅ △ B C E 。$

(2)、如图2，A，D，E三点在同一条直线上，若 $A B = 13 \sqrt{2}, B E = 7,$ 求 $△ A C D$ 的面积。

(3)、如图3，若 $A B = 12 \sqrt{2},$ 点D在边AB上运动，求 $△ B D E$ 周长的最小值。

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8、小明参加了某次半程马拉松比赛（赛程21km）。若小明从甲地出发，匀速前进，15min后，工作人员以18km/h的速度沿同一路线骑车运送一批运动饮料到距离起点9km的补给站，到达后留在原地。小明在补给站补充能量后进行了提速并保持匀速直至到达终点。如图所示为小明和工作人员分别经过的路程y（km）与小明行进时间x（h）之间的函数关系，根据图象信息回答下列问题：

(1)、小明提速前的速度是km/h，提速后的速度是km/h。

(2)、求小明提速后经过的路程y（km）关于行进时间x（h）的函数表达式，并求小明到达终点所用的总时间。

(3)、小明出发多久后，在工作人员前方2.25km处?

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9、阅读素材，完成任务。

素材1	为拓宽销售渠道，助力乡村振兴，某乡镇帮助农户将A，B两个品种的柑橘加工包装成礼盒再出售。已知每件A品种柑橘礼盒比B品种柑橘礼盒的售价少20元，且出售25件A品种柑橘礼盒和15件B品种柑橘礼盒的总价共3500元。
素材2	已知加工A，B两种柑橘礼盒每件的成本分别为40元、50元，该乡镇计划在某农产品展销活动中售出A，B两种柑橘礼盒共1000盒，且A品种柑橘礼盒售出的数量不超过B品种柑橘礼盒数量的1.5倍，总成本不超过44040元。
问题解决
⑴任务1	确定商品价格	求A，B两种柑橘礼盒每件的售价分别为多少元。
⑵任务2	设计销售方案，求出最大收益	要使农户收益最大，该乡镇应怎样安排A，B两种柑橘礼盒的销售方案，并求出农户在这次农产品展销活动中的最大收益为多少元。

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10、如图，在 $△ A B C$ 中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，AD与CE交于点F，G为CE的中点，CD=AE。

(1)、求证： $D G ⟂ C E 。$

(2)、若 $∠ B + ∠ E C B = 5 4^{\circ},$ 求证AF=EF。

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11、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 5 \leq 3 (x + 2), \\ \frac{3 x - 1}{3} < \frac{1}{2}, \end{matrix}$ 并写出满足不等式组的整数解。

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12、若 $a = 2 + \sqrt{3}, b = 2 - \sqrt{3},$ 求下列式子的值：

(1)、a-b。

(2)、 $a^{2} - b^{2} 。$

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13、在“探索一次函数y=kx+b的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A（0，2），B（2，3），C（3，1）。同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式 $y_{1} = k_{1} x + b_{1}, y_{2} = k_{2} x + b_{2}, y_{3} = k_{3} x + b_{3} 。$ 分别计算 $3 k_{1} + b_{1}, 3 k_{2} + b_{2}, 3 k_{3} + b_{3}$ 的值，其中最大的值等于。

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14、如图，在等边 $△ A B C$ 中， $A B = 2 + 2 \sqrt{3},$ 点E，F分别在AB，AC上，将 $△ A E F$ 沿EF折叠得 $△ D E F,$ ，使点A的对应点D落在线段CE上。若CE是AB边上的中线，则 $A E : A F =$ 。

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15、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{\circ}$ ，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 长为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG交BC于点D。已知AB=10，CB=6，则 $△ A B D$ 的面积为。

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16、如图，在钝角三角形ABC中，已知∠A=135°，取边AB和AC的中点F，G，分别作 $D F ⟂ A B, E G ⟂ A C,$ 分别交BC于点D，E，连结AD，AE，则 $∠ D A E =$ 。

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17、已知一个等腰三角形的两边长分别是3和6，则该等腰三角形的周长为。

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18、若式子 $\sqrt{2 x - 1}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是。

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19、勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣。1955年希腊发行了以勾股图为背景的邮票，如图1所示。所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理，如图2所示的勾股图中，已知 $∠ A C B = 9 0^{\circ}, A C = 2 \sqrt{5}, C B = \sqrt{5} 。$ 作四边形PQNM，满足点H，I在边MN上，点E，G分别在边PM，QN上，∠M=∠N=90°，P，Q是直线DF与PM，QN的交点，那么PQ的长等于（）

A、 $\frac{245}{24}$ B、 $\frac{261}{24}$ C、10 D、 $\frac{45}{4}$

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20、如图，直线 $y = - \sqrt{3} x + 2 \sqrt{3}$ 与x轴和y轴分别交于A，B两点，射线AP⊥AB于点A。若C是射线AP上的一个动点，D是x轴上的一个动点，且以C，D，A为顶点的三角形与 $△ A O B$ 全等，则点C的横坐标为（）

A、 $2 \sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{3} + 2$ C、3或 $2 \sqrt{3}$ D、5或 $2 \sqrt{3} + 2$

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